遠心力の計算
 外径φ60×内径φ40の円板(質量:44g)があります。
 内径形状φ40部はスプライン形状になっています。
 この円板にシャフト(スプライン形状)を挿入し(すきまばめ)
 2000回転で回転させると、遠心力により落下方向の力(44g)が減少すると、思うのですが。その理論式を教えて下さい。
 ※44gの円板が高速でまわされることによって遠心力で下に
 落ちにくくなると思うのですが、それを具体的な数値で表したいです。
 

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精度 加工」に関するQ&A: 小型旋盤の加工精度

A 回答 (3件)

減少しないんじゃないですか。



確かに遠心力は働くでしょうが、回転軸に対称な位置にある部分に相殺されますよ。

むしろ回転数の微妙な変化や、すきまばめのために中心のズレや傾きなどが生じて、軸と円盤の摩擦が大きくなっているのだと思います。
そうすると、加工精度や材質のほうが大きく影響してきます。
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この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。
納得しました。
私も、周りにそう説明したのですが
素人相手なので納得していただけませんでした。
回転することにより、シャフトと円板の接触面に面圧がかかり
保持しようとする力が働かないか?とのことでした。

お礼日時:2009/05/13 12:38

縦軸とすると重力はあキシャル荷重、遠心力はラジアルに作用します


遠心力はアキシャル方向には働かないはずです
それとも私の記憶が間違っているのかな
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。
私も、そう思うのですが 実験結果から落下方向の力が
少なからず減少しているとみたいなので(数値で出ていません)
遠心力によりラジアル方向に圧力がかかり、
それが、その場に保持する力がかかって落下方向の力が減少しているとのことらしいです。。。

お礼日時:2009/05/13 12:30

イオンリフター始動!! 


「ぶちっ!」 つ^_^)つ

http://www.hamusuta.net/openbbs/pc/ion/index.html

このように、
慣性質量は減少「しません。」 ーー;

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7% …
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
面白い情報ありがとうございます!

お礼日時:2009/05/13 12:32

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 2)回転座標系を使う。

慣性力(遠心力やコリオリの力)は、2)の回転座標系を使った場合に、考えなければなりません。

という、回答でよいのでしょうか。

Q遠心力の計算

遠心力の計算
 外径φ60×内径φ40の円板(質量:44g)があります。
 内径形状φ40部はスプライン形状になっています。
 この円板にシャフト(スプライン形状)を挿入し(すきまばめ)
 2000回転で回転させると、遠心力により落下方向の力(44g)が減少すると、思うのですが。その理論式を教えて下さい。
 ※44gの円板が高速でまわされることによって遠心力で下に
 落ちにくくなると思うのですが、それを具体的な数値で表したいです。
 

Aベストアンサー

減少しないんじゃないですか。

確かに遠心力は働くでしょうが、回転軸に対称な位置にある部分に相殺されますよ。

むしろ回転数の微妙な変化や、すきまばめのために中心のズレや傾きなどが生じて、軸と円盤の摩擦が大きくなっているのだと思います。
そうすると、加工精度や材質のほうが大きく影響してきます。

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車のタイヤって高速回転してますよね。

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私の想像では、接地面では遠心力はゼロになっているのではないかと思うんです。(逆に停車状態でタイヤを回す時は均一の遠心力であると)

Aベストアンサー

相対的というものが全く理解できていません。
転がるタイヤを側(外側)で見ているから100Km/hで移動しています。
もし、タイヤの中に小さな空間がありその中に貴方が入っていたら何を感じるでしょうか。
感じるのは遠心力による、タイヤの中心から外側に向かう加速度だけです。
時速100Km/hはもちろん、回転の速度も全く感じません(タイヤを地球に例えるとタイヤの回転は自転、時速100km/hは公転の速度です、地球の自転、公転の速度を感じたことありますか)。。
良く出る問題、走る電車の中でボールを真上に1m程放り上げたらどうなる、元の位置に落ちますね、でも電車の外で地面に立ち止まっている人から見たら、ボールは1m上に上がり、1m落ちる間に電車と同じ速度で横(進行方向)に移動していますね(普通に言われる放物線をえがいています)。
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但し、物質を介さずに伝わる力(重力加速度)は別です、従って宙に浮かして回転させる時は遠心力は同じですが、下側では重力加速度がプラスされます、上はマイナス。

Q急ブレーキで大きな遠心力がかかり脱線?

