誤差伝播による誤差の求め方

R1,R2,R3がそれぞれ１％の相対誤差を持つ場合、

Rx=R2*R3/R1　で表せるRxの誤差はどのように表せるのでしょうか？

誤差伝播の基本が分かっておらず、ネットや文献で調べてもなかなか理解出来ません。

どなたかご存知の方いらっしゃいましたら、よろしくお願い致します。

No.2 回答者： masudaya 回答日時： 2007/11/27 19:28

原理的には,全微分をすれば求まります.つまり

dRx=｜∂Rx/∂R1｜*dR1+｜Rx/∂R2｜*dR2+｜Rx/∂R3｜*dR3
から求めることができます.今回の場合は,両辺をRxで割ると簡単な式になります.結論としては,Rxの誤差は3％になるはずです.

この回答へのお礼

結論頂きありがとうございます。
Rxで割ると簡単になるんですね!!!
ありがとうございました!!!

お礼日時：2007/11/28 17:21

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2007/11/27 17:57

じゃあ誤差伝播の基本だけ:

・加減算: それぞれの絶対誤差の和が結果の絶対誤差になる.
・乗除算: それぞれの相対誤差の和が結果の相対誤差になる.
乗除算については, 「もともと相対誤差は小さいはず」という前提です. また, 加減算では「相対誤差が極端に大きくなる」ことがあります.

この回答への補足

基本、とってもよく分かりました!!!
ありがとうございます。

この基本を使い、加減乗除まとめて書くと全微分の形になるということでしょうか？

補足日時：2007/11/28 17:22