初速度v0を与え、抵抗しか受けない場合
mdv/dt=-cv^2
の運動方程式が出てくると思います。
これを解くと
v=mv0/(cv0t+m)
これを積分して、t=0のときx=0とすると
x=m/c{ln(cv0t+m)/m}
と出てきました。
t→∞としたときv→0まではいいのですが、x→∞になります。
vが0になるので、xはある値に収束すると思ったのですが、どこで間違ってるでしょうか?
よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

>つまり計算結果は間違っておらずv=0になるとき、xは∞という結果でよろしいということでしょうか



ん~、有限の時間でv=0にはならないので「v=0になるとき」なんてないのですが、気持ちとしてはそういうことですね。
もちろん、現実には慣性抵抗以外の抵抗も働くので、x→∞となる事はないでしょうが。
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V→0では抵抗も→0となりますから、


いつまでたっても完全静止しないと思います。
したがってx→∞で合ってる気がします。
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#1さんのおっしゃるとおりですが、物理的には「あらゆる速度で抵抗力が速度の2乗に比例する」という仮定に検討の余地があるのではないでしょうか。



「抵抗力は高速では速度の2乗に比例し、低速では正比例する」という仮定の方が現実的であることは多いと思います(たとえば空気抵抗)。その場合には物体は有限の距離で静止します(確認してください)。物体の速度が低下するとともに、速度の2乗に比例する抵抗力は比較的急激に小さくなりますが、速度に正比例する抵抗力は緩やかにしか減少しないことが反映しているのではないでしょうか。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/20 17:57

>vが0になるので、xはある値に収束すると思った


ここ。
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この回答へのお礼

つまり計算結果は間違っておらずv=0になるとき、xは∞という結果でよろしいということでしょうか
回答ありがとうございました

お礼日時:2009/05/20 17:55

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QNTT東日本光ファミリーハイスピードタイプの平均速度について

NTT東日本光ファミリーハイスピードタイプの平均速度について
今月ADSLから光ファミリーハイスピードに変更してADSLより断然早いのですが
NTTのページには最大下りが200Mbpsで上りは100Mbpsと書いてあったので
測定した所NTTのフレッツ速度測定(iPv4)サイトで測定した所
下り速度が93Mbps~94Mbpsだったので価格.comでも測定した所
下り24.3Mbps上り20.5Mbpsでした。
パソコンの中に入っているハードウェアのネットワーク アダプタ
はBroadcom400×10/100Integrated Controllerなので100Mbpsまでしか
対応していない可能性がありますが速度的には平均でしょうか?
またパソコンを最新のセブンにすればもっと最大限の速度になりますか?

Aベストアンサー

今のPC(NIC)では100Mが最大です。
フレッツスクゥエアの94Mがほぼ理論値でしょう。
(てかそんなに出るだ ちょっとうらやましいかも)
フレッツスクゥエアはインターネットではなく、
NTT東のフレッツ網という閉じた世界です。
なので比較的速度がでます。(NTT東がそう設計しているので)
価格.comのサイトは文字通りインターネットの世界なので
まあ そんなもんかなと思います。
特段 用途がなければPCはそのままでいいでしょう。
インターネットの世界が混んでいるのでPCやフレッツだけが
早くてもね・・
ただ 家族で複数台同時アクセスをするのなら下り200Mが有効でしょう。
なんせ価格.comのサイトに9台くらいアクセスできる回線能力はあるので・・

QV=V0+at → X=V0t+1/2at^2 ?

タイトルの前者の単位は〔m/s〕ですよね
で、後者の単位は〔m〕ですよね

僕は、〔m/s〕を〔m〕に直したいなら〔s〕をかければいいと思ったので
t(V0+at)をしました
けれどそれだと、後者の式の"1/2"が抜けてしまいます
一体この"1/2"がどこから出てきたのかが疑問です

学校の先生に質問しても、積分がどうとやらといっていてよくわかりませんでした

v-tグラフの面積を利用して出すときは、加速度が斜めで出てくるから
三角形の公式を利用したときに"1/2"を使うということは分かりました
けれど、こうして式で考えようとすると、なぜ1/2が出てくるのかよくわかりません
単純にtをかけるだけではダメなのでしょうか

どなたか分かる方いたら解説お願いします

Aベストアンサー

時刻"0"から"t"までのt秒間に進んだ距離を考える場合、その中間時刻"t/2"の時の速度で"t"秒間進んだ、と考えましょう。
時刻"0"の時の速度でt秒とか、時刻"t"の時の速度でt秒よりも正しそうな気がしませんか?

