一次独立の問題

この質問 "a,b,cが一次独立ならば、a+b,b+c,a+b+cも一次独立である" 思いつきません。教えてください。

No.1 回答者： Meowth 回答日時： 2007/12/25 11:40

A(a+b)+B(b+c)+C(a+b+c)=0

とおくと、
(A+C)a+(A+B+C)b+(B+C)c＝0
a,b,cが一次独立なら
A+C=0
A+B+C=0
B+C=0
⇔
A=0
B=0
C=0
a+b,b+c,a+b+cも一次独立である

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。

お礼日時：2007/12/25 15:28