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Aベストアンサー

 
 
  
    左の車輪    右の車輪
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     ■\|       |/■
     ┃          ┃
  ──┻───────┻───
    レール  地面   レール


 図で、車輪が左に寄ると、左側車輪は半径が大に 右側が半径小になります。左右は車軸でがっちり一体で回転差は無いので、径が大きい左の進む距離が大きく、右が小さくなって 寄りが中央に戻されます。これが直進での自動安定とカーブでの自動追従ですが、車輪が滑ってしまうと「左右の進む距離差」が消え去ります。
 滑った車両は慣性でまっすぐ進む、もし後続車両から押されれば、その力がピッタリ重心を向いてないと回転力になって車両は横を向きます、などで、車輪の内側にある脱線防止フランジが抗しきれず、レールを越えてしまったのではないでしょうか。
No5に書かれてる渋谷駅への急カーブ徐行の事故を思い出しました。
(ー人ー)
 
 

 
 
  
    左の車輪    右の車輪
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  ──┻───────┻───
    レール  地面   レール


 図で、車輪が左に寄ると、左側車輪は半径が大に 右側が半...続きを読む

Q回転するプロペラの遠心力計算について

扇風機と同じ形をした、3~4枚の羽根を持つプロペラが1000rpm等高速回転しているときに羽根にかかる遠心力[N]を計算しようとしているのですが具体的な方法がわからずなかなかできません。
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羽根の先端、羽根の真ん中あたり、羽根の根元の値を求めようとしています。

物理学の公式に F=Mrω^2 がありこれで計算しようとしているのですが、
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以上、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

>Mはプロペラ全体の質量ではなく羽根1枚の質量ということでしょうか。

 そうです。

>羽根1枚の質量の求め方がちょっとわからないのですが。

 プロペラ全体の重量が分かれば、その「1/枚数」。それが分からなければ、羽根1枚のおおよその体積を計算して(面積×厚さ)、密度をかけて概算してください。
 どんな方法で計算するにしても、プロペラの重量は必須です。

>また、羽根1枚の重心位置は形状から概算する必要があるということですが、それを計算する方法とはどのようなものでしょうか。それか、大ざっぱに羽根の中心付近としてもよいのでしょうか。例えば、プロペラは直径φ700で中央円筒部分がφ200とすると、回転中心からの距離rは225となるのですが。

 「大ざっぱに羽根の中心付近」でよいですが、「回転中心からの距離rは225」は半径の単純平均値ですので、違います。
 例えば「4分の1の円」を考えれば、重心の位置の半径はr/2にはなりません。全体の厚さが均一であるとすれば、「4分の1の円」の面積を「1/2」に分割する半径です。

 「4分の1の円」の面積は「パイ*r^2 / 2」ですから、これの面積を1/2にする半径をRとすると、

    パイ*R^2 / 2 = パイ*r^2 / 4

つまり R = r / √2 です。

 お示しいただいた数値でいえば、プロペラが「半径100mm~350mm」の「中空円」を1/4分割したものだとすれば、この面積を1/2にする半径は、約257mmです。ご自分でも図を描いて計算してみてください。

 明確なプロペラの形状や厚さが分かれば精密に計算すればよいし、精密には分らないので「概算」するのであれば、上記に書いたようなやり方で計算できると思います。


 No.2さんの「お礼」に書かれた「計算の目的はプロペラの羽根にかかる遠心力と空気抵抗の力の概算を出して比較し、空気抵抗の影響の大きさを知ることです」ということであれば、1割2割程度の誤差があっても、上記のような「概算」で十分ではないかと思います。

No.1です。「お礼」に書かれたことについて。

>Mはプロペラ全体の質量ではなく羽根1枚の質量ということでしょうか。

 そうです。

>羽根1枚の質量の求め方がちょっとわからないのですが。

 プロペラ全体の重量が分かれば、その「1/枚数」。それが分からなければ、羽根1枚のおおよその体積を計算して(面積×厚さ)、密度をかけて概算してください。
 どんな方法で計算するにしても、プロペラの重量は必須です。

>また、羽根1枚の重心位置は形状から概算する必要があるということですが、それを計算...続きを読む

Q地球の遠心力について

潮の満ち引きについて調べていた過程で、月と反対側で満潮になる理由としてあげられる地球の遠心力で質問があります。素人なので、非常に平たく書いておりますが宜しくお願いいたします。

地球は3つの動きをしている。1)太陽の輪まりを回る公転 2)地球の中心を軸とした自転 3)月と地球の共通重心を回る公転 

まずこの理解であってますか?