時刻"t/2"の時の速度はV0+a(t/2)=V0+(1/2)atです。この速度でt秒なら
{V0+(1/2)at}t=V0t+(1/2)at^2
となります。

これは等加速度運動の場合だから成り立つのであり、常に成り立つわけではありません。
ただ、t秒間での移動距離=t秒間での平均速度 × t は必ず成り立ちます。

QNTT西 フレッツで 速度がでません。もうダメです

NTT西 フレッツマンションタイプ(vdsl)です。私のマンションでは他に1戸しかNTT光と契約していません。

しかし、私の環境では6Mほどしか速度が出ず、NTTの人を呼んだところ、彼らのPCでは60Mでました。ちょうど10分の1です。

「お宅のパソコンが悪いんで適当に直したらいけます」と言われ、そそくさと帰ってしまいました。それでeditMTUなどでMTUとRWINの値を変更したのですが、全く効果がありません。設定できているかもわからなくなってきました。

以前はケーブルで繋いでいましたが、いまよりかは速かったです。
何が悪いのでしょう。NTTの人のPCと私のPCとで、速度がちょうど10分の1というのも気がかりです。

よろしくお願いします。

CPU:Athron64 3500
メモリ:バルク品 1G(他アプリでは特に問題ないメモリです
XP sp2です。

Aベストアンサー

#4です。
同じツールを使って、速度が違うと言うことは、PCの環境が違うと言うことですね。
何がボトルネックになっているかと言うのは、詳しく環境を教えていただかないと、ちょっと分かりません。
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まず、質問者様の環境を詳細に教えてください。
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・LANボードのデバイスドライバーは正常に動作しているか?
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補足をお願いします。

Q写真の例題4.2の初期条件がθ(π/2ω)=θ0、v(π/2ω)=v0の場合について、θ(t)とv(

写真の例題4.2の初期条件がθ(π/2ω)=θ0、v(π/2ω)=v0の場合について、θ(t)とv(t)の式と振動周期Tを求めよ。
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Aベストアンサー

No.1です。「補足」を見ました。

ご質問は単に「一般式に初期条件を入れて、その条件下での変位、速度の式を作る」だけのことなので、一体何が分からないのか理解できません。

(1) 画像に書かれた初期条件の場合

一般式
 x(t)=Acosωt+Bsinωt
に t=0 を代入して
 x(0) = A = θ0
より
 x(t)=θ0*cosωt+Bsinωt
これを微分して
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + B*ω*cosωt
t=0 のとき
 v(0) = B*ω = v0
より
 B = v0/ω

よって
 x(t)=θ0*cosωt+(B/ω)*sinωt
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + v0*cosωt


(2) 質問文に書かれた初期条件の場合

一般式
 x(t)=Acosωt+Bsinωt
に t=π/2ω を代入して
 x(π/2ω) = Acos(π/2) + Bsin(π/2) = B = θ0
より
 x(t)=Acosωt+θ0*sinωt
これを微分して
 v(t) = -A*ω*sinωt + θ0*ω*cosωt
t=π/2ω のとき
 v(π/2ω ) = -A*ω*sin(π/2) + θ0*ω*cos(π/2) = -A*ω = v0
より
 A = -v0/ω

よって
 x(t) = -(v0/ω)*cosωt+θ0*sinωt
 v(t) = v0*sinωt + θ0*ω*cosωt


そもそも単振動の基本はきちんと勉強しましたか?

高校レベルならこちら。
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tannhuriko.html

大学レベルならこちら。
https://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/SimplePendulum.pdf

これを学んだ上で、どこが分からないのか、何を知りたいのかを説明してください。

No.1です。「補足」を見ました。

ご質問は単に「一般式に初期条件を入れて、その条件下での変位、速度の式を作る」だけのことなので、一体何が分からないのか理解できません。

(1) 画像に書かれた初期条件の場合

一般式
 x(t)=Acosωt+Bsinωt
に t=0 を代入して
 x(0) = A = θ0
より
 x(t)=θ0*cosωt+Bsinωt
これを微分して
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + B*ω*cosωt
t=0 のとき
 v(0) = B*ω = v0
より
 B = v0/ω

