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遠心力の計算
 外径φ60×内径φ40の円板(質量:44g)があります。
 内径形状φ40部はスプライン形状になっています。
 この円板にシャフト(スプライン形状)を挿入し(すきまばめ)
 2000回転で回転させると、遠心力により落下方向の力(44g)が減少すると、思うのですが。その理論式を教えて下さい。
 ※44gの円板が高速でまわされることによって遠心力で下に
 落ちにくくなると思うのですが、それを具体的な数値で表したいです。
 

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精度 加工」に関するQ&A: 小型旋盤の加工精度

A 回答 (3件)

減少しないんじゃないですか。



確かに遠心力は働くでしょうが、回転軸に対称な位置にある部分に相殺されますよ。

むしろ回転数の微妙な変化や、すきまばめのために中心のズレや傾きなどが生じて、軸と円盤の摩擦が大きくなっているのだと思います。
そうすると、加工精度や材質のほうが大きく影響してきます。
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この回答へのお礼

ご返答ありがとうございます。
納得しました。
私も、周りにそう説明したのですが
素人相手なので納得していただけませんでした。
回転することにより、シャフトと円板の接触面に面圧がかかり
保持しようとする力が働かないか?とのことでした。

お礼日時:2009/05/13 12:38

縦軸とすると重力はあキシャル荷重、遠心力はラジアルに作用します


遠心力はアキシャル方向には働かないはずです
それとも私の記憶が間違っているのかな
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この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。
私も、そう思うのですが 実験結果から落下方向の力が
少なからず減少しているとみたいなので(数値で出ていません)
遠心力によりラジアル方向に圧力がかかり、
それが、その場に保持する力がかかって落下方向の力が減少しているとのことらしいです。。。

お礼日時:2009/05/13 12:30

イオンリフター始動!! 


「ぶちっ!」 つ^_^)つ

http://www.hamusuta.net/openbbs/pc/ion/index.html

このように、
慣性質量は減少「しません。」 ーー;

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%85%A3%E6%80%A7% …
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
面白い情報ありがとうございます!

お礼日時:2009/05/13 12:32

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Aベストアンサー

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340mm→0.34m
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答えはNで出ます。

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Aベストアンサー

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ここまで書いて分かりましたが,単位は[G]ですね.
(おっしゃっているように1Gとか2Gとかの[G]です)
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9.8y[N]の力が掛かります.

Q軽い丈夫な円盤の半径は回ると伸びるのでしょうか

力学的理想剛体の存在は否定されていると聞きます。軽い丈夫な材料で出来たドーナッツ状の円盤を高速回転するとローレンツ収縮して半径が小さくなるのでしょうかそれとも遠心力で内径外形ともに大きくなるのでしょうか。材料のヤング率に依存すると思った方が良いのでしょうか。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 おっしゃるとおり、外径内径ともに大きくなり、それはヤング率に依存しますね。遠心力は速度の二乗に比例し、ローレンツ短縮は確か速度に比例しますから、ローレンツ短縮は遠心力による伸びに追付かないでしょう。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

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補足です。Tma「摩擦力によるトルク」で角速度の関数かという点です。

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以上「摩擦によるトルク」以外情報が無い中、可能性として考えられる要因を列挙しました。後は設計者として要求仕様を満足する機構を設計されればいいのではないでしょうか。

Q回転数と流量、揚程、動力の関係について

こんにちは。
ポンプで回転数nと流量Q、回転数nと揚程H、回転数nと軸動力Lの関係について回転数n1、n2としたときQ1/Q2=n1/n2、H1/H2=(n1/n2)^2、L1/L2=(n1/n2)^3とそれぞれ1乗、2乗、3乗の関係がある
解説を見るのですがこの根拠を教えて下さい。

Aベストアンサー

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが消えますよね。kは水車の寸法とか水の抵抗などが絡む現実的なものだから、抽象的な話をするときには出て欲しくない、そこで(3)のように「出てこない形」にするのです。
さらに、分数にすればメートルとかkgとかの次元も約分されて消えてしまうので「ただの数」になります。10rpmと20rpm、1000rpmと2000rpm、分数ならどちらも「2倍」となり、理論的、抽象的に説明をやりやすいのです。



2.揚程
物理の「運動エネルギと位置エネルギの関係」そのものです。物理の教科書にある式、
  1/2・mV^2 = mgH  Hは高さ
これを上記の(3)をマネして、V1のときH1、V2のときH2、の記号を使って分数にすると、gもmも1/2もみんな消えて、
  (V1/V2)^2 = H1/H2
となりますね、見やすいでしょう?
Hは揚程そのものだし、回転数と流速Vは上記1から分かるように比例です(この比例計数も分数で消えてしまうことが理解できますか?)。
  (n1/n2)^2 = H1/H2
となります。



