地球温暖化についての計算

南極とグリーンランドの氷床がすべて融解した場合を想定します。
ただし海水と氷の密度を1.0g/cm^3とします。
(1)海洋の面積を360×10^6km^2,平均の海の深さを3730m,氷床の総量を29×10^6km^3とするとき海水準はどれだけ上昇しますか。

(2)現在の海水の平均塩分濃度を35.5％とすればこの値はどのように変化しますか。

(3)融解する氷の酸素同位体比(δ^18O)を-40.00％とし、現在の海水のδ^18Oを-0.16％とすればこの値はどのように変化しますか。

(4)融解する氷床の厚さを2.0km,マントルの密度を3.3g/cm^3とし、アイソスタシーの隆起について考察する。

基本的なことですが(3)の酸素同位体比で-と出てきているのは大丈夫なのでしょうか？高校のときに習った同位体で-が出てきた事がありませんので…正直言って(1)から既に分かりません。どなたかヒントでもいいので分かる方教えて頂けませんか。

No.1 回答者： kabo-cha 回答日時： 2008/01/04 17:13

※　2E3は、2×10^3という意味です。

(1)解けた氷床の総体積は、海洋全体の海面上昇に転化されるため、
氷床の総量（29E6）
――――――――――＝0.081（km）だけ上昇します。
海洋の面積（360E6）

(2)平均海水濃度が35.5%ということはありえないので、35.5‰（=3.55%）の間違いだとして計算します。
現在の海水の体積は
360E6(km2)×3.730(km)=1343E6(km3)
そのうち塩分の体積は
1343E6×0.0355=47.68E6(km3)
さて、南極やグリーンランドの氷床が純水だとすると、溶解後の海水の体積は
1343E6+29E6=1372E6(km3)
なので、そのときの海水平均塩分濃度は
47.68E6
―――――＝0.03475
1372E6
つまり3.48%です。

(3)　(2)の応用問題なので省略

(4)まずアイソスタシーはご存知ですか？

この回答への補足

kabo-chaさん丁寧な回答ありがとうございます。
(1)(2)を丁寧に答えてくださって感謝します。
(4)のアイソスタシーについては地球内部で静水圧平衡が保たれている事という程度しか知りません（間違っていたらすみません）。
(3)は(2)を応用すればできるのでしょうか？
あつかましいのですが(3),(4)の解説もして頂けないでしょうか。
お願いします。

補足日時：2008/01/05 00:22

No.2 ベストアンサー 回答者： kabo-cha 回答日時： 2008/01/11 17:21

No.1です。

(3)
まずδ値の説明をしなければなりませんが、
　δ＝（Rx/Rst -1）×1000（‰）
です。ここでRxは試料xの同位体比、Rstは標準物質の同位体比です。当然マイナスにもなりえます。またご質問の「％」は「‰」の間違いではないかと思われます。詳しくはたとえば『地球化学』（松尾禎士、講談社）等を参照してください。

さて、問題自体は簡単です。海水の体積が1343E6(km3)、氷床が溶解したときに生じる水の体積は29E3(km3)なので、
　1343E6×（-0.16）+29E6×（-40.00）
　―――――――――――――――――― ＝ -1.00（‰）
　　1343E6 + 29E6
となります。

(4)
ここでは、
マントルのある基準面の上に乗っているものの重さは、地球上のどこでも同じである。
長いタイムスケールで見ればマントルは流体とみなすことができる。
という２つの考え方が必要です。アイソスタシーについてはもう少し勉強が必要でしょう。

さて答えを示します。厳密さには欠ける解説をしますのでご注意ください。
氷床が融解すると陸地の上に乗っている氷床分の重さがなくなってしまいますから、それを埋め合わせるために下からマントルが流れ込んできます。そうして、「ある基準面」の上にある重さの総量をもとのままに保とうとします。
単位面積あたりで、氷床が融解してなくなった重さは、氷床の密度を0.92(g/cm3)とすると、
2000(m)×920(kg/m3)＝1.84E6(kg/m2)
これをマントルで補填しなくてはなりませんから、必要なマントルの厚さは
1.84E6(kg/m2)/3300(kg/m3)=558(m)
さて、下から558mものマントルが流れ込んでくると、当然地表も558m隆起するわけです。とはいえマントルは液体ではありませんから、何万年もかけて徐々に隆起していきます。