大学1年程度の行列と級数の和の問題なのですが
途中まで解けたのですが,その後進むことができません><
どなたか解説お願いします。
問題は
A=(0 1) I=(1 0) (A,Iは行列)
(1 0) (0 1)
Sn=I+Σ(k=1→n){(πA)^k/k!}
とするとき,lim(n→∞)Sn を求めよ。
という問題で,
A^n=A (nが奇数)
=I (nが偶数)
Sn=(1+π^2/2!+π^4/!+…)I+(π+π^3/3!+π^5/5!+…)A
と,ここまではわかるのですが,このIとAの係数の収束値がわかりません。
それとも,このようにするのが間違ってるのでしょうか…。
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