グループ内のばらつきの統計処理について教えてください。

Question

こんにちは、はじめて質問させていただきます。

現在、卒論でデータのまとめをしているのですが、統計処理の方法が分からなくて困っています。内容は以下のものです。



何人かの子どもで構成されているグループがたくさん有ります。
それらのグループそれぞれにお菓子をあげました。あげたお菓子の数はグループによってバラバラです。
すると、グループ内の子ども間で、お菓子を獲得した個数に差があるように見えました。
例えば、５人組のグループにお菓子を１０個あげた場合、５人全員が２個ずつ均等に分けてお菓子を食べるのでなく、１人が８個、他の１人が２個で後は全員お菓子なしというグループも有りました。
しかし、均等に２個ずつ分けられていたグループも存在しましたので、しっかりとした統計処理なしで差があるとはいえません。

そして、この調査は、東京と大阪の２箇所で行われました。

ここで、東京と大阪で、グループ内の個人によってお菓子の獲得量に差があるのか調べるために統計処理を行いたいと考えています。




私は統計学が苦手で、今回このような場に質問させていただきました。
どうかこの問題が分かる方、御知恵を貸していただけませんでしょうか。
お願いします。

backs · Accepted Answer

つまり1グループの構成人数も1グループあたりのお菓子の割り当て個数もランダムであるということですね（この際、なぜランダムにしてしまったのかは問題としないとします）。

すると、得られているデータは

Tokyo :
 Group 1 = {2, 2, 2, 2, 2}
 Group 2 = {8, 2, 0, 0, 0}
 Group 3 = {3, 3, 2, 2, 0}

という感じになっているわけですね。この例だと3つのグループいずれもお菓子の割り当て個数が10個なので分散を比較することに意味がありますが、割り当て個数と構成人数が異なる場合は各グループごとの分散を比較しても全く意味がありませんから問題ですね。

それから、もし東京にいる子どもと大阪にいる子どもの性質（例えば、生活習慣、体格、食生活など）が異なるものだとすると、これは入れ子データ（階層を持ったデータ）と考えるのが普通なのでけっこう解析するためには工夫が必要かもしれません。

"便宜的に"妥当だとして母分散の検定をしてもよいでしょうけど、、、

詳しくは担当教官に聞いた方が良いでしょう。

backs · Answer

>　何人かの子どもで構成されているグループがたくさん有ります。

どのような基準でわけて構成されたグループかによって適切な処理は決まってきます。場合によっては、このグループ分けが適切でないとそもそも統計処理自体が無意味となりえます。

>　あげたお菓子の数はグループによってバラバラです。

これも実験計画の段階で「あえてバラバラにしたのか」それとも「結果的にバラバラに配ってしまったのか」によって統計処理を行うことが適切か不適切か変わってきます。

したがって、

1)　どのような基準にもとづいてグループ分けを行ったのか。それはどのようなグループか。

2)　お菓子の分配はどのように行われたのか。グループごとによって違うのか、同じなのか。違うのならなぜそのようにしたのか。

という2点が分からないと回答のしようがないということです（とりあえずの回答はできますが、それが適切な回答であるとは限らない）。

＊表すなら次のようにすると、質問をみた回答者は分かりやすいでしょう。

[1] 東京
[[Group 1]] 構成人数3人, 分配数10
[[Group 2]] 構成人数4人, 分配数10
[[Group 3]] 構成人数2人, 分配数8

[2] 大阪
[[Group 1]] 構成人数4人, 分配数8
[[Group 2]] 構成人数4人, 分配数10
[[Group 3]] 構成人数2人, 分配数10

グループ内のばらつきの統計処理について教えてください。

つまり1グループの構成人数も1グループあたりのお菓子の割り当て個数もランダムであるということですね（この際、なぜランダムにしてしまったのかは問題としないとします）。

> 何人かの子どもで構成されているグループがたくさん有ります。

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