スピーカーのインダクタンス

ウーハーとティーターでクロスオーバー回路を組もうと思っています。
スピーカーはコイルで駆動しているのをこの間、知りましたが、
なぜか本とかによるとインピーダンス＝純抵抗のように回路計算されています。
メーカーの資料にもスピーカーのインダクタンス（ボイスコイルインダクタンス）は載っていません。
ウーハーはFW108N、ティーターはFT27D（古いですが）です。
この２つの機種のボイスコイルインダクタンスを教えてください。

また、スピーカーがコイル駆動なら、スピーカーの等価回路は、
コイルと純抵抗が直列なのか、並列なのか、また別の等価回路があるか
も教えてくだされるとうれしいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： Yorkminster 回答日時： 2008/06/09 00:19

「本」というと、故・長岡鉄男氏の著書でしょうか？

日本ではJIS表記のためLeやReが表示されない、と聞いたような記憶があります。

ただ、正確にシュミレーションしようと思ったら、Z、Le、Reがそれぞれ分かった方がベターなのは確かです。

Fostexの場合、日本語のカタログでは公称インピーダンスしか表示されていませんが、InternationalのウェブサイトではT/Sパラメータ表記のカタログが入手できます。

http://www.fostexinternational.com/

FW108NのLeは表示されていませんが、特性図から推測すると、0.3～0.5mHくらいだと思います。

FT27Dは、手許の長岡氏の著書にある実測グラフを参考にすると、Fs=1250Hz程度で、インピーダンス上昇はほとんど見られませんから、Leは無視できる範囲かと思われます。

>> スピーカーの等価回路は、コイルと純抵抗が直列 //

そのように考えて良いかと思われます。なお、ハイカット用のコイルも同様で、コイルと純抵抗の直列と考えれば良いです。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
「本」といっても立ち読みで確認しただけなので、書名、著者ははっきり覚えていません。
スピーカーがコイル駆動であると知ったのも、オーディオの本ではなく、電気の本で知ったものです。
上記URLは参考になりそうです。
で、また質問ですが、
FW108Nをコイルを接続せず、フルレンジの様な感じにして、FT27Dのコンデンサーを調整することによって、設計することは可能でしょうか？
FW108NのLeが0.3～0.5mHだとすると、Re（6.3Ω)から計算すると、2k～3.3kHz位で-3dBのクロス、Z(8Ω)から計算すると、2.55k～4.24kHzで-3dBのクロス（ReかZかどちらで計算したらよいかわかりませんが…。）（出来ればはっきりしたLeを知りたいですがお願いします。）
で、FT27Dのインピーダンスが8Ωなので3kHz位でクロスするため6.6μF
位のコンデンサ（もしくはバリコンで調整）をつなぎ、音量はアッテネータで調整するのはどうでしょうか？
この方法でいけるか回答頂けるとうれしいです。

計算はあっているか自信はあまりありません。

お礼日時：2008/06/09 21:53

No.6 回答者： cqw32653 回答日時： 2008/06/15 08:09

>（難しくてほとんどさっぱり解りませんが…。

）

ちょっと難しかったかも知れませんが、ようは、

http://www.churchsoundcheck.com/imp1.html
に示されるような、インピーダンス曲線から明らかなように、
「ラウドスピーカーの等価回路はR-Lの単純な直列回路ではありません」という回答に
なります。

またもし仮に、Le（インダクタンス）の値が正確に分かったところで、一次フィルター
を使う以上は知るだけ無駄です。
もしもネットワークを１次で組もうとなされているのであれば、ウーファーにはZobel
インピーダンス補正回路を入れる事をお奨めします。あるいは、3次以上の高次
ネットワークとすることが望ましいですね。

特にウーファーに１次フィルター(Lのみ）を用いただけのネットワークでは、
Leの悪影響により、ネットワークは L-R-Lの直列回路となり、ほとんど周波数遮断能力が
なくなります。
その遮断周波数特性は例えば「-3dB/OCT」といった非常に緩やかなものになってしまい
フィルターとして役に立たないものになります。インダクタの定数を少々大きめにした
ところで、この遮断の緩さは同じなので、ネットワークとして役立たずです。

１次フィルターとし、ウーファーにおいてある程度は計算どおりの遮断特性を得ようと
するならば、インピーダンス補正回路が必須です。

http://diyaudioprojects.com/Technical/Speaker-Zo …
http://www.carstereo.com/help/Articles.cfm?id=36

