軌跡の問題でP(x,y)の関係式からx^2+y^2=4という式が得られたとします。でもこのx,yって

軌跡の問題でP(x,y)の関係式からx^2+y^2=4という式が得られたとします。でもこのx,yってPの座標じゃないですか、この式を円の方程式x^2+y^2=4と捉えてもいいんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/10 16:22

「そう捉えていい」と言う理由は最初の回答者の方が説明されているはずですが、逆になぜ「円の方程式と捉えていいのか分からない」となるのでしょうか。

ひょっとして「Pの座標」と「図形の方程式」とが別々のものとして頭に入ってしまっているのではないでしょうか。結局「覚えているだけで意味を理解していなかった」と言う事だったのではと思いました。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/10 16:05

Pの存在しうる位置の座標が

代表して(x,y)とかけるということです
ｘ、ｙの間にx^2+y^2=4…①の関係があれば
Pのx座標が0のときy座標は2ですよね
そのほかにも　(1,√3)
(1,-√3)
などなど
具体的なPの座標が無数に上げられますが

これらを一括してP(x,y)
ただし①の関係あり
と表しているという意味です

これら具体的な無数の点をすべて図上にプロットすれば
プロットされた点が円を描いているという事です
つまりは得られた方程式を円ととらえることができるということです