3変数の相関

ある3つの変数で相関分析を行ったところ、変数Xと変数Y、および、変数Xと変数Zには有意な相関がありました。
しかし、変数Yと変数Zは無相関でした。

変数Xと変数Y、および、変数Xと変数Zに相関があるのに、変数Yと変数Zは無相関である理由は何なのでしょうか。


高校生の弟から質問されて困ってしまったので質問しました。高校生でも理解できるレベルでの解説をいただけるとありがたいです。

質問者からの補足コメント

• 三段論法の話は弟には難しかったようです。x=身長、y=体重のようなわかりやすい例を当てつつ、YとＺが無相関な理由を説明することは難しいのでしょうか。

    補足日時：2020/09/13 22:37

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/14 00:09

じゃ、こんなのは？

赤は紫と似ている。
紫は青と似ている。
でも、赤は青にあまり似ていない。

A君の家はB君の家に近い。
B君の家はC君の家に近い。
C君の家はD君の家に近い。
…
Y君の家はZ君の家に近い。
けれど、A君の家とZ君の家はけっこう遠い。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/12 19:00

これは、

「人間」は、「死ぬ存在」である可能性が高い。
「ギリシア人」は、「人間」である可能性が高い。
で、
「ギリシア人」は、「死ぬ存在」である可能性が高いか？
という話。

可能性が「高い」か「高くない」かの分けめを
どこに設定するかによって、推移的でない場合も生じる。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/09/12 14:17

これは三段論法にある欠陥のことです。

正しい場合
大前提：「全ての人間」ｘは、「死ぬ存在」ｚである。
小前提：「全てのギリシア人」ｙは、「人間」ｘである。
結論：ゆえに（∴）、「あるギリシア人」ｙは、「死ぬ存在」ｚである。
間違いの場合
大前提：「あるペット」ｚは、「ウサギ」ｘである。
小前提：「全てのウサギ」ｘは、「有毛生物」ｙである。
結論：ゆえに（∴）、「ある有毛生物」ｙは、「ペット」ｚである。
間違いは「ある有毛生物」ｙは、「ペット」ｚであるとは限らないから。