よって
 x(t)=θ0*cosωt+(B/ω)*sinωt
 v(t) = -θ0*ω*sinωt + v0*cosωt


(2) 質問文に書かれた初期...続きを読む

QNTT西日本フレッツADSLモア24の極端な速度低下

NTT西日本のフレッツADSLモア24、プロバイダーはOCNでインターネットをしています。
今日、通信速度が非常に低下している事に気が付きました。
普段はスピードテストで平均7M前後のスピードが出ているのですが、本日は450kb~1Mの間をウロウロしています。
NTT西日本のIPカスタマーサポートやOCNのサポートに電話してみたのですが、異常無しとの回答でした。
配線関係も全然いじっていませんし、OSやブラウザや接続の設定も変えていません。
マシンの不具合かと思い、サブマシン(Windows2000)で接続してみたのですが、やはり速度低下していました。
何故速度低下が起こったのでしょうか?
以下で通信環境と速度低下に際して行った対策を書いておきます。
なお、RWIN等のチューニングは嫌ですので、対策からは外しています。

-環境-
PC:富士通デスクパワーCE21WC/M
CPU:AMD Athlon2100+
メモリ:1GB
OS:WindowsXP Home SP1 Windows Update全適用
回線:NTT西日本フレッツADSLモア24
地域:広島県
線路長:500メートル
損失:10db
ADSLモデム:NTT ADSLモデムMS3<B>(モア24対応品)
スプリッタ:ADSLモデム添付品
プロバイダ:OCNフレッツプラン
セキュリティ:ノートンインターネットセキュリティ2003LiveUpdate全適用

-今までの対策-
・モデムの電源を落とし、しばらく休ませて、再度電源ON。
・取扱説明書通りに配線をやりなおし。
・プロバイダサポートよりPINGを打ってもらったが、反応は普通に返ってきた。
・ファイアウォールをオフにしてみたが、速度は変わらなかった。
・ADSLモデムの通信状況を見てみたが、モデムまでは速度が上り1100kb、下り8200kb来ている。
・Windows2000マシンで接続したが、速度はほぼ同じだった。
・フレッツスクエアのスピードテストも1Mを切る位の速度しか出なかった。

対策方法がありましたら、ご教示ください。

NTT西日本のフレッツADSLモア24、プロバイダーはOCNでインターネットをしています。
今日、通信速度が非常に低下している事に気が付きました。
普段はスピードテストで平均7M前後のスピードが出ているのですが、本日は450kb~1Mの間をウロウロしています。
NTT西日本のIPカスタマーサポートやOCNのサポートに電話してみたのですが、異常無しとの回答でした。
配線関係も全然いじっていませんし、OSやブラウザや接続の設定も変えていません。
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Aベストアンサー

24メガ契約、線路損失10dbで、下りリンク速度が8.2メガというのはおかしいです。

わたしの場合は12メガ、線路損失13dbで、下りリンク速度が10.6メガぐらいあります。

ADSLは、「アナログ技術」を使った通信方式です。つまり、外的要因を受けやすい回線です。
いくら線路損失が良い条件でも、周囲の「ノイズの影響」をもろに受けます。
※ただ、これらの影響を受け難いように設計はされていますが、極度に強いノイズは想定外です。

道路からのノイズや、収容局までの電話線は「ただの金属の細いはりがね」なので、あらゆるノイズがのりやすいです。
ご自宅の周囲に工場とか、大きな道路で渋滞も酷く自動車から出るノイズなどの影響があるような気もします。
また、その他、ご自宅のガス警報装置など、電話線に乗っている信号はないでしょうか。

また、モデムの設定がひょっとしたら、8メガ、12メガの設定になっている可能性もあります。
自動設定に頼らないで、「Annex I」になっていますか? 感じとして、Annex C規格で接続されている感じもします。

(24メガ対応のモデムは、1.5、8メガ、12メガ、24メガなど、最高速度で契約していれば、どの速度でも接続できるはずです)

24メガ契約、線路損失10dbで、下りリンク速度が8.2メガというのはおかしいです。

わたしの場合は12メガ、線路損失13dbで、下りリンク速度が10.6メガぐらいあります。

ADSLは、「アナログ技術」を使った通信方式です。つまり、外的要因を受けやすい回線です。
いくら線路損失が良い条件でも、周囲の「ノイズの影響」をもろに受けます。
※ただ、これらの影響を受け難いように設計はされていますが、極度に強いノイズは想定外です。

