一辺が1の正五角形の頂点を結ぶ最短経路は図のようになるそうですが、実際に最短経路の長さはどうなるのでしょうか?

「正五角形の最短シュタイナー問題」の質問画像

A 回答 (1件)

適当に座標を与えれば, Q の座標に関する最小化問題となる. それを解けばいいはず.

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Qゴールド免許への最短日程を知りたく。

ゴールド免許への最短日程を知りたく。
平成19年7月に更新して平成24年8月までの5年間有効の免許があります。
更新3か月前の19年4月に軽微な違反で1点着いたので5年ブルーとなりました。
24年の更新までに、昨日また1点やられたので、最短では平成27年5月まで5年我慢運転と
なりますが、24年に更新を迎えてしまうのでこのままで行くと、また5年ブルーとなり、
次の更新が29年となってしまいゴールドが偉く遠のいている気がします。
今月から7月までに、3点以上の違反をしたほうが、更新が3年のブルーになるので得ですかね?
つまり27年更新時に5年無違反であればゴールドが2年早く到来するのかと。。
詳しい方是非ご教示ください。
5年間無違反続けて、新規に別の免許を取ってリセットするのもお金がかかるので、
罰金の無いシートベルトあたりででわざわざ切られようかと考えています。
ゴールドにこだわっているわけではないのですが、まぁ任意保険の割り引くらいは受けたいな
と感じてるこの頃です。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

あウ;;
間違いだらけ;;NO.5・6は無視しちゃって下さい;;

書き直します、すいません;;

ちょっと誤解してますね、1回目の違反が軽微な違反(3点まで)の場合はブルー5年更新です。
・1回目の違反が4点なら、ブルー3年更新
・1回目が1点・2回目が1点の合計2点でもブルー3年更新です。

>今月から7月までに、3点以上の違反をしたほうが、更新が3年のブルーになるので得ですかね?

これは既に22年5月に軽微な違反で1点がありますから、もう一度1点の違反でもすれば、ブルー3年更新になります、合計3点以上と言う意味ではありません、あくまで1回目の違反が3点以内ならブルー5年更新と言う意味です、3点以内でも2回違反した時点でブールー3年更新です。
軽微な違反の場合は過去2年間無事故無違反があれば3ヶ月間何も無ければ違反点数は消えますが違反事実までは消えません、特例で点数が消えようが消えまいが次回更新はブルーです。今回の質問者様の場合は19年4月に軽微な違反で1点から2年経過してますが、22年5月に軽微な違反で1点は3ヶ月何も無ければ消えますが、ゴールド最短が平成24年8月になります。
6月中に1点の違反すれば合計2点、違反合計は2回ですから平成24年8月にブルー3年です、平成27年8月に何も無ければゴールド免許ですね。


注意しなければいけないのは、更新の計算上の期間が誕生日の40前が計算期間です、よって誕生日40前までに違反しなければ意味がありません。

通常であれば
平成24年8月⇒更新(ブルー5年)⇒平成29年8月にゴールド免許です。

平成22年6月中までに1点以上の違反した場合
平成24年8月⇒更新(ブルー3年)⇒平成27年8月にゴールド免許ですね。


結論
誕生日前の40日は次の更新に繰り越されるので注意する必要がありますが、安全に6月中に1点の違反しブルー3年更新にした方が通常より2年早い【平成27年8月】にゴールド免許となります。

ゴールド免許の特典って、更新が5年・任意保険の割引・何より自己満足かと思います。
シートベルトなら金銭的に負担が無いので良いのでは無いでしょうかね。
そこまでゴールドにこだわりますか?ちょっと驚きました。

誤字だらけで失礼しまた;;

あウ;;
間違いだらけ;;NO.5・6は無視しちゃって下さい;;

書き直します、すいません;;

ちょっと誤解してますね、1回目の違反が軽微な違反(3点まで)の場合はブルー5年更新です。
・1回目の違反が4点なら、ブルー3年更新
・1回目が1点・2回目が1点の合計2点でもブルー3年更新です。

>今月から7月までに、3点以上の違反をしたほうが、更新が3年のブルーになるので得ですかね?

これは既に22年5月に軽微な違反で1点がありますから、もう一度1点の違反でもすれば、ブルー3年更新になります、...続きを読む

Q1辺の長さが1である正五角形ABCDEFにおいて、 cos36°=1/4(√5+1)であるので、CE

1辺の長さが1である正五角形ABCDEFにおいて、
cos36°=1/4(√5+1)であるので、CE=?

