等高線図を書くための補間のやり方

等高線図を書きたく，補間のやり方を調べています．
既知の点，P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),R(x3,y3,z3),S(x4,y4,z4)が存在したときに，これらの点に囲まれた中の任意の場所のz座標を補間法によって求めたいと考えています．
「補間」で検索をかけてみると，いろいろな補間方法がヒットしますが，x,y座標で，いくつかの点を曲線で結ぶというやり方はヒットするのですが，x,y,z座標については見当たりませんでした．

まずは，有用な補間法の名前，複数ある場合は，それぞれ長所，短所などだけでも教えていただけませんでしょうか？
よろしくお願いいたします．

No.2 ベストアンサー 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2008/04/12 09:53

　#1さんの仰る通りですが、いま（たったの？）4点しかない事を考えると、スプラインを持ち出すのも不経済な気がしました。

どう頑張っても補間曲面の精度は、4点の位置情報以上にはなりません。
　例えば3点しかないとすれば、スプラインを用いても、3点から決まる平面補間以上のものには、ならないと思います。
　いま4点なので、上と大差ない状況です。4点から三角形を2つ作って、平面補間では駄目ですか？。

No.1 回答者： ultraCS 回答日時： 2008/04/10 23:47

通常はスプライン関数を使います。

こで簡単に説明できるものではないので、「スプライン コンター」などでググってください。