自然光　偏光　部分偏光について

Question

偏光の意味は、例えば直線偏光の場合ですと、電場の振動方向が常に一定である光として理解しています。
しかし、自然光と部分偏光の意味がいまいち理解できません。
調べた限りでは、
自然光・・・『振動方向が一様でランダムに分布している光』
部分偏光・・・『振動方向が特定の方向に強く分布している光』
となっていましたが、これは、次のように理解すればいいのでしょうか？

【自然光】
ある位置において、ある瞬間を見れば振動方向は1つに決まっているが、次の瞬間を見れば振動方向は別の方向を向いている。
その振動方向がどこを向くかは全くのランダムであり、かつ、振動ベクトルの大きさはどの方向においても等しい。
【部分偏光】
自然光と同様だが、振動ベクトルの大きさが特定の方向でのみ強くなる。

この考え方で合っているのでしょうか？
分かる方いましたら、よろしくお願い致します。


ちなみに、何故こんな疑問を持ったのかの理由は、以下のようになります。

良くみかける自然光の図、例えば
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%85%89
を見ると、自然光の図として3方向の成分を持つ光が同時に伝搬しているように描かれている。
しかし、このような図では、その3方向成分をベクトル的に足し合わせてしまえば結局１方向の成分のみを持つことになるので、自然光じゃなくて単なる偏光なのではないか。
したがって、様々な偏光方向を持つ光が『同時』に伝搬していくという書き方は、正しくないのではないのか？

nzw · Accepted Answer

前回の回答は、色んな事に答えようとしていて、肝心の最初の疑問に答えていませんでしたね。

　直線偏光同士を足し合わせた時の偏光面がどうなるのかは、リサージュ図形で理解する事ができます。垂直偏光している光の電場ベクトルはY方向の単振動として表現でき、水平偏光しているものはX方向の単振動として表現することができます。これらの足し合わせをした電場ベクトルの終点の軌跡は、もし周波数が一致していれば、直線か円、もしくは楕円になります。偏光面が互いに直交していない場合でも、直交している組に分解できますので結果は同じです。つまり、周波数の同じ直線偏光同士を足し合わせても別の偏光状態ができるだけです。ということで、最初の疑問における「このような図では、その3方向成分をベクトル的に足し合わせてしまえば結局１方向の成分のみを持つことになるので、自然光じゃなくて単なる偏光なのではないか。」というのは正解です。その図が不正確ですね。

　しかし、リサージュ図形を見ればわかるように、異なる周波数の単振動を足し合わせた場合には、軌跡は直線や円、楕円とはことなる図形を描きます。たった二つの振動を足し合わせただけでも複雑な図形になるのですから、様々な周波数の振動を足し合わせれば非常に複雑で予測が困難な軌跡になるのは容易に理解できると思います。
　自然光というのは、発光原理から様々な周波数の波が含まれています。これが自然光が無偏光であるのが自然な理由です。

参考URL：http://www.uec.ac.jp/uec/uec-logo/lissajous-charts.html

nzw · Answer

先ほど回答を投稿したのですが、うまくアップロードされていないようなので、再度投稿します。

　まず、古典電磁気学の範囲でのお話をします。
直線偏光している平面波は、
・進行方向（３次元ベクトル）
・偏光の向き
・波長
・位相
・振幅
の自由度を持っています。有る平面波を干渉により完全に打ち消す事ができる平面波は、位相以外のすべての項目が一致しており、位相が180度ずれている波だけで、それ以外の波は干渉により強度の高い部分や低い部分はつくりますが、完全に打ち消す事はできません。
　自然光は、さまざまな偏光の波の重ね合わせとして表現できますが、すべての種類の波が含まれている訳ではありません。つまり、干渉により完全に打ち消しあうペアが含まれていないからこそ、有限の波が実際に観測されるのです。