そこで、遠心力は「回っているものが円の中心から遠くへ行こうとする力」と理解します。
すると上記の3つの動きそれぞれに対して地球には(たとえば図解によくある矢印を引くとすると)

1)太陽を中心として、常に太陽の外向きにかかる遠心力 
2)地球の軸を中心としてそこから地表に向けて放射状にあらわされる遠心力 
3)月と地球の共通重心を中心として外向きにあらわされる遠心力

の三種類の遠心力が働いているとうということでしょうか?

潮の満ち引きでは、3)の動きによってかかる遠心力が言及されます。これは他の二つの遠心力は言及するほど影響が無いという理解でよいでしょうか?

この3)の遠心力の力(という表現でよいのかどうか?)が共通重心が「地球の中心から外れているので、地球の場所によって遠心力が異なる」という理解は間違いで、どの遠心力も常に一定であるので、月の引力との相互作用で、遠心力>引力 となり地球の裏側の海面が高くなるのだというところまで、たどり着きました。

そこでよく目にすラグビーボールのように海が変形した地球の図と、月の図で、矢印で引力、遠心力が記入されている図ですが、そこで混乱してしています。

遠心力の矢印が地球内部にある共通重心から放射状に書かれるのではと思うのですが、(つまり地球内部の共通重心xから、月側に向く矢印と、月の反対側に向く矢印です。)、矢印は、月側の地表からX方向に書かれています。遠心力は回るものの中心から外向きにゆく力なのに、なぜXに向けての矢印になるのでしょうか?ここがどうしても理解できません。

どこか、考え方の過程で私が間違って理解していると思うのですが、それがどこか解らず、長々と過程を書いてしまいました。宜しくお願いいたします。

潮の満ち引きについて調べていた過程で、月と反対側で満潮になる理由としてあげられる地球の遠心力で質問があります。素人なので、非常に平たく書いておりますが宜しくお願いいたします。

地球は3つの動きをしている。1)太陽の輪まりを回る公転 2)地球の中心を軸とした自転 3)月と地球の共通重心を回る公転 

まずこの理解であってますか?

そこで、遠心力は「回っているものが円の中心から遠くへ行こうとする力」と理解します。
すると上記の3つの動きそれぞれに対して地球には(たとえば図解によくあ...続きを読む

Aベストアンサー

>これは他の二つの遠心力は言及するほど影響が無いという理解でよいでしょうか?

1)は,ある程度影響します。1)3)が助長する方向になるとき大潮となります。
2)は,すでに重力の中に組み込まれており(重力=万有引力と遠心力の合力),特別に取り出してその影響を論じることは必要ならば可能ですが,通常は不要です。

rainandsnow さんは,地球-月系の公転を考えるときに,つい地球を「自転」させてしまっています。今は公転だけの影響を考えるべきなのですから,ハンマー(=月)投げのように選手(=地球)も一緒にまわってはいけません。この辺の事情は下記のWikipediaのアニメがわかりやすいと思います。地球上のどの場所も,等しい公転半径で同じ方向に回転していると考えなければいけません。

参考:
http://ja.wikipedia.org/wiki/潮汐
http://homepage2.nifty.com/ysc/enshin.pdf

Qコリオリ力や遠心力、回転系に働く力について

物理学の専門書等を見ると、
原点Oを中心にしてXY座標系を一定角速度ωで回転させX'Y'座標系に変換するとき、X'Y'座標系から見た運動方程式は
Ma=F1+F2+F3
(F2はコリオリ力、F3は遠心力)
と表されることは頻繁に掲載されているのですが、一定角速度ではなく、時間微分が一定でない角速度で回転させたときのX'Y'座標系から見た運動方程式はどうなるのでしょうか?教えてください。
また、どの参考書、専門書を参考にしたか教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

