
透視投影で撮影された平面を、正面から撮影したように投影変換する処理を教えてください。
または、射影ひずみの補正といわれるものでしょうか?
私なりにいろいろと調べまして、
「画像の平面内の四頂点の座標を求めることができれば、平面の傾きを求めることができる。」
というところまでたどり着きまして、平面の角度を求めるところまではいきました。
しかし、その後の行列変換がわかりません。
単に回転であれば、
1 0 0
0 cosθ -sinθ
0 sinθ cosθ
cosθ 0 sinθ
0 1 0
-sinθ 0 cosθ
をかければよいかと思っていましたが、奥行きの収縮などの関係がわかりません。
どの様な行列をかければ求めることができるのか教えてください。
このような研究をしていますが、行列は苦手なので、簡単な質問でしたらすみません。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
アフィン変換と透視投影の座標変換は以下のURLに詳しく載っていると思いますので、勉強してください。
中に座標変換の式も載っていると思います。
アフィン変換や透視投影の理解に役立つようにイメージ図のあるHPも余分にあげておきました。参考になるかと思います。
アフィン変換と透視投影
http://nis-lab.is.s.u-tokyo.ac.jp/nis/CG/cgtxt/i …
http://www.geocities.co.jp/Hollywood/5174/td.html
http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/e …
http://hawk.ise.chuo-u.ac.jp/makino-lab/person/i …
http://kawanobe.rs.sanno.ac.jp/~matsunaga_y/rink …
http://navi.cs.kumamoto-u.ac.jp/lecture/computer …
プログラムでの座標変換
http://www.saturn.dti.ne.jp/~npaka/xna/Primitive …
No.2
- 回答日時:
まだ見てるかな?
射影変換とかホモグラフィと呼ばれる方法で座標変換できます。
変換前の座標を(X,Y)とし、変換後の座標を(x,y)とおくと
(x,y) = ( (A*X+B*Y+C)/(G*X+H*Y+1) , (D*X+E*Y+F)/(G*X+H*Y+1) )
という変換式です。文字A~Hは「画像の平面内の四頂点の座標」から決まる定数です。
A~Hの求め方は、少々面倒ですが8次元連立一次方程式を解いて求めます。
変換前の4点の座標を(X1,Y1)(X2,Y2)(X3,Y3)(X4,Y4)とし、変換後の4点の座標を(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x4,y4)とすると、連立方程式は次のようになります。
X1*A + Y1*B + C - x1*X1*G - x1*Y1*H = x1
X1*D + Y1*E + F - y1*X1*G - y1*Y1*H = y1
X2*A + Y2*B + C - x2*X2*G - x2*Y2*H = x2
X2*D + Y2*E + F - y2*X2*G - y2*Y2*H = y2
X3*A + Y3*B + C - x3*X3*G - x3*Y3*H = x3
X3*D + Y3*E + F - y3*X3*G - y3*Y3*H = y3
X4*A + Y4*B + C - x4*X4*G - x4*Y4*H = x4
X4*D + Y4*E + F - y4*X4*G - y4*Y4*H = y4
手計算するのは大変なので、この方程式を行列で書き直してエクセルに計算させれば簡単に定数A~Hが求まります。
エクセルの行列計算が判らないとか、プログラムに組み込みたいとか、他になにかあったらこの回答に補足してください。
OpenCVならこんなサイトがありました。
> http://chihara.naist.jp/opencv/?%BC%CD%B1%C6%CA% …
回答ありがとうございます。
そのような変換式があるとは知りませんでした。
論文に記載するものなので、透視投影の原理から変換式を求めるような感じにしたいと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
右下の小さい数字について
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
重分積分の極座標変換について
-
測量座標と算数座標の違い
-
三角関数 範囲が-πからπのとき...
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
座標のS/I方向について
-
高校1年の数学なのですが 因数...
-
2点からその延長線上にある点の...
-
生データーからのグラフから関...
-
等角螺旋(らせん)の3次元的...
-
AB=2である2定点A、Bに対して...
-
斜距離の算出公式はありますか?
-
距離と方向角から座標を求める...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
3点との座標との距離によってあ...
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
楕円の角度とは?
-
外積が右ねじの向きであること...
おすすめ情報