中学受験算数、「旅人算と比」の問題です。 【問】A, Bの２つの地点があります。春子さんはA地点から

中学受験算数、「旅人算と比」の問題です。

【問】A, Bの２つの地点があります。春子さんはA地点から、秋子さんはB地点から同時に出発し、それぞれAB間を１往復したところ、2人は途中で２回出会いました。１回目はBから６kmの地点、２回目はAから３kmの地点でした。このとき、春子さんと秋子さんの速さの比を求めなさい。

解答、解説は写真のとおりなのですが、２行目の
秋子 ６×３=18(km)
この「×３」の意味がわかりません……

どうぞ宜しくお願いいたしますm(__)m

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/11/18 15:26

AB間の距離をyとすると1回目のであいについて

A－X間の距離はｙ-6[km]
比にすると
(A-x):(B-x):2人合計の移動距離=(y-6):6:y
次に、1回目の出会い「ｘ」の事は忘れて2回目に意識を向ける
2回目の出会いが、2人とも折り返し地点（A,B)を通過した後であるなら、
春が進んだ距離はA→B→□（A-B間の距離とB-□間の距離をあわせたもの）
秋が進んだ距離はB→A→□（A-B間の距離とA-□間の距離をあわせたもの）
ゆえに2回目の出会いのとき　2人合計でA-B間の距離3個分＝３ｙだけ移動したことになる
この事から、先ほどの比は3倍して
春が進んだ距離:秋が進んだ距離:2人合計の移動距離=(y-6):6:y=3(y-6):6x3:3yとなる
つまり、2回目の出会いまでに秋が進んだ距離は6x3=18km

この回答へのお礼

ご回答いただきありがとうございました！
理解がさらに深まりました。
また機会がありましたら宜しくお願い致しますm(__)m

お礼日時：2019/11/19 10:56

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/11/18 14:35

2人の進んだ距離の合計を考えます。

1回目の出会いまでに2人の進んだ距離の合計は、AB間の距離です。
2回目の出会いまでに2人の進んだ距離の合計は、
折り返す前までに、2人はそれぞれ逆地点まで進み(AB間の距離を進み)、
折り返してから出会うまでに、2人合わせてAB間の距離を進むので、
合計で、AB間の距離の3倍の距離を進んだことになります。

1回目の出会いまでに進んだ距離と、2回目の出会いまでに進んだ距離の比は１：３なので、
かかった時間の比も１：３です。

秋子さんは、1回目の出会いまでに6ｋｍ進んだので、2回目の出会いまでには、６×３＝18ｋｍ進んだことになります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！
×３の意味がよくわかりました！！
子供も理解できました。本当にありがとうございます。
また機会がありましたら宜しくお願い致しますm(__)m

お礼日時：2019/11/19 10:53