ここで計算すれば良いでしょう。公式も載っています。

なお、その場合ウーファーのネットワークインダクタは、「公称インピーダンス」で
計算してください。(Reではありません）

トゥイーターの場合も、１次フィルターとし、クロスオーバーとトゥイーターのFsが極
く近しい周波数である場合は、Fsの悪影響でキャパシタ（フィルター）がうまく働かな
い場合が出てきます。この場合正しくはノッチフィルターになりますが、フィッティング
が難しくなります。
そこで、トゥイーター＋１次の場合は、トゥイーターと並列に純抵抗をパラレルとする
事をお奨めします。（これで相当に効きが良くなります）

***************************************

余談：別項のご質問にもありましたが、おっしゃる通りでReもLeも変動するものです。
Reは主として大入力時の温度特性によって温度計数を持っており、上昇します。
また、LeはVCが非常に直線性の悪いコア（ポールピース）を出入りすることによって
変動しています。

ですから、「無視は出来ません」が、その定数の厳密性には「あまり神経質になっても
無駄」。という結論になります。

この回答への補足

ここで訂正してすいません。
＞（あとスピーカー＝コイルと勘違いしたことも）
”スピーカー＝コイル＋純抵抗と勘違い”
の間違いです。

補足日時：2008/06/16 09:13

この回答へのお礼

ありがとうございます。
Le,Reと言う数値に神経質になっていました。
（あとスピーカー＝コイルと勘違いしたことも）
あくまで、アナログ機器なので、試した方が速いのでしょうね。
すみませんでした。

お礼日時：2008/06/16 08:26

No.5 回答者： Yorkminster 回答日時： 2008/06/12 14:05

>> 出来れば、計算式を教えてくれると嬉しいです。

//

自信あり気な書き方をしていますが、実際のところ、T/Sパラメータでシミュレーションのできるいくつかのサイトで占った結果です。あいすみません。

いちおう、それらしいことを書いておくと、LR直列回路と等価と考えれば

Z = sqrt ( R^2 + XL^2 )
XL = 2 * pi * f * L

（ただし、XL=誘導リアクタンス、L=Le=インダクタンス（単位はH）、f=周波数）

で、ある周波数の（電気系の）インピーダンスが求められると思います。

Le=0.3、f=3000で代入すると、Z=8.46。

一般的なネットワークの計算式だと、L = R / 2 * pi * fcなので、R=8.46で計算すると、L=0.0049、したがって0.49mHとなります（同じ記号でややこしくてすみません。R=8.00だと0.42mHくらいですね）。

Le=0.5、f=3000で代入すると、Z=11.333なので、同様に、0.6mHとなります。

なので、それなりに辻褄は合っているかな、と思います。

>> グラフによる再生周波数とインピーダンスの関係から測定されたの方が、直流インピーダンスより実際的で良いような気がしますが…。 //

インピーダンスカーブは、ユニットをLR直列回路と等価と見た場合の計算結果であると考えれば、Reを使う方が正しいように思います（が、カタログのインピーダンスカーブを見ると、3000Hzでは16オームくらいありそうなんですよね... 最初の式のRを公称インピーダンスに置き換えると、Le=0.5のとき12.4オームくらいになるので、実測値に近づきますが...）。

私に理解できるのは、このくらいが限度です。申し訳ありません。

この回答へのお礼

どうもありがとうございました。
純コイルならそうなることは、想像していましたが、
スピーカユニットで、補正されているかもしれない気がしてきました。

お礼日時：2008/06/16 08:13

No.4 回答者： cqw32653 回答日時： 2008/06/11 13:31

> ウーハーとティーターでクロスオーバー回路を組もうと思っています。

> スピーカーはコイルで駆動しているのをこの間、知りましたが、
> なぜか本とかによるとインピーダンス＝純抵抗のように回路計算されています。

はい。
ですからそのような、インピーダンス＝純抵抗であるかのように扱った「ネットワーク計算」
はほとんど役に立たないんです。

現代の”正しい””主流の”スピーカー設計は、
(1) ドライバーを単体で箱に実装する
(2) ドライバーをエンクロージャー上にジオメトリした状態で計測する
(3) 計測されたインピーダンスカーブ、音圧周波数特性、位相周波数特性を織り込んで
　　ネットワークシミュレーターに掛ける
(4) シミュレートされたネットワークでさらに実測してみる
(5) 実測結果を受け、必要であればさらに微調する

・・・というシーケンスになります。

> メーカーの資料にもスピーカーのインダクタンス（ボイスコイルインダクタンス）は載っていません。

そんな事はありません。
まともなドライバー供給会社であれば、Le（ヴォイスコイルインダクタンス）は当たり前の
ように開示しています。スピーカー設計には必要な値ですので。

例えば
http://www.seas.no/index.php?option=com_content& …
http://www.eton-gmbh.de/dlstream.php?FileId=59
http://www.madisound.com/catalog/product_info.ph …