正五角形ABCDEFにおいて、∠CDE=108°であるから
∠DCE=∠DEC=(180°一108°)÷2=36°
したがってCE=DEcos36°×2=・・・・・
とあるのですが、なぜCE=DEcos36°×2とするのですか?×2しなくても良さそうな気がするのですが

Aベストアンサー

下図の通り。
面倒だから色で説明。

DからCEへ垂線(赤)を立てる。
CE=青+緑
青=緑 だからCE=緑×2

緑=DEcos36°
∴CE=(DEcos36°) × 2

Q70歳以上はゴールド免許になれない?

高齢者の運転免許について伺おうと思います。
70歳までブルー免許であった場合、もうゴールド免許にはなれないのでしょうか?「70歳までにゴールド免許であれば有効期限は短くなるが、ゴールド免許のまま」ということは理解したのですが(違ってたらごめんなさい。)高齢者講習とゴールド免許の関係がいまいちよくわかりません。たとえば、70歳で免許を初めて取得しても無事故無違反であれば5年後にはゴールド免許になるものでしょうか?

Aベストアンサー

70歳以上でも、過去5年間無違反であれば「ゴールド免許」です。
但し、他にも回答があるように「免許の有効期間が最大3年」ですから「ゴールド免許で3年有効」となります。

ご存知のように、70歳以上の高齢者の事故(逆走行・アクセルブレーク間違いなど)が多発しています。
警察庁・公安委員会としては「70歳以上の免許剥奪」を目指していますから、近い将来「免許の有効期限は、70歳」となるかも?

漁業では、70歳を越えた高齢者には「小型船舶操縦士免許更新講習で、そろそろ引退しろ」との天の声(国土交通省天下り役人)がありますよ。

Q正五角形の対角線でできる小さな正五角形の面積は?

一辺が長さ1の正五角形がある。
対角線を5本引くと、その内部に小さな正五角形ができます。
元の正五角形と内部にできる正五角形の面積の比を求めよ。

同じく正17角形の場合はどうなるか?

3時間考えても回答にいたりませんでした。
ヒントでも正解でもよいので、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

正17角形の場合を考えてみました。 なお計算の便宜上半径1の単位円に内接する正17角形を考えます。

正17角形には119本(17×14/2)の対角線が存在しますが、中央部に小さな正17角形を形成するのに関わるのは、この中で最長の17本だけです。下の図で三角形PQRを色分けしたように、外側の大きな正17角形の1辺と合わせて考えると、底辺が正17角形の1辺で頂角がπ/17の二等辺三角形が17個組み合わされて、小さな正17角形を構成します。

ここで中心部の小さな正17角形の内部にも同様に小さな正17角形の1辺を底辺とし頂角がπ/17の二等辺三角形STUを作ることができます。ここで大小二つの正17角形の相似比はこの大小二つの二等辺三角形の相似比に等しいことは明かなので、この二等辺三角形の高さの比を考えます。Pから底辺QRに垂線PHを、またSから底辺TUに垂線SH'をそれぞれ下ろします。

三角形PQRにおけるPH=1+cos(π/17) またPQ=2cos(π/34) より PH'=cos(π/34)
SH'=PH'tan(π/17)=cos(π/34)tan(π/17)

したがって大小の正17角形の相似比は 
1+cos(π/17):cos(π/34)tan(π/17)

面積比はこの2乗だから
(1+cos(π/17))^2:(cos(π/34)tan(π/17))^2

なお数値計算しておおまかにいうと相似比が約10.65倍、面積比が約113.5倍です。

正17角形の場合を考えてみました。 なお計算の便宜上半径1の単位円に内接する正17角形を考えます。

正17角形には119本(17×14/2)の対角線が存在しますが、中央部に小さな正17角形を形成するのに関わるのは、この中で最長の17本だけです。下の図で三角形PQRを色分けしたように、外側の大きな正17角形の1辺と合わせて考えると、底辺が正17角形の1辺で頂角がπ/17の二等辺三角形が17個組み合わされて、小さな正17角形を構成します。

ここで中心部の小さな正17角形の内部にも同様に小さな正17角形の1辺を底辺とし...続きを読む

Qゴールド免許割引について。

ゴールド免許について。
私は原付のゴールド免許を持っていたのですが、本日普通免許を取得しました。

新しく交換になった免許証もゴールド免許だったのですが、なぜなのでしょうか?

今 後自動車保険に加入する際に、初心者にもかかわらずゴールド免許の割引も受けれるのですか?