道路からのノイズや、収容局までの電話線は「ただの金属の細いはりがね...続きを読む

Q(∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P

大学の講義で (∂U/∂V)_t=T(∂P/∂T)_v-P
をマクスウェルを使わずに証明していたのですが
写真の?の部分の意味がわからないです…
教えてくださいm(__)m

Aベストアンサー

意味としてはマックスウェルの関係式と同じものですね。

df = fx dx + fy dy

が完全微分である条件は

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という数学の定理。

より一般に,3変数なら

df = fx dx + fy dy + fz dz

fx, fy, fzをベクトルFの成分としたとき,dfが完全微分である条件は

rot F = 0

このとき,ベクトルFを導くスカラーポテンシャルφが存在し

F = grad φ

となるので,

fx = ∂φ/∂x,fy = ∂φ/∂y

したがって,冒頭の

∂fx/∂y = ∂fy/∂x

という条件は

∂(∂φ/∂x)/∂y = ∂(∂φ/∂y)/∂x

QNTTフレッツ光+BB.excite(プロバイダ)の通信速度アップ!!!・・したい。

NTTのフレッツ光プロバイダパックでBB.exciteをプロバイダとして申し込み、Bフレッツが開通しましたが、通信速度が出ません。

測定サイト http://speedtest.excite.co.jp/ v1.22
測定時刻 2006/03/04 22:28:23
ホスト名/IPアドレス 254.15.138.58.dy.bbexcite.jp/58.138.15.254
プロバイダ/回線/地域 BB.excite/Bフレッツ ハイパーファミリータイプ/北海道
推定最大ダウンロード速度 1.03Mbps(131kB/s)
推定最大アップロード速度 11.73Mbps(1501kB/s)
測定品質 1.10

上記の通りです。100Mbpsはでないのは理解していますが、職場のADSL8M(ぷらら)でも下り6Mbps出ています。
MTU,RWINの設定も色々試しましたが、思うように通信速度がでません。何をどのようにしたら、通信速度が上がるのか教えてください。

・NTTフレッツ光
・住所:北海道登別市
・OS:WINDOWS XP Pro SP2
・cpu:Celeron 1.4GHz
・メモリ:752MB RAM

以上、宜しくお願い致します。

NTTのフレッツ光プロバイダパックでBB.exciteをプロバイダとして申し込み、Bフレッツが開通しましたが、通信速度が出ません。

測定サイト http://speedtest.excite.co.jp/ v1.22
測定時刻 2006/03/04 22:28:23
ホスト名/IPアドレス 254.15.138.58.dy.bbexcite.jp/58.138.15.254
プロバイダ/回線/地域 BB.excite/Bフレッツ ハイパーファミリータイプ/北海道
推定最大ダウンロード速度 1.03Mbps(131kB/s)
推定最大アップロード速度 11.73Mbps(1501kB/s)
測定品質 1.10

上記の通りです。100Mbpsはでない...続きを読む

Aベストアンサー

こんにちは、私は神奈川に住んでおりますが、ハイパーファミリーにbb.exciteをプロバイダにして使っております。
少し突っかかる部分があるので、ひとつ質問させてください、
ONU(NTTと書いたもので、穴がボツボツあるもの)からLANケーブルを直接パソコン本体につないでおられますか?
もしその接続方法でつないでおるのであれば、ルーターの購入を推奨します、
(フレッツ接続ツールなどを使っている)
これはなぜかというと、Bフレッツの通信方式でPPPoEというものを使っており
ロースペックなコンピューターではこの処理がとても過負荷となりどうしても速度がでません。
しかしそのPPPoEをルーターを介すと、ルーターで処理するためにコンピューターの処理が楽になり速度が上がります。
私的にはBUFFALOのBBR-4HGなんかが購入しやすい(5千円でお釣がくる)し、
性能も良いと思います(実際今現在使ってます)
その程度のスペックであれば状態がよければ下り80Mほど出るでしょう。
あと、測定サイトなのですがそちらも変えたほうがよろしいでしょう。
今、フレッツスクエアの枠内測定では下り85.60Mbpsほどでており
プロバイダ経由で他のサイトで測定しても下り71.14Mbps に上り26.91Mbpsと出ますが
ZULさんが使ったサイトで測定しますと、
推定最大ダウンロード速度 16.12Mbps(2063kB/s)
推定最大アップロード速度 26.21Mbps(3354kB/s)
測定品質 1.00
とでます、なので一度別なサイトで測定を推奨します。