古い本ですが「野上茂吉郎著、力学演習、裳華房」。
回転座標系の微分をδ/δtとすると回転座標系の運動方程式は
m((δ/δt)^2)r=F-2m(ω×δr/δt)-mω×(ω×r)-m(δω/δt×r)
δω/δt=dω/dt
となるようです。でも通常の力学の本に載っていると思われます。

Q遠心力乾燥洗濯機について

洗濯機がそろそろアブナクなってきました。次のものを検討しているのですが、
遠心力乾燥洗濯機がでるということで、秋から様子見をしています,梅雨のとき
など狭い部屋に洗濯物をつるしていると気分まで滅入っていたので、「こんな
物が欲しかったのよ!」と喜んでいたのですが、どうも遠心力は汚れ落ちが悪い
という情報があり、迷っています。もう既に買われた方、あるいは遠心力だけの
方をお使いの方、汚れ落ちはどんな具合でしょうか。イオン式の方が汚れ落ちが
良いのでしょうか。生地の痛みも気になります。いろんな話聞きたいので、宜し
くお願いします。

Aベストアンサー

遠心力は、洗濯槽全体を回転させ、繊維の間に水を通すことで洗うようですが、店頭デモを見てもあまり高速回転しておらず、頑固汚れを落とすようなものではないようです。おしゃれ着やあまり汚れていないものを繊維をいためず洗うよう設計されています。
イオン交換方式は水に含まれる鉄分を取り除くそうです。これにより洗剤成分が汚れに吸着する前に鉄分と吸着して洗浄力を落とす効果を無くします。

家ではイオン交換方式(日○)のを使っていますが、子供の汚れた靴下とかはつけ置きもしは下洗いをしないと、そんなには落ちません。
「他社のに比べるとましかな?」程度です。

また、別に1槽式で乾燥機能のついた洗濯機なら、横回転式の物があります。
コインランドリーにあるようなの。

Q遠心力  地球の回転

体重(重量)45kgf の旅人がカイロ(エジプトの首都、北緯30 度)を訪れた。地球を半径6400km
の球として、以下の問に答えよ。
1、 この人にかかる、地球の回転による遠心力(単位:kgf)を計算せよ。
2 、仮に地球の回転が止まった場合、この人の体重は何gf 増加するか?

この問題を解くときに使う公式と解法を教えてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

こんばんは。またお会いしました。

1.
北緯30度なので、北緯30度線で地球を輪切りにします。
すると、断面の円の半径 r は、
r = 6400000×cos30度
 = 6400000 × √3 ÷ 2
 = 5540000 [m]

一方、地球の角速度 ω は、
1/24h = 1/(24×3600s)
 = 1/86400 [/s]

遠心力の大きさは向心力の大きさと同じなので、
遠心力 = 向心力 = mrω^2
 = 45[kg] × 5540000[m] × (1/86400[/s])^2
 = 0.0334 [N]

kgf に直すには、g(=9.8)で割ればよいので、
0.0334 ÷ 9.8 = 0.0034 [kgf]
これは、地上からまっすぐ上向きではなく、30度斜め方向の力だということに注意してください。


2.
1番で、0.0034 [kgf] という答えが出ました。
しかし、これは斜めに働く力なので、
地上からまっすぐの力だけにするには、cos30度 をかけます。
0.0034 × cos30度 = 0.0034 × √3 ÷ 2
 = 0.0029 [kgf]

(本当は、遠心力と重力の合力の絶対値を求めないといけないのですが、
 遠心力より重力のほうが圧倒的に強いので、
 遠心力の地上に垂直な成分だけ考えれば十分です。)

つまり、遠心力がなくなても、0.0029kg しか減って見えないということです。


【豆知識】
体重計は、地域ごとの専用のがあるそうです。
北海道と沖縄では遠心力が違うので、詳しく体重を調べる場合は、
その地域専用の体重計を使うらしいです。



計算には自信がないので、検算してください。

では。

こんばんは。またお会いしました。

1.
北緯30度なので、北緯30度線で地球を輪切りにします。
すると、断面の円の半径 r は、
r = 6400000×cos30度
 = 6400000 × √3 ÷ 2
 = 5540000 [m]

一方、地球の角速度 ω は、
1/24h = 1/(24×3600s)
 = 1/86400 [/s]

遠心力の大きさは向心力の大きさと同じなので、
遠心力 = 向心力 = mrω^2
 = 45[kg] × 5540000[m] × (1/86400[/...続きを読む


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