No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>y=(4x^2-1)/4x(ただしx≠0)でなくて
x>0でないですか?
あるいは、面積は
y=(4x^2-1)/(4|x|)
でないですか?
そうでないと面積がx<0になります。
面積は負にはなりませんからね。
x>0とすると(あるいは|x|を改めてxとおく。するとx>0となる。)
y=(4x^2 +1)/(4x)=x+(1/4)/x
y'=1-(1/4)/x^2=1-1/(2x)^2={1-(1/2x)}{1+(1/2x)}
x>0より、y'=0となるxは
{1-(1/2x)}=0から x=1/2
0<x<1/2でy'<0からyは単調減少
1/2<xでy'>0からyは単調増加
故に
x=1/2の時、最小値y=(1/2)+(1/2)=1
----------
x<0の時は
y=(4x^2+1)/(-4x)となり
x=-1/2の時、最小値=1
となりませんか?
この回答へのお礼
お礼日時:2007/11/07 00:34
回答ありがとうございます。
分母にxが入っていても方程式計算できるんですね。
勉強になりました。
ただやはり相加相乗の方が簡単な気がします。
x+(1/4x)≧2√(1/4)=1 (∵x>0) 魚みたいです
相加相乗平均が出来ないときは微分を使ってみようと思います。
ありがとうございました。
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