逆数

自然対数をとって計算しやすくすることがありますが、逆数をとって計算しやすくすることもあるのでしょうか？
「逆数をとる」というのはどんなときにするものですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： Rossana 回答日時： 2002/12/02 19:34

例えば、数列の問題で、a_1=2,a_(n+1)=a_n/(a_n＋3)

という数列{a_n}があったら,
a_1=2からa_n>0 (n=1,2,…)
でこのとき、両辺の逆数をとって
　　　　1/a_(n+1)=1＋3/a_n
1/a_n=b_nとおいて
　　　　　　b_(n+1)=3b_n＋１
という式(この式に持ち込めばもう解けますよね。)を得たり、また、
　　　　 3/2=5/x
という方程式があったら逆数をとって
　　　　　　　　 2/3=x/5
という式を得たり。

この回答へのお礼

納得です。具体例をありがとうございました！

お礼日時：2002/12/03 01:01

No.4 回答者： shinnopapa 回答日時： 2002/12/02 19:41

訂正　調和数列は「逆数を取れば、等差」の間違いです。

No.3 回答者： shinnopapa 回答日時： 2002/12/02 19:39

調和数列（逆数が等比数列になる）の問題で逆数を取ります。

漸化式で逆数を取れば簡単になる問題もあります。
例　a1＝１，ａn+1＝ａn／（２aｎ＋１）

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2002/12/03 01:05

No.1 回答者： Mell-Lily 回答日時： 2002/12/02 19:08

種々の計算においては、対数を取ることもあれば、逆数を取ることもあります。

具体例は思い浮かびませんが、それほど難しいことではないでしょう。

この回答へのお礼

計算しやすくするために逆数を取ることもあるってことですよね？？
ありがとうございます！

お礼日時：2002/12/02 19:14