1の十分の一は「0.1」か?

※　おききします　※
しばしば「質問タイトル」の様に言うが・・(0.1単位で考える)

(1)　すると「1は細分化出来る」という事となる。

(2)　そうだとすると1＋1＝2　も疑問である。
　　つまり「1になりたての1」と、別の「１の後半の1」とを足すと「2」以上の何かにならねばならない。

(3)　それとも0.1～1までを「1」と言うのか?
　　すると0.1は1の身内となるが?　　
　　すると0.1～0.9の次は「1」とはどういう関係となるのか?
　　すると、「1.1」は「2」の身内と言うこととなるが?

以上素人の私には解決の出来ない問題でした。

No.1 ベストアンサー 回答者： pasocom 回答日時： 2008/03/26 09:11

(1)１はもちろん細分化できます。

半分にすれば0.5です。
(2)＞「1になりたての1」とか「１の後半の1」とか、意味不明です。
(3)＞0.1は1の身内となるが?「身内」って概念が意味不明です。

質問のタイトル「1の十分の一は「0.1」か?」については、明解に「そのとおり」と断言できます。
だからといって「1＋1＝2も疑問である。」ことにはなりません。
質問者様は「整数」というものを何か特別なものと理解しているようですが、数学では特にそのようなことはありません。（実世界では別）

この回答へのお礼

*　有難う御座いました　*

私は「1そのものの細分化」、に拘泥しています。だって「1の十分の一」という日本語はそう読まざるを得ないから。

従って、「0から1の細分化」ではないのであります⇒　これなら0.01でも0.1でも0.5でも納得。

私が間違っている、これ明々白々、わかっちゃ～いるけど止められない

お礼日時：2008/03/26 19:37

No.4 回答者： momochu 回答日時： 2008/03/26 10:28

NO3の方がおっしゃるとおり、1を1.0で考えなければなりませんが、質問者さんの考えにあわせて回答してみます。

>(1)　すると「1は細分化出来る」という事となる。
細分化できます。10も十分の一は1ですから、おなじことですよね。

>(2)　そうだとすると1＋1＝2　も疑問である。
　　つまり「1になりたての1」と、別の「１の後半の1」とを足すと「2」以上の何かにならねばならない。
そうです。「2」以上の何かになります。
例えば「1になりたての1」を1.1とし、「１の後半の1」を1.8とすると、2.9となり「2の後半の2」になります。

>(3)　それとも0.1～1までを「1」と言うのか?
　　すると0.1は1の身内となるが?　　
　　すると0.1～0.9の次は「1」とはどういう関係となるのか?
　　すると、「1.1」は「2」の身内と言うこととなるが?
0.1～1までを「1」の身内と考えるのは少数第一位を切り上げて考えた場合です。
切捨てで考えれば、1から1.9までが身内で四捨五入で考えれば0.5から1.4までが身内です。

この回答へのお礼

*　有難う御座いました　*

大前提は「1には幅があるのであり、そこには0.9からの入り口と1.1への出口がアルのでは?」という仮定であり、ならば細分化可能なのでは?　　です。

（1）10については今度考えます

（2）但し－1.1は「1になりたての1」ではなく1をオーバーしているのではないでしょうか。つまり0.9⇒1⇒1.1というわけです。
　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）については能力オーバーでした。
　　　　　　　　　　　　　　　

お礼日時：2008/03/26 20:04

No.3 回答者： noname#99367 回答日時： 2008/03/26 09:38

質問者様の矛盾は、整数と小数を並べて比べていることです。

1と0.1を並べて考えるのなら
1.0と0.1で考えなければ話になりません。

数字を、空間で考えるとこのようなことが起きますね。

数字の世界に身内はいませんから（苦笑）

この回答へのお礼

*　有難う御座いました　*

そうなんです、左翼から0～0.1～0.2～・・0.9～1～1.1　の右翼へと並べたんです。

1.0と0.1で考えなければ話になりません⇒1と1.0の違い⇒理解不能でした。

お礼日時：2008/03/26 20:08

No.2 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/03/26 09:31

初めまして、「数学」は素人ですが、院まで出ているので、こういうご質問には指先が痙攣します。

まず「自然数」が特別なものであるか考えて下さい。
もし、特別なものであるなら何故でしょう？お答え下さい。

自然数には加算とそれを重ねる乗算が出来ますが、減算には限度があり、除算にはほとんど無能です。

お考えの「１」は分割できない存在のようですが、それは何故でしょう？お答え下さい。

こんな本がお薦めです(一部誤植もありますが)
大人のための数学〈１巻〉 数と量の出会い―数学入門
ISBN:9784314010405　１７４ｐ　２１ｃｍ（Ａ５）　紀伊國屋書店 (2007-11-17出版)　志賀　浩二【著】\1,785(税込) (本体価:\1,700)

この回答へのお礼

*　有難う御座いました　*

「１」は分割できない存在のようですが・・⇒人間が表記法を作らなかったから?　⇒何故作らなかった?　分割できないから?　

「1個の饅頭は分けられる」but[数字の1は分けられないのは何故］

「１」は分割できる、と言う人は「0.1だ」とおっしゃる、「0～1の十分の一」と「１の十分の一」とは意味が違うと思うんですよネ～!!

お礼日時：2008/03/26 19:50