電気機器工学

教科書に載ってる問題なのですが、解き方が全くわかりません・・・。
下の問題なんで、どなたか教えてください！！

「直流分巻電動機の入力電圧をV、電機子抵抗をR、分巻界磁巻線抵抗をｒ、無負荷運転時の入力電圧をiとする。入力電圧がIのとき、この電動機の効率はいくらか」

というような問題です。。。
よろしくお願いします。

答えには、[VI+{Vi+R(I-V/r)}/VI]×100[%]と書いてありました。

No.4 回答者： foobar 回答日時： 2008/02/05 06:39

問題の、i,Iは電流でしょうね。

あと、[VI+{Vi+R(I-V/r)}/VI]×100[%]も一部＋－間違っているような気が。

機械損(と界磁での損失）は無負荷運転時の入力Viに含まれてるので、これをまとめて使っているのでしょう。（細かいことを言うと、無負荷時の電機子銅損が二重に含まれているような気もしますが）

式の導出としては、
界磁回路での損失
機械損
負荷電流による電機子での抵抗損
を数式で表して
効率＝（入力-損失の総和）/入力
に入れればよいかと思います。

この回答への補足

I,iは入力電流でした。。。すみません。

補足日時：2008/02/05 07:46

No.3 回答者： Denkigishi 回答日時： 2008/02/05 01:30

NO1の回答で書き間違った箇所を訂正します。

効率＝出力／入力＝（入力－電気損失－機械損失）／入力

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2008/02/05 00:45

「問題」が間違っていませんか?　文頭から、

　　入力電圧をV
　　電機子抵抗をR
　　巻線抵抗をｒ
　　入力電圧をi
　　入力電圧がI

答え[VI+{Vi+R(I-V/r)}/VI]×100[%]について、左から順に確認すると、
　VI　…　 電圧の二乗
　Vi　…　これも電圧の二乗
　RI　…　抵抗と電圧の積で求まるものは何?
　以下略

i、Iを電流とすると、{Vi+R(I-V/r)}/VI　については、
　Vi、RI　…　電力　　=電圧x電流
　RV/r　　…　電圧　　=抵抗x電圧÷抵抗
　/VI　　…　　/電力　　=/(電圧x電流)
電力と電圧(-)を足して、それを電力で割る。…次元(単位)が合わず式が成り立っていません。

つまり、設問と、回答の式、それぞれに矛盾があります。
その発見から学ぶ必要がありそうですね。

一般的に、i、Iは電流をあらわします。
効率は比なので、分子と分母は同じ次元(上の例では電力)で無ければいけませんよ。

やはり、先生に聞きましょう。

この回答への補足

間違えました！！
I,iは入力電流です。。。すみません。

補足日時：2008/02/05 07:45

No.1 回答者： Denkigishi 回答日時： 2008/02/05 00:18

答の式が何を意味しているかは、一つ一つの項が何かを考えれば一目瞭然でしょう。

これが全く分からないというのは何も考えていないからでしょう。少しは考えましょうよ。そうすれば、この式を以って電動機の効率というのは間違いだということも分かると思います。
効率＝出力／入力＝（機械出力＋機械損失＋電気損失）／電気入力　ですが、この場合は機械的な値が何も与えられていないので、効率を求めることはできません。