　次に量子力学（量子光学）のお話です。
　偏光の正体は、個々の光子が持つスピン（ヘリシティ）状態です。光子はスピン１を持つボース粒子であり、進行方向とスピンが平行である状態と、反平行である状態が、いわゆるヘリシティ固有状態です。これが、巨視的な円偏光状態に対応します。（一方が右偏光で、他方が左偏光。）直線偏光は、この二つの円偏光状態の重ね合わせです。ある二つの偏光の重ね合わせ状態は、別の方向の偏光の固有状態になりますから、各光子は、必ず偏光していると言えます。巨視的な電磁波の偏光は、個々の光子の偏光状態がどれだけ揃っているのかで定まります。なお、光子を偏光板に通した場合、偏光状態の量子力学的測定を行った事になり、その測定の固有状態に収束します。通過できない固有状態に収束した光子は、偏光板に吸収され、通過できる固有状態に収束した光子は通過します。個々の光子はどちらかの状態になりますので、光子の半分だけが吸収されるということはありません。ただ、巨視的光の場合、複数の光子が含まれており、その光が偏光板の固有状態になっていない場合には、個々の光子がどの固有状態に収束するかが確率的であるために、もとの光が弱まって出てきます。

　さて、最後に量子力学的干渉の話に進みます。光子の場合、完全に同じエネルギーを持った光子は互いに区別することができず、干渉性を示します。また、光子はボース統計に従う量子ですので、複数の光子が一つの量子状態をとることができます。そこで、もともと同じ集団にいた光子群をビームスプリッタなどにより分割して、再度合流させる場合など、複数光子間で干渉を行わせることができます。
　なお、巨視的な電磁波が光子の集まりであるというのは正しいのですが、実は日常目にする電磁波では、その中に含まれている光子の数は確定していません。光子の数が確定している状態は、光子数状態ないしはフォック状態とよばれ、かなり特殊な状態です。量子光学では、位相と光子数が不確定性関係にあるため、光子数が確定しているフォック状態では、位相が完全に不確定になっています。
　これに対し、位相が有る程度定まっている状態として、コヒーレント状態とよばれるものがあります。高強度で発振しているレーザー光などは、これにかなり近い状態です。しかし、このコヒーレント状態でも、位相は完全には確定していません。また、コヒーレント状態では、光子数はポアソン分布に従った重ね合わせになっています。
　フォック状態でも、コヒーレント状態でも、どちらも干渉は起こります。ただし、例えばビームスプリッタなどで光を干渉させても、どちらの場合でも粒子数の保存則は成立しています。

　なお、レーザー光以外の自然光の場合、位相も光子数も確定していない重ね合わせ状態になっており、これがどれだけ干渉するかは、可干渉度により異なります。

nzw · Answer

まず、古典電磁気学の範囲でのお話をします。
直線偏光している平面波は、
・進行方向（３次元ベクトル）
・偏光の向き
・波長
・位相
・振幅
の自由度を持っています。有る平面波を干渉により完全に打ち消す事ができる平面波は、位相以外のすべての項目が一致しており、位相が180度ずれている波だけで、それ以外の波は干渉により強度の高い部分や低い部分はつくりますが、完全に打ち消す事はできません。
　自然光は、さまざまな偏光の波の重ね合わせとして表現できますが、すべての種類の波が含まれている訳ではありません。つまり、干渉により完全に打ち消しあうペアが含まれていないからこそ、有限の波が実際に観測されるのです。

　次に量子力学（量子光学）のお話です。
　偏光の正体は、個々の光子が持つスピン（ヘリシティ）状態です。光子はスピン１を持つボース粒子であり、進行方向とスピンが平行である状態と、反平行である状態が、いわゆるヘリシティ固有状態です。これが、巨視的な円偏光状態に対応します。（一方が右偏光で、他方が左偏光。）直線偏光は、この二つの円偏光状態の重ね合わせです。ある二つの偏光の重ね合わせ状態は、別の方向の偏光の固有状態になりますから、各光子は、必ず偏光していると言えます。巨視的な電磁波の偏光は、個々の光子の偏光状態がどれだけ揃っているのかで定まります。なお、光子を偏光板に通した場合、偏光状態の量子力学的測定を行った事になり、その測定の固有状態に収束します。通過できない固有状態に収束した光子は、偏光板に吸収され、通過できる固有状態に収束した光子は通過します。個々の光子はどちらかの状態になりますので、光子の半分だけが吸収されるということはありません。ただ、巨視的光の場合、複数の光子が含まれており、その光が偏光板の固有状態になっていない場合には、個々の光子がどの固有状態に収束するかが確率的であるために、もとの光が弱まって出てきます。

