正規分布の判断方法

ばらつきのあるデータをサンプリングして入力します。ある一定量取り込んだ値が正規分布になっているか（ヒストグラムを作成し見た目で判断するのではなく。）判断したいのですが、どの様な計算で正規分布になっているかの判断方法を教えて下さい。データの平均値、標準偏差を計算する事は可能です。
宜しくお願い致します。

No.1 回答者： Climb-AI5 回答日時： 2008/06/08 00:09

標本分布の正規性を検定したいということでよろしいでしょうか？

Jarque-Bera検定を紹介します。
http://en.wikipedia.org/wiki/Jarque-Bera_test

データの平均値と標準偏差を計算できるということですので、
ついでに尖度（Kurtosis）と歪度（Skewness）も計算して下さい。
尖度　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%96%E5%BA%A6
歪度　http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%AA%E5%BA%A6
Excel関数ではそれぞれ、"kurt"と"skew"です。

Jarque-Bera検定統計量 ＝ n/6*(s^2+(k-3)^2/4)
n:標本数、s：歪度、k：尖度

もし標本分布が正規分布であれば、この検定統計量は
自由度2のカイ二乗分布に従いますので、有意水準が5％として、
この数値が大体6よりも小さければ、正規分布と見做して構わない
と思います。

その他には以下のような検定もありますので、ネットで検索する等してご利用下さい。
シャピロ=ウィルク検定 Shapiro-Wilk test
コルモゴロフ・スミルノフ検定 Kolmogorov-Smirnov test

以上です。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。
難しい演算式で難易度が高いです。当方で使用で使用していますコントローラーでこの様な演算を行うのは命令語の問題もありますが、演算実行処理時間がかかり実用的ではなさそうです。簡易的に判断できる方法（簡易演算）または低機能電卓レベルでも出来るような方法があれば教えて下さい。高精度は求めません。
宜しくお願い致します。

お礼日時：2008/06/10 09:43