「x≠0」と「x<0,x>0」

ふと気になったんですが、「x≠0」と「x<0,x>0」の表す意味って全く同じだと考えて良いのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： koko_u_ 回答日時： 2008/04/05 13:07

>全く同じだと考えて良いのでしょうか？

カンマが「または」の意味で、x が実数体のような全順序集合の要素であれば。

No.1 回答者： osamuy 回答日時： 2008/04/05 12:57

否定で考えると

NOT( x≠0 ) ⇒ x＝0
NOT( x<0, x>0 ) ⇒ NOT( x<0 OR x>0 )
⇒ NOT( x< 0 ) AND NOT( x>0 ) ⇒ x≧0 AND x≦0 ⇒ x＝0

――とか。排中律が成り立たないとだめですが。