日出、日没の時間の計算式

こんにちは。

日の出、日の入りの時間の計算式を知りたいのですが、分かりません。
簡単な計算式で結構です（むしろその方がありがたいかも）。

分かる方は、ご教示願います。

No.3 ベストアンサー 回答者： staratras 回答日時： 2009/03/07 13:14

No..2です。

少し補足します。＞数式に日付と位置だけを代入すると、
日の出・日の入り時刻を求められる数式が欲しいのですが。。。

日付と(観測地の)位置だけから日の出・日の入り時刻を計算する数式を作るのは困難で、少なくとも簡単な式にはならないと思います。太陽に限らず、天体の出没時刻を計算するには、「日付」・「観測地の位置(緯度・経度）」・「その天体の天球上の位置(赤経・赤緯）」の要素が不可欠です。前の回答でも触れましたが、恒星であれば１日や１年くらいでは天球上の位置は変わらないと考えてよいので、その天体の位置は決まった値になります。ところが太陽はご存知の通り、１年かけて天球上を一周しますので、１日あたり約１度（≒３６０÷３６５）も動き、決まった値とはなりません。つまり計算したい「日付」「観測地の位置」だけでなく、その日の「太陽の位置に関するデータ」をどこからか持ってこなければ日の出・日の入りの時刻の計算はできないということです。（太陽の位置を初めから計算で求めようとするなら、極端に言えば天文台が天体暦を作るのと同じ膨大な手間になってしまいます。）太陽の位置に関するデータが得られれば、簡略な計算による概算でよければ、日の出・日の入りの時刻を求めるのはさほど難しい計算ではありません。(例えば「天文の計算教室」斉田博著3版　地人書館　67－68ページ）

実用を考えれば、日付と観測地の緯度・経度などを入力すれば日の出・日の入りの時刻を計算してくれる国立天文台などのサイトを利用するのが現実的ではないでしょうか。

国立天文台天文情報センター暦計算室
http://www.nao.ac.jp/koyomi/

同室「こよみの計算」
http://www.nao.ac.jp/koyomi/koyomix/koyomix.html

この回答へのお礼

長文ありがとうございます！

実は、利用目的なんですが、
携帯待ち受けを製作していて、太陽が出てくる様子を再現したくて、
このような質問をしたということなのです…
ちょっと難しいようですね＾＾；

回答、ありがとうございました。

お礼日時：2009/03/07 18:10

No.2 回答者： staratras 回答日時： 2009/03/07 00:13

本格的な天文計算ではありませんが、手軽に日本国内のある都市の日の出・日の入りの時刻を知りたいということでしたら、毎年の「天文年鑑」(誠文堂新光社）などに掲載されている計算式があります。

この計算式は東京の日の出・日の入りの時刻を基準にして、東京と観測地点との経度・緯度の差から算出します。

観測地点の東経をλ、北緯をφとすると、この地点の日の出・日の入り時刻Ｔは、
Ａ＝１３９．７－λ　Ｂ＝３５．７－φ　として
Ｔ＝Ｔｏ＋ａＡ＋ｂＢ　で求められるというものです。

ここでＴｏは東京（東経１３９．７度、北緯３５．７度）における日の出・日の入り時刻で、ａ、ｂの値とともに天文年鑑に掲載されています。結果は分の単位で得られ、厳密な計算と比較して１分前後違う場合もあるということですから、実用上は十分使えると思います。詳しくは天文年鑑などを見てください。

一日や二日では位置が変わらない恒星と違って、太陽の位置(赤緯・赤経）は１日でも相当動くため、日の出・日の入りの時刻を厳密に求めるのはかなり複雑な計算になるようです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

Ｔｏとａとｂの部分は自分で調べなければいけないのですね…

数式に日付と位置だけを代入すると、
日の出・日の入り時刻を求められる数式が欲しいのですが。。。

お礼日時：2009/03/07 08:39

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/03/06 20:13

あまり簡単ではないようです。

http://www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E3%81%AE%E5%87 …

この回答へのお礼

そうみたいですね＾＾；
5分や10分ぐらいの誤差はあってもいいのですが…

お礼日時：2009/03/06 22:00