No.3ベストアンサー
- 回答日時:
「QはOに関してPの側にある」から、tは正なのです。
t=0ならQはどこ?tがマイナスならQはどこ?
もっと具体的に。
Pが(1,1)の場合、直線OPを引いてみて下さい。
tが0ならQはどうなるか、tが1ならQはどうなるか、tが2ならどうか、tが0.5ならどうか、
じゃぁ-1ならどうか。
ちゃんと確認して下さい。
まだ納得行かないなら、P(1,2)、P(1,0)、のケースなどでも確認して下さい。
パラメーターtの使い方は、それなりに大事だと思います。
ベクトルなんかで出てきませんかね。
No.2
- 回答日時:
P(tx,ty)なんておいているのですか。
そんな参考書はやめたほうがよいでしょう。P(1,t)とおいてQ(x,y)とおくべきです。
正しい解き方
P(1,t)とするとQ(x,y)の満たすべき条件は
OP=√(1+t^2)
OQ=√(x^2+y^2)
OP・OQ=√(1+t^2)√(x^2+y^2)=4 (1)
OPQが一直線上にあることから
y=tx (2)
QがOに関してPと同じ側ということから
x>0 (3)
(2)を(1)に用いると
x(1+t^2)=4 (4)
(2)より
t=y/xとして(4)に代入して整理すると
(x-2)^2+y^2=2^2 (5)
求めるQの軌跡は(5)で表される円(中心(2,0),半径2)から原点(0,0)を除いたものである。
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