ただ、ベンダーによっては公開されているTSパラメータがややインチキ臭かったり、
あるいはブレイクイン不足でやや誤差が大きい事も多いため、正しくは
自分でブレイクインを行い、自分で実測するのが確実でしょう。

それから「なぜか本によると…」との事ですが、上記のような事が適切に
書かれている書籍も多くあります。ほとんど洋書ですが。

> また、スピーカーがコイル駆動なら、スピーカーの等価回路は、
> コイルと純抵抗が直列なのか、並列なのか、また別の等価回路があるか
> も教えてくだされるとうれしいです。

直接放射動電型ラウドスピーカーの、線形近似領域での等価回路は下記のFig.9で見られます。
http://en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acousti …

この回路図の中でトランスがふたつありますが、これは音響変換効率のために必要な
エレメントであるため、線形性を見るだけであれば省略は可能です。

一方、非線形領域まで含めた等価回路は、”非線形”であるだけに残念ながら一般的な回路図で
示すのは不可能です。もちろん、現存のラウドスピーカーは特に高域で、著しく線形では
なくなるので、上記のモデリングからは離れて行きます。

つまり計算通りフラットにはならず、ダイアフラム分割振動、エンクロージャーの反射回折、
空気圧の非対称性歪みなどによって計算からずれたｆ特になっていきます。

だからこそ、実測特性を使ってのクロスオーバーネットワーク設計が必要となってくる
わけですね。

http://en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acousti …

ちなみにこの等価回路は、ドライバーを裸で鳴らしている時のモデルです。

Mm, Cm, Rmはそれぞれ、振動板のマスバネダンパ系で形成されるLCR共振、つまり
Fs共振のモデルを示しています。
このドライバーを密閉箱に入れると、箱の内気圧がサスペンションスティッフの扶助
として働き、Mm, Cm, Rmの値が変化します。

さらに、これをバスレフ箱に入れると、今度は更にポート共振による別のMm2, Cm2, Rm2が
追加で登場し、共振極が２つになります。ですからインピーダンスカーブにはふたつの山が
出現します。系としては４次系の特性となります。

余談ですが、ご質問のインダクタンス（Le)は、ウーファーでは大きめ、トゥイーターでは
できるだけ小さく抑えられています。ウーファーには高域特性が要求されないため、太い
コイルをロングトラベルでたっぷり巻き、振幅と耐入力、耐温度特性を重視します。

スピーカーは電流比例の駆動力を持ちますので、トゥイーターでLeが大きくなると高域が
低下してしまいます。このためトゥイーターではウーファーとは逆に細いコイルを必要最小限に
ちょっぴりだけ巻きます。このため、あまり許容変位量や耐入力がありません。
断線もしやすくなっています。

一番こまりもので中途半端なのが、フルレンジです。Leをう大きくするわけにも行かないし、
かといって振幅変位が取れないのも困る。どちらつかずの状態ですので、「変位量は大きくとれず」
「Leは大きめになってしまい」「降下する高域は、高域共振と共振分散でごまかして伸ばす」等の
小技でなんとかバランスしている（できていない）状態となっているのがフルレンジです。

それから欄外のご質問で、
> 基本的にはインピーダンス特性の変化の少ない方が良いスピーカーなんでしょうか？

いやいや、そういう誤解をされている方がよくいらっしゃるのですが、それは違います。
そもそも、速度共振を生じさせてその加速度比例音圧を得るのが直接放射動電型ですから、
インピーダンスがもし仮に完全平坦になってしまったら、それは完全制動を意味するのであり
つまりピクリとも音のしないスピーカーになってしまいます　(^_^;

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
プロのスピーカー設計者がどんなことをしているか垣間見た気がします。（難しくてほとんどさっぱり解りませんが…。）
余談以降の方が僕にはためになりました。

お礼日時：2008/06/12 00:37

No.3 回答者： Yorkminster 回答日時： 2008/06/10 02:23

>> FW108Nをコイルを接続せず、フルレンジの様な感じにして、FT27Dのコンデンサーを調整することによって、設計することは可能でしょうか？ //

不可能ではないと思いますが、音質的にベターかどうかは分かりません。基本的に、ウーファーの中高音域は（フルレンジの高音域もですが）、歪みが多い上に周波数特性も暴れているので、できるだけ低い周波数で切る方がベターだと思います（だからこそ、本格的なシステムでは2Way以上が多く、大型スピーカーでは3Way以上になるわけです。また、ウーファーから高音を出さずツイーターに低音を入れないために、急峻なフィルタを組んで、さらにウーファー側にノッチフィルタを追加することもあります。海外の金属コーンのウーファーなどではそういうものが多く、某メーカーでは120dB/Octといったハイカットを使っています）。

