アレニウスの法則について質問です。
温度を10℃上げたときの反応速度増加率Q10値が大きいということはどのような意味があるのでしょうか?
それから、活性化エネルギー値とはリンクしているのでしょうか?

Q10の値が別のQ10よりも大きいということは、同じ温度上昇させると、反応速度が、より大きく増加するということですよね?
ということは、Q10が大きい方が少しの温度上昇で活性化エネルギーをこえる分子が急激に増えるということなのでしょうか?
そう考えるとQ10が大きい方が活性化エネルギーが小さいのでは、と考えられるのですが、私の実験データでは活性化エネルギーが大きい方が、Q10の値が大きいのです。これって一体どういう仕組みなのでしょうか??

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A 回答 (1件)

アレニウスの式、wiki、↓


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%AC% …

k_T=Aexp(-E/RT)
Q10=k_T+10/k_T=Aexp(-E/RT)/Aexp{-E/R(T+10)}=exp{-E/R(1/T-1/(T+10)}
>Q10が大きい方が少しの温度上昇で活性化エネルギーをこえる分子が急激に増える…
統計学的にです。閾値があるわけではありません。
さて、
>Q10が大きい方が活性化エネルギーが小さいのでは…
試してみましょう。温度Tを一定にすると、Q10の比は、
Q10_1/Q10_2=exp{-E1/R(1/T-1/(T+10)}/exp{-E2/R(1/T-1/(T+10)}=exp{-E1/R(1/T-1/(T+10)+E2/R(1/T-1/(T+10)}
=exp{(E2-E1){1/R(1/T-1/(T+10)}
exp内の温度に関する項は正ですから、E2がE1より大きいとQ10の値が大きい。
つまりあなたの実験データは正しいのです。
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってしまってすみません。。。
丁寧に説明してくださってありがとうございました!
コピペしてとっておきます!!

お礼日時:2008/03/30 04:42

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#1です.

補足をします.

式をどのように導くのか,という追加のご質問ですが,まずは,ウェーバーの法則は,数学の公式というか,計算のように,式を展開していった結果,前回お示しした式が得られるということではありません.
フェヒナーの法則は,ウェーバーの法則を前提に,ある程度数学的に展開して得られています.

ウェーバーの法則は,概念的なものを式の形で現せば,前回の式になる,とご理解下さい.
つまり,ウェーバーの法則は,経験法則を式の形で表したものということなのです.
ただし,ウェーバーの法則中のk(定数)は,感覚の種類(モダリティ)に固有の値で,これは少し詳しい心理学の教科書や,感覚心理学,知覚心理学などの文献を調べていただくと,それぞれのモダリティでいくつになるかという一覧表があると思います(たとえば,東大出版会の心理学<改訂版>など).
また,ウェーバーの法則が成り立つ範囲も,どのような刺激の強さでも成り立つのではなことが分かっています.
ウェーバーの法則の意義は,精神物理学の発展のきっかけになったということです.
具体的にいえば,フェヒナーに大きく影響し,フェヒナーの法則は,ウェーバーの法則を前提として,成立しています.

これに対して,フェヒナーの法則は,刺激の物理量と,それに対応する感覚量との関係を数量的に表したものです.
まず,フェヒナーは,感覚量は直接測定できないと考え,弁別閾(丁度可知差異)を感覚の基本単位として,間接的に感覚量を尺度化しようとしたのです(フェヒナーの仮説).
つまり,強度の異なる2つの刺激があるときに,その2つの刺激の差を,いくつの弁別閾を積算することで等しくできるかということで間接的に尺度化しようとしたのです.

数学的には,ウェーバーの法則が,感覚の大きさの非常に微少な増分dEと,同じく微少な刺激増分dIとの間にも成立すると仮定すれば,
 dE=kdI/I(k:定数)
と表せます.この両辺を積分すると,
 E=SkdI/I=k logI+C(Sは,積分記号,C:積分定数)
となります(上に補足したように,Sは積分の記号と読んで下さい).
この式は,感覚の大きさEは,刺激強度の対数に比例することを意味することになります.
これがフェヒナーの法則です.
グラフ化したものは,上述の東大出版会の「心理学<改訂版>」など,詳しい教科書に掲載されています.

なお,上述のように,ウェーバー法則が,一定の刺激強度の範囲でしか成り立たないことが,今日では分かっていますので,したがって,フェヒナー法則も,同様であることが分かっています.

以上で,いかがでしょうか?

#1です.

補足をします.

式をどのように導くのか,という追加のご質問ですが,まずは,ウェーバーの法則は,数学の公式というか,計算のように,式を展開していった結果,前回お示しした式が得られるということではありません.
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Aベストアンサー

アレニウスの式を変形した lnτ = A + B/T の
定数 A,B は実験的に求めるしかありません.
つまり,いくつかの温度での寿命(どう定義するかは
ケースバイケース)が先にわかっている必要があります.

通常は高温で寿命を短くしておいて実験を行い,
温度を数点とって A,B の値を決めておき
(加速試験とか強制劣化試験と呼ぶ),
そこから他の温度での寿命を推定していきます.

実際は精度の問題から,温度は2点ではなく,最低3点,
できれば5点くらいは実験して,最小二乗法なりで
A,B を決めるべきでしょう.


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