BLASのレベル3の『ssyrk』や『ssyr2k』とはどういう意味？？

BLASのレベル3の関数で用いられている『ssyrk』や『ssyr2k』とは、数学的にはどういう意味なのでしょうか？？
自分なりに調べたところによると、『行列式のランクkの更新』という意味らしいのですが、この『行列式のランクkの更新』という意味が理解できません・・・
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： echoes_x86 回答日時： 2008/12/08 19:49

こんばんは．

演算の意味は行列式ではなく「行列」のランクk更新ですね．
ssyrkはn*n行列Cとn*k行列Aに関して
C := αA*A^T + β*C
またはk*n行列Aに関して
C := αA^T*A + β*C
という演算を行うことによります(^Tは転置記号とします)．
この場合，「更新」の意味は行列Cのランクは最大でk増えることによります．

ssyrk2はn*n行列Cとn*k行列A，Bに関して
C := αA*B^T + αB*A^T + β*C
またはk*n行列A，Bに関して
C := αA^T*B + αB^T*A + β*C
先と同様に行列Cのランクは最大で2*kだけ増えます．

参考URLに倍精度実数版のdsyrkとdsyrk2の動作について図入りで説明されています．
ただし，BLASのC言語インターフェースであるCBLASについてのようですが…

参考URL：http://www.mlab.ice.uec.ac.jp/~ej-sib/numerical/ …

この回答へのお礼

返信が遅くなって大変申し訳ありません。
とてもわかりやすい解説ありがとうございましたｍ（＿＿）ｍ

お礼日時：2009/01/07 15:57