A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
まず、相関関数というのを、ピアソンの積率相関係数のこととして回答します。
もし違っていたら、相関関数の定義を書いてください。
また、いまいちわかりません、ということではどこが分からないのか、わからないので、
ものすごく単純な説明をします。不満であればすみません。
> マイナスの相対関数があるのはどうしてですか?
相関係数の分母は常に正ですので、相関係数が正になるか、負になるかは分子できまります。
データX, Yを X=(x_1, x_2, ..., x_n), Y=(y_1, y_2, ..., y_n) とし、
それぞれの平均を x, y とすると、相関関数の分子は Σ(x_i - x)(y_i - y) と定義されます。
数式は「それぞれの平均との差を掛け合わせたものの和」です。
わかりやすく書くと
(x_1 - x)(y_1 - y) + (x_2 - x)(y_2 - y) + ... + (x_n - x)(y_n - y)
となります。これが負になるということは、
x_i と y_i の平均からのずれぐあいが逆になっている可能性がありますね。
たとえば、x_1 が平均より大きいのに、y_1が平均より小さければ掛け算はマイナスです。
こういうことが多くあって、たし算したら結果的にマイナスになるということです。
たとえば試験の点数のデータでいえば、ある教科は平均以上なのに、別な教科は平均以下、ということです。
マイナスの相関とは、XとYが「逆の動きをしている可能性がある」ことを意味します。
グラフ上にデータを写すと、全体で見て、右下がりにデータが並びます。
> 出ている全てのデータの相対関数を求める時と、データを2つに分けてそれぞれ求め、2つの結果を後からたす時とで、2つに分けたほうが相対関数が高くなるのはどうしてですか?
(どういう理由でデータを分けて相関係数を計算したのかわかりませんが)
通常、相関係数のたし算には意味がありません。相関係数は足したり引いたりするための指標ではありません。あくまでデータ間の関連性だけをみるものです。
(偏差値50と70を足して120、なんてしないのと同じです。)
データを二つにわけて、それぞれの相関係数を求めて(大きな)違いがあった場合には、
なんらかの要因で、データが入りまじっている可能性などが考えられます。
書き方が曖昧ですいませんでした。
相関の計算式はわかるのですが、何を求めているものかがわかりませんでした。
すごく親切に詳しくありがとうございます!
例も出ていてとてもわかりやすいです!
データを2つに分けようとしたのは私の好奇心?です。
何もわからずやってみてしまいました。
意味がないのですね!
本当にありがとうございます!
とっても参考になりました。
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