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残土管理

締切済

  • 質問者：652618
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

河川工事で残土の土量計算とその根拠となる写真を提出するように
指示を受けたのですが、参考になるブログ等ありましたら
教えていただけないでしょうか？
一応自分としては台形に盛り上げて二辺の距離と高さを写真に撮って
JW等で図面を描き提出しようと思ってるのですが・・・。

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「土量計算」に関するQ&A： 土量の計算

A 回答 (1件)

No.1

  • 回答者： zorro
  • 回答日時：

お考えのとおりでOKと考えます。

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オベリスクの体積は
Ｖ＝ｈ/6×(ａ・Ｂ＋Ａ・ｂ＋2ａ・ｂ＋2Ａ・Ｂ）です。
　ｈ：オベリスクの高さ
　ａ，ｂ：上面の短辺長および長辺長
　Ａ，Ｂ：底面の短辺長および長辺長

どうして、このような式になるのか、順を追ってご説明をお願いします。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

＞底面からの高さHの断面の短辺長および長辺長は
それぞれA-(A-a)H/h、B-(B-b)H/hであり、
そのを面積S(H)とすると、
S(H)={A-(A-a)H/h}*{B-(B-b)H/h}
=(1/h^2){(A-a)(B-b)H^2-(2AB-Ab-aB)hH+ABh^2}
V=∫(H=0→h)S(H)dH=(1/h^2){(A-a)(B-b)∫(H=0→h)H^2dH
-(2AB-Ab-aB)h∫(H=0→h)HdH+ABh^2∫(H=0→h)dH}
=(1/h^2){(A-a)(B-b)(h^3/3)-(2AB-Ab-aB)h(h^2/2)+ABh^2(h)}
=(h/6){2(A-a)(B-b)-3(2AB-Ab-aB)+6AB}
=(h/6)(2AB-2Ab-2aB+2ab-6AB+3Ab+3aB+6AB)
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0.5cm×7.5cmの長方形
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Aベストアンサー

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図を参照してください
【実際の長さの割合だと細長くなって見づらいので、横を増やしてあります】
ＧＨ＝7.5、ＧＦ＝0.5
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３つの四角錐にわけて考えた場合です
分け方は何通りかできますが以下のように分けてみます。

(1)Ａ-ＧＣＤＨ
底面・・・台形ＧＣＤＨ【(ＧＣ＋ＨＤ)＊ＧＨ＊(1/2)】
高さ・・・ＧＦ
体積・・・底面＊高さ＊(1/3)

(2)Ａ-ＧＣＢＦ
底面・・・台形ＧＣＢＦ【(ＧＣ＋ＦＢ)＊ＧＦ＊(1/2)］
高さ・・・ＧＨ
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S2=小角錐底面積=角錐上面積、k=小角錐の高さ、V2=小角錐の体積
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とすると

V1= S1(h+k)/3
V2= S2(k/3)
V = V1-V2 = S1(h+k)/3 - S2 k/3
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ここで、面積比は高さの2乗に等しいので
S1/S2= {(h+k)/k}^2　
(h+k)/k= (S1/S2)^(1/2)...(2)
h/k= (S1/S2)^(1/2) -1
k= h/{(S1/S2)^(1/2) -1}...(3)

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= (h/3)S2{(S1/S2) + (S1/S2)^(1/2) +1}
= (h/3){S1 + (S1S2)^(1/2) +S2}
= (h/3){S1 + S2 +√(S1S2)}

A#1の方の探してこられた角垂台の公式であっています。

以下確認の計算法です。
S1=角錐底面積、h+k=角錐の高さ、V1=角錐の体積
S2=小角錐底面積=角錐上面積、k=小角錐の高さ、V2=小角錐の体積
V=角錐台の体積、h=角垂台の高さ
とすると

V1= S1(h+k)/3
V2= S2(k/3)
V = V1-V2 = S1(h+k)/3 - S2 k/3
= S2(k/3)[(S1/S2){(h+k)/k}-1]...(1)

ここで、面積比は高さの2乗に等しいので
S1/S2= {(h+k)/k}^2　
(h+k)/k= (S1/S2)^(1/2)...(2)
h/k= (S1/S2)^(1/2) -1
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よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

#3です。
図面をダムの下流側から見た図と捉えていました。平面図の上下が逆に描いてあったなら間違えなかったと思います。
補足からすると平面図はダム湖側が下側（ダム下流側が上側）に描かれていると分かりました。製図の第三角法の三面図で描いてあったなら間違わなかったと思います。#4さんの図と符合して、ダム湖側から見た図と分かりました。
それで＃１さんの式に納得がいきました。
A#3は質問者の意図する図と異なる回答なので撤回しますので無視して下さい。

なお、#1さんの式の
ダムコンクリートの水平断面の長方形は（＃4さんの図面参照）
ダム湖-下流の方向の厚さ方向が(2-x/3)ｍ
ダムの左右の幅方向が(3+2x/3)ｍ
になりますね。
x=0ｍ（ダムの底）で　2ｍ×3ｍの長方形
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その途中のxｍで線形補間した式が
(2-x/3)ｍと(3+2x/3)ｍですので
ダムコンクリートの水平断面の長方形の面積
が
(2-x/3)ｍ×(3+2x/3)ｍ＝(2-x/3)(3+2x/3)ｍ^2
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つまりダムコンクリートの体積Vは
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で計算でき
V=∫[0,3]{-(2/9)*(x^2)+(1/3)x+6}dx
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となりますね。

#3です。
図面をダムの下流側から見た図と捉えていました。平面図の上下が逆に描いてあったなら間違えなかったと思います。
補足からすると平面図はダム湖側が下側（ダム下流側が上側）に描かれていると分かりました。製図の第三角法の三面図で描いてあったなら間違わなかったと思います。#4さんの図と符合して、ダム湖側から見た図と分かりました。
それで＃１さんの式に納得がいきました。
A#3は質問者の意図する図と異なる回答なので撤回しますので無視して下さい。

なお、#1さんの式の
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道路工事などで土を台形に盛ってしばらくそのままにしてますが、
その上に道路を作るわけでもなく結局崩してしまいますよね。
おそらく地盤調査かと思ってますが、正確には何の為にやっているのでしょう？

Aベストアンサー

土を盛るのもほぐすのも、当然お金がかかります。
一般的にそれらの作業は官庁や民間企業が業者に発注し、それにかかったお金を支払うわけですが、動かした土の量によって代金は違ってきます。
どれだけ（何立米）の土を動かしたのかを明確にするためには、ただ漠然と土を置いたのでは数量の管理はできません。
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＞結局崩してしまいますよね

発注者の予算的問題や、その時点では土捨て場が確保できなかった等の理由により、一時的に仮置きしているからだと思われます。

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