勾配の距離の計算方法

ある図面を見ていたら、水平距離50ｍで縦断勾配2パーセントの側溝を施工するという図面があつたんですが、この場合2パーセントの勾配がついた距離はどのように計算すればいいのでしょうか？
たぶん説明不足だと思うので補足ですが、不等辺三角形に似ていて、底辺の直線が50ｍで斜辺が2パーセントなので、三平方の定理を使うのかなとも思いますが、いまいちわかりません。
答えより特に計算方法を教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： char2nd 回答日時： 2008/07/22 22:03

＞不等辺三角形に似ていて、

　直角三角形です。直角を挟む角の底辺側が50ｍ、高さがその２％で1ｍとなります。従って斜辺の長さは、

Ｌ＝√(50^2＋1)＝50.01ｍ

となります。

　ただし、建築や土木などの場合、側溝の施工延長というのは、法面排水などの余程傾斜の大きいところでない限りは、水平投影長の値をそのまま使うのが普通です。
　上記の計算だと、水平投影長にたいして1cmしか違いません。50ｍの施行延長だと、この程度の数値は施工誤差に含まれるので、無視されます。そもそも、一般的な側溝の製品は、１本あたり２ｍ（製品によっては60cm、あるいは1.0ｍ）ですから、施工延長で1cmというのは施工できません。
　わたし自身、土木の設計に関わっていますが、そのような計算はいちいちしませんし、現場の施工業者からも求められません。

　いうわけで、この場合は50ｍのままとするのが正解です。

この回答へのお礼

解答ありがとうございます。

専門家だけあって知りたいことがすべてかかれていました。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/07/22 22:25

No.4 回答者： info22 回答日時： 2008/07/22 22:28

#1,#2さんの計算方法で

50.01m
と出てきますね。
1cm長いだけですから
#1さんが言われるとおり、誤差の範囲です。
つまり、側溝工事施工時は
U字側溝の製品寸法＋継ぎ目のわずかな隙間（モルタル詰め）の数はかなりの数になります（1mU字側溝製品だと隙間が４９個出来増すので隙間が1mm程度入るだけで約5cmになります。）それでU字溝製品を4cm程度カッティングすることになる可能性もあります。しかし、実際の施工では、実際の寸法とカットしない場合の誤差が数cmの範囲ならカットしないで済むと思います。
長さの誤差が数10cmも違うなら工事依頼者によっては図面通りカットせざるを得ないかも知れません。

No.3 回答者： yoshy1980 回答日時： 2008/07/22 22:09

この場合三平方の定理でよいと思います。

まず、2％の勾配は100mで2m垂直に上がる坂なので
50mだと1m上がる。

これに三平方（底辺の2乗＋上がった距離の2乗＝勾配の距離の2乗）
を当てはめる感じだと思います。

よって、50^2＋1^2＝勾配の距離の2乗
2500＋1＝勾配の2乗
勾配＝ルート2501
後の計算は面倒なのでご自身でどうぞ(笑)

No.2 回答者： yanasawa 回答日時： 2008/07/22 22:04

勾配が2%とは、例えば水平に50m進んだとき、垂直にその2%上がるという意味です。

つまり50m×0.02=1m
斜辺の長さなら三平方の定理でどうぞ。