　さて、最後に量子力学的干渉の話に進みます。光子の場合、完全に同じエネルギーを持った光子は互いに区別することができず、干渉性を示します。また、光子はボース統計に従う量子ですので、複数の光子が一つの量子状態をとることができます。そこで、もともと同じ集団にいた光子群をビームスプリッタなどにより分割して、再度合流させる場合など、複数光子間で干渉を行わせることができます。
　なお、巨視的な電磁波が光子の集まりであるというのは正しいのですが、実は日常目にする電磁波では、その中に含まれている光子の数は確定していません。光子の数が確定している状態は、光子数状態ないしはフォック状態とよばれ、かなり特殊な状態です。量子光学では、位相と光子数が不確定性関係にあるため、光子数が確定しているフォック状態では、位相が完全に不確定になっています。
　これに対し、位相が有る程度定まっている状態として、コヒーレント状態とよばれるものがあります。高強度で発振しているレーザー光などは、これにかなり近い状態です。しかし、このコヒーレント状態でも、位相は完全には確定していません。また、コヒーレント状態では、光子数はポアソン分布に従った重ね合わせになっています。
　フォック状態でも、コヒーレント状態でも、どちらも干渉は起こります。ただし、例えばビームスプリッタなどで光を干渉させても、どちらの場合でも粒子数の保存則は成立しています。

　なお、レーザー光以外の自然光の場合、位相も光子数も確定していない重ね合わせ状態になっており、これがどれだけ干渉するかは、可干渉度により異なります。

sanori · Answer

４回目。（笑）
補足と＃９さんのご回答に関してコメントします。

フォトンが到着する場所、あるいは、その場所に到着する／しないの確率は、
考えられる限りの無限通りの経路（つまり色々な曲線経路を含む）について、
その、ある場所に到着したときの、フォトンの位相ベクトルを
すべて合算（積分）したベクトルの大きさで決まります。


また、
前回回答をした後に、考えていたのですが、
偏光板を通るとき、Ｘ、Ｙ成分の一方が吸収されるわけですが、
単純に考えると、一方が吸収された結果、そのフォトンのエネルギーが
減少することになります。
一方、
フォトン１個のエネルギーは、Ｅ＝ｈν　だけで決まる、つまり、
振動数νが決まれば、一義的にエネルギーが決まるはずなので、
上記と矛盾します。

この矛盾に対して私は知見を持っていないので、うまく説明できません。
（もしかしたら、前回までの回答における説明も、どこか間違えているかも？）


というわけで、
申し訳ありませんが、本件、これにて退散いたします・・・

nomercy · Answer

疑問の回答ではないですが

波数 k のフォトンが一個ある状態
と
E＝Eoexp(i(kx-ωt))
の(巨視的な)光
って別物じゃなかったでしたっけ？
フォトン一個の状態で電場の期待値を計算すると零になるような。
というのは
電場はベクトルポテンシャルの第０成分の微分であり
ベクトルポテンシャルは生成消滅演算子の線形結合だから
光子数が揺らいでないと有限の期待値が生じないのでは？

疑問には直接関係ないかな？

sanori · Answer

三たびお邪魔します。

＞＞＞
そうすると、例えばフォトンの集団としての直線偏光というのは、
『１個1個のフォトンのXY方向の位相が一致しており、それと同じフォトンが集まったもの』
という考え方で合っているのでしょうか？

はい。１個についてＸとＹの位相が一致し、かつ、多数個について振動の方向が一致したフォトンの集団です。
それが偏光板を通過した後の姿になります。


＞＞＞
2つのフォトンが干渉しないということは、例えば、E＝Eoexp(i(kx-ωt))の光と、E＝-Eoexp(i(kx-ωt))の光は、干渉して0にはならないということなのでしょうか？

Ｅは電場のことですよね。
はい。そうです。２個のフォトンの干渉でゼロにはなりません。
フォトンの個数が単純に足し算でカウントされるだけです。

自然光（振動方向が３６０度方向にランダム）であれば、位相も偏光方向もベクトルの総和や平均はゼロであるはずです。
ですから、もしも別々のフォトン同士で干渉するならば、太陽からの光は、まったく地上に届かないことになってしまいます。
実際はそうなっていませんので。

nomercy · Answer

横から失礼します。
(回答ではないですが・・)

もちろん「フォトン」からの概念を把握しておくことは大切なことですが
もっと単純に古典電磁気、つまりMaxwell方程式だけからで理解しておいても良いと思いますよ。

