死海の密度

死海の密度を計算するとどうなるか。具体的な数字を教えてください。

海水の塩分濃度が約3%であるのに対し、死海は30%の濃度を有する。1リットルあたりの塩分量は230gから270gで、湖底では300gを超える。この濃い塩分濃度のため浮力が大きく、人が死海に入って沈むことは極めて困難である。

上記の文章が以下のＨＰにあるのですが、計算すると密度が１以下になってしまいます。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question …
http://iiaoki.jugem.jp/?eid=1443
http://wingzero1113.jugem.jp/?page=2
http://100.kutikomi.net/s/%8E%80%8AC?i=2

１リットルの質量はないので、３０％ということから計算するしかないと思いました。
１リットルの質量＝３００（たとえば海底の塩分）＊１００／３０＝１０００（ｇ）
密度は１ｇ／ｍｌ となってしまうことから質問しました。

No.4 回答者： joshua01 回答日時： 2008/06/03 20:58

こんにちは。

　直感的に、次の説明ではいかがでしょう。
　ポイントは、「密度は、「体積１リットルで、何キログラムか」を指す。１リットルの水は１Kgで、１ｋｇ／Ｌの密度だが、塩を溶かすと“重さだけが増えて体積は増えない”ので、１．３Ｋｇ／Ｌになり、密度が上がる。そして、質問者さんの計算ミスは・・・」

　まず、「密度」も「濃度」も使う場面で少々意味合いが異なる場合がありますので確認しておきましょう。
○　密度は、多くの場合、ある基準の体積で、どのくらいの重さがあるかを示すのはご理解でしょう。
　質問者さんの提示された「ｇ／ｍｌ」は、1cm立方（小指の第1関節ほど）の体積で何グラムかであり、通常、水は１ｇですね。ここに塩を解かすと、その分だけ重さは“増えます”が、きちんと解けて（イオンになって）いる限り、体積は１ｍｌのまま。したがって、１．２ｇ／ｍｌとなるのはご理解でしょう。（１リットルで実験したなら、１．２Ｋｇ／Ｌ）
○　次に濃度です。
“濃さ”の概念もさまざまで、溶媒（ここでは元の水）に対する量で表したり、飽和量（解かせる最大の量に対する比率）だったりしますし、そのときの比較単位も、体積だったり重さだったり、分子の数（mol数）だったりしますが、今回は、「解かし終わった後の”全体の重さ”に対する塩の重さ」ですね。でも必要な体積は、真水だけの値。質問者さんの計算には実はここにミスがあります。

３００＊１００／３０＝１０００g　として算出されたのは、３０％の濃度の「食塩水全体の重さ」。
これは、１０００×３０／１００＝３００gの計算式（全体で1000gの塩水の塩の濃度が30%ならば、塩は300g）を変形しただけなので、上記の式の結果は１０００ｇ（１Ｋｇ）になってしまうのも当然ですが、今回必要なのは体積を算出するための水（真水）の重さですから水は塩の分だけ差し引いて・・・
７００ｇ！（あれ・・そういえば質問者さんもご理解でしたね）

というわけで、しつこいですが、「食塩は、解けてしまえば溶液全体の体積は変わらない」ので、体積は水の７００ｇ分。したがって７００ｍｌです。

ということで、この場合、密度は７００ｍｌ（０．７リットル）当たり１０００ｇなので、密度は1000/700＝1.42ｇ／ｍｌ　（1.42Kg／L）ですね。
密度は、4割も増えていました。

さてさて、ご理解いただけたでしょうか。
もし、仕組み（ミスをした点）が理解できれば一般式としての組み替えは工夫してみましょう。

お役に立てば幸いです。

この回答への補足

ご回答のなかで、

「食塩は、解けてしまえば溶液全体の体積は変わらない」ので、体積は水の７００ｇ分。したがって７００ｍｌです。

これは誤りだと思いますが。。。

補足日時：2008/06/06 14:13

No.3 ベストアンサー 回答者： hs001120 回答日時： 2008/06/03 01:11

>いくつかのＨＰのＤＡＴＡを用いた、自分の計算のどこが間違っているのかを教えてほしいものなのです。

やはり、誤解されていると思います、
言い方が少し違うだけの繰り返しですが、
「計算式の前提としている仮定そのものが現実と合いません)」

>死海は30%の濃度だから、1リットルあたりの塩分量は約250g
というとき、
>（おそらく質量％濃度　塩分３０％水７０％）
という仮定と現実とが両立するかどうか、検証してみてください。

この仮定で計算してみて、
>自身の質問での計算のように、海底の最大の値を用いても
>密度が１以下になってしまいます。
ですよね、
計算をしてみて現実と異なっているとき、大きく分けて
A:仮定は正しいが、算数計算がおかしい?
B:算数計算は合っていても、仮定がおかしい?
etc...
がありますが、
okapycanさんはAだと思っている。
hs001120はBでしょう、と言っている。
の違いに過ぎません

okapycanさんの質問並びに補足を読んでいて、多分
失念されていると思われるポイントですが
「教科書に書いてある正しい定義が、必ずしも世俗の定義と一致するとは限りません。」

