タイマーＩＣ555で2kHz

はじめましてankoです。
早速ですが、タイマーＩＣ555で2kHzの発振をさせたいのですが、
何ｋΩと何ｋΩの抵抗と何μFのコンデンサを使えばいいか分かりません。
どなたか何ｋΩと何ｋΩの抵抗と何μFのコンデンサを使えばいいか教えていただけないでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： inara1 回答日時： 2008/05/24 16:40

資料 [1] の 6ページ目に周波数の式（ f = の式）とDutyの式（ D = の式）が出ていますが、この２つの式から、RAとRBを求める式は

　　　RA = 1.443*( 1 - 2*D )/( f*C )
　　　RB = 1.443*D/( f*C )
となります。D は出力(3pin）が 0V になっている時間の割合ですが、これは0 < D < 0.5 の範囲でしか設定できません。RAは放電用抵抗なので555内部のトランジスタに大電流が流れないように、RA > Vcc/0.01 となるようにします（Vccは電源電圧[V]）。

C = 0.01μF ( 10nF ）としたとき、Duty 25%（ D = 0.25）、2kHz で発振させるには
　　　RA = 36.1k０Ω、RB = 18kΩ
となります。Dutyは何でもよくて、RA=RB で 2kHz出したいときは
　　　RA = RB = 0.481/( f*C )
　　　D = 0.333
となります（RA = RB のときはいつも D = 0.333）。C = 0.01μF ( 10nF ）のときは RA = RB = 24.1kΩ となります。Vcc = 15V なら Vcc/0.01 = 1500Ω なので、RA > Vcc/0.01 を満足しています。

[1]　LMC555データシート　http://www.national.com/JPN/ds/LM/LMC555.pdf

No.2 回答者： inara1 回答日時： 2008/05/25 09:20

ANo.1です。

補足ですが、ANo.1の RA と RB は、資料 [1] の5ページのFIGURE4に出ている回路の値です。
RA と RB を求める式で、コンデンサの容量 C の単位を F、発振周波数の単位をHzとしたとき、RA と RB の単位はΩ になります。コンデンサを 0.01μF としたとき、0.01μF を F 単位に直すと 0.01×10^(-6) F = 10^(-8) F、周波数 2kHz を Hz単位に直すと 2000 Hz なので
　　　1/( f*C ) = 1/{ 2000*10^(-8) } = 5×10^4
となります。したがってRA と RB は
　　　RA [Ω] = 1.443*( 1 - 2*D )/( f*C ) = 7.215×10^4*( 1 - 2*D )
　　　RB [Ω] = 1.443*D/( f*C ) = 7.215×10^4*D
で計算できます。

出力が0Vになっている時間の割合 D は0 < D < 0.5の範囲の中から選びますが、D が0に近いほどRBの値が小さくなり、Dが0.5に近いほどRAの値が小さくなります。RAとRBの値がともに 1kΩ(1000Ω)より大きくなるようなDの値を選んでください。ここではC の値を0.01μFとしましたが、C があまり小さいと回路の寄生容量の影響で周波数の誤差が大きくなったり、手を近づけると周波数が変わったりします。C があまり大きいとRAやRBの値が小さくなってしまいます。コンデンサはなるべくフィルムコンデンサを使ってください（積層セラミックや電解コンデンサはこのような用途での特性があまり良くない）。容量の大きなコンデンサはサイズも大きくなってしまうので、1000pF(1nF)～0.1μFの範囲から選ぶといいでしょう。

なお、資料[1]の発振周期 T の式（6ページ左側）は間違っています。正しくは
　　　T = t1 + t2 = 0.693*( RA + 2*RB )*C
です。t1 の式とt2の式からt1 + t2 を計算すれば間違っていることが分かると思います。Tの式は間違っていますが、その次のf の式とDの式は合っています（ D は D = t2/( t1 + t2 ) で計算できます）。