3.動力
動力(ワットとか馬力)は、単位時間のエネルギ量(ジュール)、すなわち ジュール/秒 です。
単位時間に運ばれる流体の質量は
  m =ρQ kg/s
ρは流体の密度kg/m^3、Qはm^3/s
連続して毎秒、位置エネルギmgHを与え続けるから、その動力は
  L = mgH = ρQgH J/s
これもまた分数化すると、
  L1/L2 = (Q1H1)/(Q2H2)
これにQとHの式を入れると、
(以降は自分で。)



(分数にしてただの数にする方法を、無次元化や基準化などとも言います)

 
根拠は「運動とエネルギーの関係」です。
ポンプを理想化した原理的な表現です。


1.流量。
直径Dの車輪がn回転/秒で回ってる場合の外周の速度は
  V = πD・n  です。
外周に羽根を付けて水を掻くと、水も同じ速度Vで動きますから、

(1) 流量Qは 『 回転数に比例 』 します。
(2) Q = k・n  比例式で表した。kは比例係数。
(3) Q1/Q2 = n1/n2 係数を使わない形の比例式。

 (3)は、(2)の適当な2カ所、Q1=k・n1、Q2=k・n2 を分数にしただけのものです。分数にするとkが...続きを読む

Qこの周波数はいくつ?

ある物体に60rpmのカムで加振させている場合、
物体の周波数は何Hzになるのでしょうか?

Aベストアンサー

RPM = Revolution Per Minute
ですから、1分間の回転数という意味ですね。対して、
Hz :1秒間の振動数(回転数)
ということで、RPMからHzへの換算式は

(RPM) / 60 = (Hz)

です。
ANo.1 の方の答えと一致しますよね。

Q比重の単位って?もうわけわからない・・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

そして円筒の場合はどのように計算するのでしょうか?
まず、円の面積を求めて、それに長さを掛けるのですよね?
これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Q断面係数と極断面係数

断面係数と極断面係数の違いについて質問です。
中実丸棒の場合、断面係数Zは

Z=πd^3/32

ですが、極断面係数Zpは

Zp=πd^3/16 となっています。

断面係数は(断面二次モーメント)÷(中立軸からの最大距離)で計算できますが、極断面係数はどうやって計算するのでしょうか。

Aベストアンサー

 断面の正面図が、紙に書かれていると想像して下さい。曲げ作用は、紙面上に横に引かれた中立軸を中心に、断面全体を「紙の前後に回転」させます。
 ねじり作用は、「紙面に垂直な」中立軸を中心に、断面を「紙面内で回転」させます。
 だけど、中立軸を求める発想はどちらも同じです。曲げ作用なら、
  ・曲げ歪みは、中立軸からの符号付き距離に比例する。
  ・曲げモーメントは偶力だから、応力合計は0。
  ・応力は歪みに比例する。
という事から、断面剛性一定なら、
  ∬(y-y0)dxdy=0
から中立軸位置y0を計算できます。∬の積分範囲は断面全体で、結果は重心ラインです。
 ねじり作用なら、同じ仮定から、
  ∬|r|e(r)dxdy=0
で計算できます。ここでベクトルrは、ねじりの中立軸位置を(x',y')とした場合、r=(x-x',y-y')で、e(r)はrと左回りに直行する単位ベクトルです。結果は断面剛性一定なら、重心位置を(x0,y0)として、
  (x',y')=(y0,x0)
だったと思います(確認してください)。円形断面なら、やっぱりその中心になります。
 最後に、極断面二次モーメントも、断面二次モーメントと同じ発想で、
  Ip=∬|r|^2dxdy
です。

 断面の正面図が、紙に書かれていると想像して下さい。曲げ作用は、紙面上に横に引かれた中立軸を中心に、断面全体を「紙の前後に回転」させます。
 ねじり作用は、「紙面に垂直な」中立軸を中心に、断面を「紙面内で回転」させます。
 だけど、中立軸を求める発想はどちらも同じです。曲げ作用なら、
  ・曲げ歪みは、中立軸からの符号付き距離に比例する。
  ・曲げモーメントは偶力だから、応力合計は0。
  ・応力は歪みに比例する。
という事から、断面剛性一定なら、
  ∬(y-y0)dxdy=0
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