参考URL:http://netspeed-tokyo.studio-radish.com/index.html

こんにちは、私は神奈川に住んでおりますが、ハイパーファミリーにbb.exciteをプロバイダにして使っております。
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(フレッツ接続ツールなどを使っている)
これはなぜかというと、Bフレッツの通信方式でPPPoEというものを使っており
ロースペックなコンピュータ...続きを読む

Q物理です x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0で与えられる重心を 求める問題で重心のx座標を

物理です
x^2+y^2<=1 x>=0 y>=0で与えられる重心を
求める問題で重心のx座標を
1/S∮(0→1)x√1-x^2となっているのですが
なぜこうなるのかがよく分かりません
解説お願いします

Aベストアンサー

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
です。
 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
  ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従って、「微小部分の重量のモーメントの総和」は
  ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx    (1)
です。

 これに対して、「全重量が重心位置にある場合のモーメント」は、重心の x 座標を x0 とすると
  ρ*S*x0     (2)

(1)と(2)が等しくなるので
  ρ*S*x0 = ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx

 従って
  x0 = (1/S)∫[0~1] x√(1 - x) dx

 S は 1/4 円なので
   S=(1/4)パイr^2 = パイ/4
ですね。

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和=全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

 与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、x座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
 ΔS = √(1 - x)*dx
です。
 この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
  ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従っ...続きを読む

QNTTで “リセット” ? 速度が出ました。

フレッツADSL1.5Mを使っているのですが 速度を計測致しますと約70kbpsほどしか出ないため NTTに問い合わせましたところ
「では こちらで再起動いたします。」とおっしゃいました。
で、その後測定しなおしましたら 1.2Mbpsでたのです。
NTTの方に「再起動って何ですか?」と質問しましたら 
「こちらにあります機械のリセットボタンを押すようなものです。」とのお答え・・ 素人の私にわかりやすく説明して下さったのだと思います。
取り合えず速度が出るようになったので そのまま電話を切ってしまったのですが 電話を切ってから “再起動”やら“リセット”やらという単語が気になってしかたがありません。
いったいNTTでは どのような操作をされたのでしょうか?
ご存知の方がおられましたら 教えて下さいませ。
宜しく御願い致します。

Aベストアンサー

NTTには各顧客の回線のADSL接続用に装置があります。ADSLの工事というのはここに接続できるようにするものです。
この装置はそれぞれの回線用に専門の部分があります。これをいったん電源を切断して再度本回線(つまりインターネットに接続する部分)に接続し直す作業をしたのでしょう。
うちではここのリセットだけではうまくいかなくて設定を変えてもらって速度がでるようになりました。

Qv^2-v0^2=2a(x-x0)の運動の公式が

こんにちは。数学が苦手で物理をずっとあきらめてました。

春なので新しいことに挑戦しようと思って、ためしに力学からチャレンジを始めてみましたが、等加速度運動の公式「速度の二乗と初速度の二乗の差」と「変位に加速度の二倍をかけたもの」が等しいという式が出せなくて止まってしまいました・・・。

数学的な問題です(汗)

t=(v-v0)/a を使って、経過時間を除いた式を作るところです。

x=x0+v0((v-v0)/a)+1/2a((v-v0)/a)^2

となるのはわかりますが、そこから

x=x0+1/2a(v^2-v0^2)

というふうに1/2aで括れているのが不可解なのです。

この式から、v^2-v0^2=2a(x-x0) に変形できるのはわかります。公式を暗記したとしても、出せないのでは応用がきかず今後多難です・・・。

どうやって1/2aで括るのか教えてください。お願いします!!

Aベストアンサー

こんばんわ。

>どうやって1/2aで括るのか教えてください。お願いします!!
というよりも、
「1/(2a)でくくってから、中身を計算している」と考えたらどうですか?
(v- v0)^2を展開した 2v* v0がちょうど消えるようになります。

2つの公式から導き出せることもあり、
正直この公式自体、あまり用いることはないかとも思います。
(2つの等加速度直線運動の公式から時間:tを消去する。とだけ覚えていれば)


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