正規分布の標本標準偏差

今、抵抗の正規分布の実験をしています。
ここで、1.6KΩの抵抗２００本をＬＣＲメーターを用いてKΩ単位で測り、これをエクセルに入力しました。

これをΩの単位に直すために１０００倍して、これらの数値から標本標準偏差を出そうと思っています。
しかしながら、どう計算させても10.59という馬鹿大きい数値が出てきてしまいます。

最初はエクセルのSTDEV関数を用いて算出しましたが、どうにも信用できない数値なので、STDEV関数は使わず標本標準偏差の基本式を少しづつ崩してエクセル上で計算させたのですが、やはり10.59という数値になってしまいました。

試しに、KΩ単位のままで標本標準偏差を出してみたところ、0.01という、Ω単位の時の1000分の１倍の数値しか出てきませんでした。

標本平均は1590Ωと、少し低い値ですが、許容誤差範囲だと認識しています。

エクセルのシートを変えて計算させてもこの数値にしかなりません。

標本標準偏差は１に近いほど良いということですが、どのくらいの数値の範囲に収まるのが理想的なのでしょうか？
また、このような経験のある方、こうじゃないか？と思われる方、エクセル、標本標準偏差に詳しい方がいらっしゃいましたら、ご回答をよろしくお願いします。

No.1 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2008/05/24 00:32

1600Ωに対して標準偏差が11Ωなら十分な精度だと思いますが。

1%以下ですから、むしろ精度としてはよすぎる気もします。
抵抗って、有効数字は普通2桁、精度の高いものでも3桁ですから。

まずは、その抵抗のカラーコードを読んで対象の抵抗の精度を確かめてください。

＞試しに、KΩ単位のままで標本標準偏差を出してみたところ、0.01という、Ω単位の時の1000分の１倍の数値しか出てきませんでした。

kΩとΩでは単位の量(1の量)が1000倍違いますから、1000分の一になるのは当たり前です。

1mの棒があったとして、その長さの標準偏差が5mmだったとします。
単位をメートルにすれば5mmは0.005mですから、1000分の1です。

参考URL：http://www.jarl.or.jp/Japanese/7_Technical/lib1/ …

No.2 回答者： 774danger 回答日時： 2008/05/24 00:54

> 標本標準偏差は１に近いほど良いということですが、

そもそもこの情報はどこの情報なのでしょうか?
標本標準偏差と母集団標準偏差の比が1に近いほど精度がいいとかいう話であればまだわかるのですが
(標本数nを多くしていけば母集団標準偏差に近づいていくはずですが)

平均が1590Ω、標本標準偏差が約11Ωということで、1590Ω±11Ωに7割弱が収まるということですから、No.1のかたも書かれている通り精度はいいと思います

色は茶青赤金とかですか?
(金でも本来±5%ですが)

No.3 回答者： okormazd 回答日時： 2008/05/24 01:05

何か勘違いされていると思います。

「標本標準偏差は１に近いほど良いということですが、」
そんなことはありません。いくつになるかは標本によります。200本の抵抗がほとんど同じ値なら0に近くなるしょうし、何百Ωもばらつくなら、100Ω以上にもなるでしよう。標本標準偏差はばらつきの目安なのです。質問の数値は、疑問になるような数値ではありません。
「どのくらいの数値の範囲に収まるのが理想的」
理想的かどうか決めるのはあなたです。標本の抵抗にどの程度の精度を期待するかによって変わってきます。
「エクセルのシートを変えて計算させてもこの数値」
当然です。標本を変えなければ同じでしょう。

なお、
標準化したデータでは、標準偏差は1になります。これは、正規分布に従う試料ならそうなりますが、そうなるようにデータの変換をしたからで、これをほかのものとの比較に使うことはできません。