FW108Nの場合、推奨カットオフが8000Hz以下（日本語のカタログ）とあり、特性図で見ても軸上では10000Hz以上までかなり高いレベルで出ています（ReとLeから計算すると早くに高域が減衰しそうに思われますが、そうではなくて、高音ほど小さな振幅で音圧が得られるようになるので能率が上がっていき、それよりもLeの上昇による能率の低下が上回ったところから減衰していきます）。また、15000Hz付近に共振と思われるピークがあります。

したがって、FW108NのLeを0.3mH、FT27Dのカットオフの下限を3000Hz程度とすれば（手許の本ではそうなっています）、-6dB/Octで組むなら、ハイカット用に0.5mH、ローカット用に6.5～6.6uFということになります。FW108NのLeが0.5mHだと、ハイカットは0.66mH程度になるでしょう。

>> 音量はアッテネータで調整する //

そうなります。たとえば、FW108Nが86dB/1W/m、FT27Dが90dB/1W/mとして（カタログスペック通り）、4dB減衰させるなら、おおよそ、FT27Dにシリーズに3オーム、パラレルに14オームくらいです。10W～15W程度の無誘導型セメント抵抗か、可変にしたいのであればスピーカー用のアッテネータを使います。

>> バリコンで調整 //

ふつう、バリコンというとpFオーダーだと思いますが...

ネットワーク用の素子は、だいたい+/-5～10%程度の誤差をもっており、ユニット自体の個体差も同じくらいあります。つまり、6.5uFが7uFになったところで、それほど問題があるわけではありません。微調整にこだわるなら、まず正確な測定環境から整えるべきで、素人的には「えいやっ」と決めてしまっても良いと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

Leといっても純粋なコイルと考えるのは危険なのかもしれない言うことですか？
Leでスピーカーユニットのハイカットを考えずｄBと周波数のグラフ関係から能率を見た方がいいのでしょうか？
Leをあまり考えずLR回路でFW108Nをハイカットすればいいんでしょうか？（参考の数値があまりインピーダンスから算出した数値とあまり変わらないものですから…。邪推です。すいません。）

＞FW108NのLeが0.5mHだと、ハイカットは0.66mH程度になるでしょう。

出来れば、計算式を教えてくれると嬉しいです。

もし、LR回路でハイカットするとすれば、LR回路のRはZ（インピーダンス）かRe（直流インピーダンス）のどちらを使えばいいでしょうか？
（グラフによる再生周波数とインピーダンスの関係から測定されたの方が、直流インピーダンスより実際的で良いような気がしますが…。）

お礼日時：2008/06/12 00:28

No.1 回答者： Satyloss 回答日時： 2008/06/08 23:24

おっしゃるとおりダイナミック型スピーカーはコイルと磁石によって駆動されていますので

厳密には公表インピーダンスによる一定値ではなく、周波数変動しているのは事実です。

お使いのFOSTEX製スピーカーであれば、メーカーのカタログに周波数特性とインピーダンス変化の表が記載されていたハズです。
FOSTEXのHPにも記載されていますので、おおよそのインピーダンス特性はわかりますよ。

電気的にインピーダンス補正回路を使って周波数特性に乱れのないクロスオーバーネットワークが組めたとしても
再生する音が乱れなく繋がるかというと、そううまくいくものではありません。
スピーカー自体がフラットな再生周波数特性をしていませんし、QやM0による共振特性、なによりエンクロージャによる
空気マスからの影響で負荷が大きく変化するために、実際に組み込んで鳴らさないと特性はまずわからないものです。
そうなると実際に組みこむエンクロージャに取り付けて聞く部屋で鳴らしてユニット特性を調べるところから始めることになります。

スピーカーの等価回路はリンク先のような検証がなされてはいます。
ただし実際にいろいろと補正をして回路を組むと実際に出てくる音は鮮度が落ちたような音になっていることもままあります。
スピーカーの場合、出てくる音が結果　なわけですから、理論どおりでOKとはなかなかいきません。
この辺はある程度いい加減になってしまいますが、耳を頼りにカットアンドトライして追い込むしかないのです。

参考URL：http://butterflysound.jp/article/formulas/high-i …

この回答へのお礼

基本的にはインピーダンス特性の変化の少ない方が良いスピーカーなんでしょうか？
そんなこといいでしたらフルレンジの方がインピーダンス特性はいいのもあるし、結局、聴いてみた感じで決めるしかないんですね。
スピーカーの等価回路のURLは参考になりそうです。
ありがとうございます。

お礼日時：2008/06/09 20:27