微分の質問２

2^(1/x)
の微分がわかりません。

よろしくおねがいします。

（1/xの微分がわかりません）

No.1 ベストアンサー 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/17 15:21

まず対数を取って後は前回と同様

＞1/xの微分がわかりません
1/x=x^-1より
(1/x)'=-x^(-2)=-1/x^2
教科書に書いてあるはずですが

No.2 回答者： hakusei 回答日時： 2009/05/17 15:25

(x^n)'=nx^(n-1)なので、1/x=x~-1とみると、

(1/x)'=x^-1=(-1)*x^-2
となります。

a^x=a^x*log(a)なので、
(与式)=2^(1/x)=(1/x)'*a^x*log(a)=(-1)*x^-2*a^x*log(a)=-1/x^2*2^(1/x)*log(a)
となります。

記号ズラズラで見にくいですけど・・・