>いくつかのＨＰのＤＡＴＡを用いた、
で、いくつものHPを調べたのであれば、死海は30%の濃度とか、死海は23～25%の濃度とか
いくつか異なる説明があることに気づかれなかったでしょうか?

http://www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm
http://www7.ocn.ne.jp/~ranncyuu/keisann1.html
30%というのが簡易計算法での濃度値と仮定して、質量％濃度へ換算し直して
再度計算してみることをお勧めします。

この回答への補足

http://www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm
では、塩分濃度が海水は約３％とあるが、
『塩分濃度の簡易計算法』
「塩分濃度（％）＝ 塩の質量（ｇ）÷ 水の質量（ｇ）×１００」
であり、
『塩分濃度の正確な計算法』
「塩分濃度（％）＝ 塩の質量（ｇ）÷ 塩水の質量（ｇ）×１００」
の計算でない！
っということですね。
同様に、自分がもってきたＤＡＴＡは『塩分濃度の簡易計算法』
で計算されたものであるから、計算結果が現実に合わないのは当然だということですね。

ありがとうございます。

補足日時：2008/06/06 13:35

この回答へのお礼

1リットルあたりの塩分量は230gから270gで、湖底では300gを超える。
これより、密度を計算するためには、
１リットルの質量または水の質量を計算する必要がある。
よく、「海水の塩分濃度が約3%」、「死海は30%の濃度」など書かれているが、それは、『塩分濃度の正確な計算法』でなく、
『塩分濃度の簡易計算法』である。つまり
「塩分濃度（％）＝ 塩の質量（ｇ）÷ 水の質量（ｇ）×１００」
で計算されたものである。。ということですね？

上の式にしたがって計算すると
1リットルあたりの塩分量（ｇ）　水（ｇ）　１リットルの質量（ｇ）
230　　767　　　　997
270　　900　　　　1170
300　　1000　　　　1300

ようやく、密度が１以上の値がでてきました。
この計算からわかることは、１リットルあたり塩分が２３０ｇといのは間違ったＤＡＴＡだということですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/06/06 14:12

No.2 回答者： hs001120 回答日時： 2008/06/02 22:25

>しかし、質問の意味がわかっていただいてないようです。

いいえ、
質問の意味は伝わっていると思いますが、回答の意味がokapycanさんに伝わっていないようです。

身も蓋もない言い方をしてしまうと
okapycanさんが質問の前提としている仮定そのものが間違っています、

>死海は30%の濃度を有する。1リットルあたりの塩分量は230gから270gで、湖底では300gを超える。
>死海は30%の濃度だから、1リットルあたりの塩分量は約250gで、湖底では300gを超える。
という文章があれば、
湖底では300gを超える。というのは死海のなかでも平均値から大きく外れた特に濃い場所の塩分量と解釈するべきです。

つまり、
>●死海の塩分濃度は３０％
>（おそらく質量％濃度　塩分３０％水７０％）
>●１リットルあたりの塩分の質量３００（ｇ）
>この２つのＤＡＴＡより密度を求めようとしているわけです。
と考えている時点で、もう誤りです。

この回答への補足

ありがとうございます。
死海の厳密な密度を求めようとしているのではなく、
死海の塩分濃度（％）と１リットルあたりの塩分の質量（ｇ）
この２つの数値より、密度を求めることはできるのかできないのか。

自身の質問での計算のように、海底の最大の値を用いても
密度が１以下になってしまいます。
いくつかのＨＰのＤＡＴＡを用いた、自分の計算のどこが間違っているのかを教えてほしいものなのです。

補足日時：2008/06/02 22:52

No.1 回答者： hs001120 回答日時： 2008/06/01 14:09

http://miraikoro.3.pro.tok2.com/study/mekaraurok …
のページが解り易いと思います。

>１リットルの質量はないので、３０％ということから計算するしかないと思いました。
>１リットルの質量＝３００（たとえば海底の塩分）＊１００／３０＝１０００（ｇ）
は間違っています、
小学校の理科実験を思い出して頂きたいのですが、
質量150gの水と50gの塩を混ぜた場合の合計は200gですが
体積150ccの水と50gの塩を混ぜた場合の合計は200ccにはならないです、
比重とは重量/体積ですから、それを無視して計算してはダメです。

この回答への補足

ちなみに、回答の中の
比重とは重量/体積ですから　は厳密には違うと思うのですが・・・
比重は４℃の水に対しての「あくまでも比」ですから単位はなしだと思います。

補足日時：2008/06/02 22:58

この回答へのお礼

ありがとうございます。
しかし、質問の意味がわかっていただいてないようです。
質問にある多くのＨＰで紹介されている
●死海の塩分濃度は３０％
（おそらく質量％濃度　塩分３０％水７０％）
●１リットルあたりの塩分の質量３００（ｇ）
この２つのＤＡＴＡより密度を求めようとしているわけです。

お礼日時：2008/06/02 13:40