画像を空間領域から空間周波数領域にフーリエ変換したとき位置から時間に置き換わりますが「画像における時間」ってなんですか？

画像を空間領域から空間周波数領域にフーリエ変換したとき位置から時間（周波数）に置き換わりますが「画像における時間」ってなんですか？何を意味していますか。詳しくお願いします

空間領域から空間周波数領域にフーリエ変換したとき位置から時間（周波数）に置き換わりますが「画像における時間」っていったいなんですか？何を意味していますか。詳しくお願いします。
　また、原画像を2次元フーリエ変換すると中心の光から十字の線が広がっている画像（周りは灰色）になりますがあれはいったいどういう意味なのでしょう？どの原画像もあんな感じになりますがいったい何を表しているのでしょうか？原画像によって変換後の十字画像は若干異なるように見えますがそれが何の違いを表しているのかがわかりません。

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2008/07/04 19:11

単位時間（たとえば1秒）あたりの振動数が周波数（一秒当たり10回振動すると、１０Hz)です。

これにたいして、単位長さ（たとえば1mm）あたりの上下（明暗）の数が空間周波数（単位 /mmなど）です。

二次元フーリエ変換すると十字になる、というのは、ｘ、ｙで相関の無い原画像を、フーリエ変換をx成分とy成分とでおこなっていることに起因するように思います。

（灰色一色をフーリエ変換すると原点だけになって、
逆に、（原点にある）点光源をフーリエ変換すると、一様な信号になるかと思います。）

No.1 ベストアンサー 回答者： tance 回答日時： 2008/07/04 18:48

空間周波数とは言ってもいわゆる単位Hzの周波数ではありません。

電気や機械の世界で言う周波数に似ているから周波数と言われている
だけあって、単位は○○本/mm などというディメンションです。

フーリエ変換はほとんどの用途で時間領域を周波数領域に変換するので
時間に関わる処理であると思われがちですが、本来は複雑な形を多数の
周期パターンに分解するだけのことです。

２次元フーリエ画像が十字パターンになること自体はよく知りませんが
特定の繰り返しパターンがある画像でそうなるのではないでしょうか。
グレーのベタのような原画だとフーリエ画像はフラットではないかと
想像します。