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みんさんこんにちは。分散と標準偏差について。参考書を見ると、標準偏差は分散の2分の1乗したもの。分散はそれを求める過程で二乗処理(絶対値記号をはずすため)をしているので、単位を二乗している。標準偏差はそれ(単位)を戻すために2分の1乗していると。書いてありました。

標準偏差ではなく、分散をあえて利用する場面というのは、どのような時でしょうか。よろしくお願いいたします。

A 回答 (2件)

中学、高校ではあまり使用しないのですが、統計学の中で分散というのは非常に重要な概念です。



たとえば、複数の原因でばらついたデータの分散は、それぞれの原因による分散を加えたものになるという性質があり、ばらつきの演算にはもっぱら分散を使用します。
また、分散分析というのは、誤差の分散と原因の分散を比較して、その効果を確認するという基本的な手法です。
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この回答へのお礼

molly1978さん
ありがとうございます

分散は単に標準偏差を求める過程の値としてだけでなく、分散自体にもいろいろ使い道があることが分かりました。

お礼日時:2008/07/19 15:27

分散が出てくるのは、確率論では標準偏差よりも分散のほうが基本的な量だからです。



確率分布が与えられたとき、分布関数(確率密度関数)から直接計算されるのは、平均値周りの二次のモーメントである分散です。式で書けば分布関数をp(x)としてこうなります。

分散=∫(x-<X>)^2 p(x)dx

標準偏差は、これを計算したあとで、正の平方根を取って求めることになります。
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この回答へのお礼

hitokotonusi さん
ありがとうございます。

「・・確率論では標準偏差よりも分散のほうが基本的な量だからです。」

というのは、先に分散が求められて、そのあと分散を使って、標準偏差が求められるからということでしょうか。

お礼日時:2008/07/19 15:14

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