調べてもいまいち分からなかったので、回答お待ちしております。

Aベストアンサー

免許証は一本化されますので、原付から普通免許への切り換えがあったとしても、過去5年間無事故・無違反だったらゴールド免許を所持できます。

自動車保険のゴールド免許割引ですが、問題なく適用されます。
保険始期時点でゴールド免許でしたら、保険期間中にブルー免許になっても、満期まではゴールド免許割引が適用されます。

ネット加入の自動車保険では、「ブルー免許の5年」を勘違いしてゴールド免許として申告してしまい、事故が起こった際保険金が支払われないというトラブルが多発しています。
ブルー免許とゴールド免許を間違ってしまうと、ネット加入の場合は救済措置がありません。(代理店を通すタイプであれば、代理店のミスとして処理されることもあります。)
その点だけご注意ください。
以上、保険屋でした。

Q正五角形のなかにまた正五角形・・・

正五角形の中に星型を描くと小さい五角形ができます。これを繰り返すと無数の五角形ができます(実際はあまり沢山は描けませんが・・・)。またはじめの五角形より大きな五角形を描くことも容易です。このような一連の五角形の大小は等比級数のようになっているように思うのですが,中学程度の数学で簡単に答えは出せますか。

Aベストアンサー

外側の正5角形と内側の正5角形は互いに比が一定の相似なので,一連の正5角形の大小はこの相似比を公比とする等比級数となります.そこでこの相似比を求めてみましょう.

外側の正5角形をABCDEとし,内側の正5角形をA'B'C'D'E'とします.
(AとA',BとB',…,EとE'は中心に対して互いに逆側になるように配置します)
また,外側の正5角形の1辺の長さを1,内側の正5角形の1辺の長さをx(ただしx<1)とします。

【補足】(もし正5角形の性質にあまり詳しくないのなら下の証明を読む前に見て下さい)
正5角形の1つの内角は360°÷5=108°ですが,1つの内角(例えば∠BAE)を対角線で区切った3つの角(この例では∠BACと∠CADと∠DAE)はちょうど3等分されて1つが108°÷3=36°になります.これを確かめるのは簡単で,正5角形ABCDEに外接円を描き,弧BCと弧CDと弧DEの長さが互いに等しいことから,その円周角∠BACと∠CADと∠DAEも互いに等しいとわかります.
これを利用すると正5角形には2種類の互いに相似である二等辺三角形がたくさんあることがわかります.1つは(36°,72°,72°)の二等辺三角形で△ACDや△A'C'D'や△EAD'や△ABC'などが該当します.もう1つは(36°,36°,108°)の二等辺三角形で△AB'Eや△A'C'E'や△ADEなどが該当します.(自分で確かめてみましょう)

△EAD'と△AC'D'は互いに相似で(36°,72°,72°)の二等辺三角形で,△AB'Eは(36°,36°,108°)の二等辺三角形です.AE=D'E=1とC'D'=xからAD'=AC'=B'E=1-xです.よって△EAD'∽△AC'D'よりEA:AD'=AD':D'C'なので,
1:(1-x)=(1-x):x → x=(1-x)^2 → x^2-3x+1=0 → x=(3-√5)/2 (←注:x<1なので±は負のみ有効)
以上より外側の正5角形と内側の正5角形の相似比は,1:(3-√5)/2(内側を1とすると(3+√5)/2:1)であるとわかります.

外側の正5角形と内側の正5角形は互いに比が一定の相似なので,一連の正5角形の大小はこの相似比を公比とする等比級数となります.そこでこの相似比を求めてみましょう.

外側の正5角形をABCDEとし,内側の正5角形をA'B'C'D'E'とします.
(AとA',BとB',…,EとE'は中心に対して互いに逆側になるように配置します)
また,外側の正5角形の1辺の長さを1,内側の正5角形の1辺の長さをx(ただしx<1)とします。

【補足】(もし正5角形の性質にあまり詳しくないのなら下の証明を読む前に見て下さい)
正5...続きを読む

Q一度信号無視したらゴールド免許ではなくなりますか?

一度信号無視したらゴールド免許ではなくなりますか?
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

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わかる方教えてください。最短経路の問題です。A点からB点を最短距離で結ぶ経路は全部で何通りあるか?
5択です
1.50通り
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3・52通り
4・53通り
5・54通り
できれば解説もお願いします。

Aベストアンサー

左から3番目上から4番目の道路の交点をk,上から3番目左から3番目の道路をM,左から4番目、一番上の道路の交点をLとすると。K,M,Lを通る経路の合計それぞれ5C3*3C1=30,4C2*3C1=18,5C1=5。計53


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