屈折の法則

屈折についてなんですが、
例えば、屈折率の低い場所から、屈折率の高い場所へ、左斜めから入射すると、法線寄りに傾いて屈折するのかわからなくて困っています。
参考書には入射する時に、そこから素元波というのが出ているのですがなんでこんな物が現れるのか、そして現れた素元波になぜ接線を引くのかわからないです
どなたか教えてください！
お願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2008/09/17 21:46

こんばんは。

私は理系の出身ですが、高校時代に波のことがよくわからなくて、悩んだものです。

実は、素元波など考えなくても、法線寄りになるか否かを
簡単に考える方法があります。

まず、屈折率というのは、光の「遅さ」を表すものです。

媒質Ａでの光速　：　媒質Ｂでの光速　＝　１／媒質Ａの屈折率　：　１／媒質Ｂの屈折率


そして、
光というものは、時間的な最短距離、つまり、
最も時間が少なくて済む経路を進みます。　　←重要！！！


媒質Ａを陸地、媒質Ｂを海だと思ってください。
人間は、海を泳ぐより、陸地を走るほうが速いです。
つまり、
陸を屈折率が低い媒質Ａ、海を屈折率が高い媒質Ｂに当てはめます。

×の地点でおぼれている人がいます。
○の地点にいるライフガードは、いち早く助けにいかないといけません。
そこで、時間的に最短なコースがどういうものかを考えます。


陸
陸　　○ライフガード
陸
陸
陸
陸
-----ａ----------------ｂ------ｃ-----ｄ------ｅ-----------
海
海
海
海
海　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　×おぼれている人
海

ａ：　とりあえず岸に対して直角に走り、そこから×に向かってまっすぐ泳ぐ。
ｂ：　×に向かって、とにかくまっすぐ走り、とにかくまっすぐ泳ぐ。
ｄ：　とりあえず、ｘから岸に落とした垂線と岸との交点まで走り、そこから岸と垂直に×に向かって泳ぐ。
ｅ：　ｄより向こうの岸まで走り、そこから×に向かって泳ぐ。

ａとｅは、明らかに、時間的に遠回りであることは、おわかりでしょう。
ｂは、屈折しないことを意味しますから、候補から外れますね。
そして、ｄが時間的に若干遠回りであることも、直感的におわかりでしょう。

正解（時間的な最短距離）は、ｂとｄの間の中途半端な場所である点ｃを通る経路です。


つまり、
屈折率が小さい媒質Ａ（陸）から屈折率が大きい媒質Ｂ（海）に光が入射するとき、
法線寄りに傾いた屈折をします。
そして、
逆に、×地点から○地点に向かう時間的最短ルートも同じですから、
屈折率が大きい媒質Ｂ（海）から屈折率が小さい媒質Ａ（陸）に光が入射するとき、
法線の角度から遠ざかる屈折をします。


というわけで、
光が最短時間の経路を「好む」性質がある、というところがポイントでした。
一見、子供だましの話に見えるかもしれませんが、
実は、大学で習う物理学（相対性理論や量子力学もです）につながる考え方です。


以上、ご参考になりましたら。

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございます
光は最短距離を進むのですか！
初めて知りました

お礼日時：2008/09/19 01:25

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2008/09/17 20:57

急に現れたわけではないです。

通常も波の各点から球面波が出ていてその接線を結ぶ直線が直進していると考えるのです。
媒体をまたぐと波の速度が変わります。
したがって一番早く媒体をまたいだ光と一番最後に媒体をまたいだ光に進む距離差が出ます。
球面状に広がることを考慮して接線を引くのです。