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循環小数を既約な分数にする方法

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  • 質問者：bad-pc
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

循環小数を既約な分数にする方法が分かりません。
分かる方はいますか？
例えば
0.09090909

0.037037037

分かる方はやり方を教えてください。

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A 回答 (3件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： debut
  • 回答日時：

x=0.090909・・・として100倍すると、


100x=9.090909・・・
下の式から上の式を辺々引いて
99x=9
x=9/99=1/11です。

0.037037・・は1000倍して同じようにやると、
37/999=1/27です。
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この回答へのお礼

教えていただきありがとうございました。
助かりました。

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お礼日時：2007/07/09 15:22

No.3

  • 回答者： jamf0421
  • 回答日時：

循環部分を循環単位と同じ数の99...でわって下さい。


09がくりかえされるなら09/99=9/99です。037が繰り返されるならば037/999=37/999です。
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No.2

  • 回答者： qclr
  • 回答日時：

09/99


037/999

これらのように1より小さく、小数第1位から循環が始まるような場合は、分子は繰り返す数、分母はその桁数分9を並べる。
約分できればする。
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