この辺の話はLandauの場の古典論に少し書いてあったと思います。

sanori · Answer

＃４の者です。再びお邪魔します。

そういうことでしたか。
では、前回回答の内容を踏まえ、以下、補足します。


光というものを、１個のフォトンとして考えるか、沢山のフォトンの集団として考えるかで、話が変わってきます。

沢山のブーメランは、フォトンの集団です。
そのすべてのフォトンの振動方向が全て揃っているとき、それを偏光と呼ぶのが一般的です。

しかし、
直線偏光、楕円偏光、円偏光という言葉は、１個のフォトンのことを指します。
つまり、１個のフォトンのＸＹ成分の位相が一致しているのが直線偏光、ずれているのが楕円偏光・円偏光です。


＞＞＞
自然光の場合には、位相と振動数が同じだとすると、それは全てが打ち消しあって、光がないということにならないのか？
と初めは考えていました。
ですが、他の方もおっしゃっているように、『自然光は位相も振動数も偏光方向も様々な偏光の集団であり、そもそも重ね合わせができない』
という感じで納得しました。

いえ、それで納得されては困ります。
文脈から判断するに、「重ね合わせ」とは、干渉のことですね？

光の干渉というのは、２個以上のフォトンが互いに干渉するのではなく、１個のフォトンの、それ自身への干渉です。
例えば、
２つの直線状の穴を開けたスリットを用い、その向こうにスクリーンを配置してスリットの手前から光を発射すると、スクリーンに光の干渉を示す像が現れる、ということはご存知と思いますが、
実は、たとえフォトンを１個ずつ発射しても、スクリーンに干渉を示す「像」が現れます。（１個１個が到着した各場所の到着数を集計したものが「像」です。）
（量子力学の話になります。）

自然光であれ、偏光であれ、検出器や目に入ってくる光は、多数個のフォトンの集団ですが、
干渉するか否かは、あくまでも１個のフォトン自身で完結する話ですので、いったん検出器や目に到着してしまえば、他のフォトンと干渉はせず、単に何個のフォトンが到着したかをカウントするだけであって、それが明るさ（強度）として観測されるわけです。
到着するまでの行程でも同じことです。

ahoahoaho3 · Answer

自然光については、おっしゃっるとおり、
位相も振動数も異なる光の重なりなので、打ち消しあうことはありません。

また、自然光も偏光板を通過させえれば、(例えば)直線偏光しますので、
偏光といっても必ずしも位相や振動数がそろっている必要はないと思います。

sanori · Answer

いきなり色々な用語を調べてしまったがために、混乱されているようです。（失礼。）

本質を理解するには、たとえ話が有効な場合があります。
本件もそうです。

まずは、直線偏光だけを理解しましょう。

沢山の回転するブーメラン（ジャグリングの棒でも同じ）が、次々と、あなたの目に向かって直進してくる様子を想像してみてください。

１．
飛んでくるブーメランの傾きが全てそろっていれば、それが直線偏光に相当します。

２．
ブーメランの傾きがばらばらで、３６０度方向に平等に全くランダムであれば、それが自然光に相当します。

３．
一見ランダムに見えても、３６０度方向に平等でなく、どこかの角度に偏っていれば、それが部分偏光に相当します。


以上ですが、下記は、おまけ。

光が進む方向をＺ方向と置けば、光の振動方向は（ベクトルの）Ｘ成分とＹ成分とに分けることができます。
直線偏光は、Ｘ成分とＹ成分とが常に同一であり、かつ、Ｘ成分とＹ成分との位相のずれがゼロ。
位相がずれると楕円偏光や円偏光になります。

「偏光板を通り抜けるのは、ある角度の直線偏光だけ」
というのは、よくある誤解ですが、実際は（約）２分の１が通り抜けます。
偏光板は、いわば、Ｙ成分をカットしてＸ成分だけにしたものだからです。

自然光 偏光 部分偏光について

前回の回答は、色んな事に答えようとしていて、肝心の最初の疑問に答えていませんでしたね。

先ほど回答を投稿したのですが、うまくアップロードされていないようなので、再度投稿します。

まず、古典電磁気学の範囲でのお話をします。

４回目。

疑問の回答ではないですが

この回答への補足

三たびお邪魔します。

横から失礼します。

＃４の者です。

自然光については、おっしゃっるとおり、

いきなり色々な用語を調べてしまったがために、混乱されているようです。

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