１，２，３，４の並び順

１，２，３，４の４つの数字の並び順って

１　２　３　４
１　２　４　３
１　４　２　３
１　３　４　２
１　３　２　４
１　４　３　２
２　３　４　１
２　３　１　４
２　１　３　４
２　４　１　３
２　４　３　１
２　１　４　３
３　４　１　２
３　４　２　１
３　２　４　１
３　１　２　４
３　１　４　２
３　２　１　４
４　１　２　３
４　１　３　２
４　３　２　１
４　２　１　３
４　２　３　１
４　３　１　２

であってますよね？これが全てですよね？

ちなみにこの答えは、いちいち手で考えて２４通りを出し切ったのですが、数学っぽく、なんか計算式とかでスパッと出せる方法があったり、確実に並び順を出せるやり方などがあれば教えて頂けたら嬉しいです。

よろしくお願いします♪

No.4 ベストアンサー 回答者： Splatter 回答日時： 2009/03/23 19:22

では私は図解でチャレンジ。

質問者様の書いた図をツリー状にすると、以下のようになります。
--------------------------------------
(1)　(2)　(3)　(4)
--------------------------------------
１┬２┬３─４
　│　└４─３
　├３┬２─４
　│　└４─２
　└４┬２─３
　　　└３─２
２┬１┬３─４
　│　└４─３
　├３┬１─４
　│　└４─１
　└４┬１─３
　　　└３─１
３┬１┬２─４
　│　└４─２
　├２┬１─４
　│　└４─１
　└４┬１─２
　　　└２─１
４┬１┬２─３
　│　└３─２
　├２┬１─３
　│　└３─１
　└３┬１─２
　　　└２─１
--------------------------------------
(1)(2)(3)(4)を縦方向に見て下さい。

まず(1)ですが、１～４の数字を選べますから４択ですね。
この４択の『４』は、並べる数字の個数と同じになります。

１つ選ぶと、(2)ではそれぞれ残った数字の３択になります。
もう１つ選んだので、(3)では２択になります。
最後は残った１しか選べないので、１択になります。

これを掛け算で並べると、皆さんの回答にあるように
４×３×２×１　という式になり、合計２４通りとなります。

この回答へのお礼

どうも私の質問の仕方がまずかったみたいですね。

仰る通りの計算方法は知っているので、24通りなのはわかっているんです。

問題は「何通りあるのか」ではなく「これで（質問ページに書いたもので）あってるか」だったのです＾＾

ただ、あなた様は図ですべてを書きならべてくださったため、自分の言っていたもので正しそうだなと判断できました。

参考になりました。

回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2009/03/25 20:11

No.5 回答者： 35160000 回答日時： 2009/03/23 23:00

樹形図をかくととってもわかりやすいんですが

パッと答えをだしたいんならやっぱ計算ですね

千の位　１～４どれでも入る可能性がある
百の位　千の位以外の３つのどれか
十の位　千・百の位以外の２つのどっちか
一の位　残りのどれか１つ

それぞれ４通り、３通り、２通り、１通りあります
なのでこの４つをかけて答えですね
　４×３×２×１＝２４

この回答へのお礼

どうも私の質問の仕方がまずかったみたいですね。

仰る通りの計算方法は知っているので、24通りなのはわかっているんです。

問題は「何通りあるのか」ではなく「これで（質問ページに書いたもので）あってるか」だったのです＾＾

でも回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2009/03/25 20:11

No.3 回答者： ojisan-man 回答日時： 2009/03/23 18:54

すでに答えは出ていますが、

最初の数字は　　１～４までの４通り
２番目の数字は　１番目を除いた３通り
３番目の数字は　１・２番目を除いた２通り
４番目の数字は　１・２・３番目を除いてひとつだけ

だから４×３×２×１＝２４通りです。

この回答へのお礼

どうも私の質問の仕方がまずかったみたいですね。

仰る通りの計算方法は知っているので、24通りなのはわかっているんです。

問題は「何通りあるのか」ではなく「これで（質問ページに書いたもので）あってるか」だったのです＾＾

でも回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2009/03/25 20:10

No.2 回答者： will_mania 回答日時： 2009/03/23 18:33

一番目に(千の桁)に来る数字は4通り

二番目に(百の桁)に来る数字は3通り
三番目に(十の桁)に来る数字は2通り
四番目に(一の桁)に来る数字は1通り

よって4×3×2×1で24通りです。

まぁNo1さんと同じなんですけどね(苦笑)

この回答へのお礼

どうも私の質問の仕方がまずかったみたいですね。

仰る通りの計算方法は知っているので、24通りなのはわかっているんです。

問題は「何通りあるのか」ではなく「これで（質問ページに書いたもので）あってるか」だったのです＾＾

でも回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2009/03/25 20:09

No.1 回答者： Seravy 回答日時： 2009/03/23 18:27

4!=4*3*2*1=24

数学Aの「場合の数と確率」を勉強すると、到底書ききれないような複雑な場合の数でも計算する事ができますよ。

この回答へのお礼

どうも私の質問の仕方がまずかったみたいですね。

仰る通りの計算方法は知っているので、24通りなのはわかっているんです。

問題は「何通りあるのか」ではなく「これで（質問ページに書いたもので）あってるか」だったのです＾＾

でも回答してくださりありがとうございます。

お礼日時：2009/03/25 20:09