数学で「角度はラジアン単位で表現」しなさいとはどうすればいいですか?

90°をラジアン単位にするとどう表現しますか?
変換式を教えてください。
そもそもラジアンってなんですか・・・

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A 回答 (5件)

#4の者です。




redはラッド?レッド?なんて読みますか・・


 redじゃなくてradです。radianを省略したものです。読み方は「ラジアン」


ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか?角度じゃないんだ・・・


 ラジアンは弧の長さを求めるためのものではなくて、「弧の長さが求めやすいように定義されている」角度の単位です。測るものはあくまでも「角度」です。

 たとえば、キロメートルとマイルはどちらも"長さ"を測る単位ですし、円とドルやユーロなどは通貨の単位です。「°」と「rad」も同様です。「角度」を測ることに変わりはなく、単純に使う目盛りが違うだけです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

1ラッド・2ラッドって言っていいんですね。
なんかかっこいいので、言っていきたいと思います。

お礼日時:2009/05/31 15:04

 ラジアンというのは、そこまでの距離にラジアン単位の角度をかければ大きさが出てくるように設定してある単位です。

たとえば、

   円から扇形を作ったとき、扇形の中心の角度を"ラジアン"で表すと、
   円の"半径"が分かっていれば
     "弧の長さ"="半径"×"ラジアン"

になります。○○°で表す角度の単位ではこうはいきません。

 "普通の角度の単位"との換算は簡単です。
     "円周"="2π"×"半径"
ですね。ここに出てくる"2π"がラジアン単位で表した一周の角度です。円を一周すれば360°ですから、
     2πラジアン=360°
です。

 よって、90°=(360/4)°=(2π/4)ラジアン=(π/2)ラジアン

となります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

redはラッド?レッド?なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか?角度じゃないんだ・・・

円周 直系×pi  10×3=30
   2pi×半径 6×5=30

おーすごい・・・

「1°=π[red]/180」だとすると・・・90°は・・・90/180で・・1/2ラジアン?w
1/2ラジアンは・・・90°???180°で1ラジアン・・360°で2ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

5pi(5×3)×π[red](360°=2)・・・30・・・ これはすごい!

1°は180分の1ラジアンですね。

1/180・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね!為になりましたmm

お礼日時:2009/05/29 14:26

360°=2π[rad]ですから


[rad]はラジアンの単位の書き方
[kg]がキログラムの単位の書き方であるように。

180°=π[rad]
1°=π/180[rad]
(180/π)°=1[rad]
の関係にあります。

したがって
90°は1°の90倍ですから
90°=90*(π/180)[rad]=π/2 [rad]
という計算で変換できます。

ラジアンは角度の単位でSI(国際単位)として定義された単位です。
われわれが小中高で習う単位は「度数法」の角度の単位(記号は[°],[deg])で、
他に「弧度法」の角度の単位([rad]、ラジアン)があります。高校以降で習い使う角度の単位です。
詳細は以下にありますので見てください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8% …
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A6_(%E8%A7%92%E5%BA%A6)
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

redはラッド?レッド?なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか?角度じゃないんだ・・・

円周 直系×pi  10×3=30
   2pi×半径 6×5=30

おーすごい・・・

「1°=π[red]/180」だとすると・・・90°は・・・90/180で・・1/2ラジアン?w
1/2ラジアンは・・・90°???180°で1ラジアン・・360°で2ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

5pi(5×3)×π[red](360°=2)・・・30・・・ これはすごい!

1°は180分の1ラジアンですね。

1/180・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね!為になりましたmm

お礼日時:2009/05/29 14:26
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

redはラッド?レッド?なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか?角度じゃないんだ・・・

円周 直系×pi  10×3=30
   2pi×半径 6×5=30

おーすごい・・・

「1°=π[red]/180」だとすると・・・90°は・・・90/180で・・1/2ラジアン?w
1/2ラジアンは・・・90°???180°で1ラジアン・・360°で2ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

5pi(5×3)×π[red](360°=2)・・・30・・・ これはすごい!

1°は180分の1ラジアンですね。

1/180・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね!為になりましたmm

お礼日時:2009/05/29 14:25

ラジアンとは「度」と同じく、角度の単位の一つです。


「度」は直角を90度としていますが、ラジアンでは直角は「π/2」(にぶんのぱい)です。
この角度表示を使うと半径x角度(ラジアン)=弧の長さ が求まるのです。
例)半径10(cm)の円の、角度「π/2」の円弧の長さは5π(cm)となる。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

redはラッド?レッド?なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか?角度じゃないんだ・・・

円周 直系×pi  10×3=30
   2pi×半径 6×5=30

おーすごい・・・

「1°=π[red]/180」だとすると・・・90°は・・・90/180で・・1/2ラジアン?w
1/2ラジアンは・・・90°???180°で1ラジアン・・360°で2ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

5pi(5×3)×π[red](360°=2)・・・30・・・ これはすごい!

1°は180分の1ラジアンですね。

1/180・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね!為になりましたmm

お礼日時:2009/05/29 14:24

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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

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・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
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 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
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Q角度の計算でdegとradがあると思いますが、これの違いやまた計算で角

角度の計算でdegとradがあると思いますが、これの違いやまた計算で角度を求める際の手順がよくわかりません。お分かりになるかたお願いします。

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Aベストアンサー

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1[GPa]=10^10[dyne/cm^2]

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Q関数電卓を使って角度を計算する方法を教えてください。

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Aベストアンサー

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2) arctan(またはtanの-1乗の表記)でarctan値を計算。
3) 計算結果がラジアン値なら、rad→degで度に変換か、2πで割って360をかける。
とか。


WIndows付属の電卓ならば、関数電卓モードで、
1) 「Deg」を選択して角度の単位を度にしておく。
1) 12÷5=を計算。
2) 「□Inv」チェックボックスをONにし、「tan」でアークタンジェントを計算。
とか。

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比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??なぜ、この場合、厚さだけはmmの単位で、縦と横はmでの計算をするのでしょうか?

比重ってのは単位はどれに合わせてすればいいのでしょうか?

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これは円の面積の単位はメートルにして、長さはミリで計算するのでしょうか??
わけわからない質問ですみません・・・。もうさっぱりわけがわからなくなってしまって・・。うんざりせずに、解かりやすく、教えてくださる方いましたらすみませんが教えて下さい・・。

比重というのは、単位はなんなのでしょうか??
鉄の比重を7.85で計算すると考え、以下の疑問に答えてもらいたいのですが、
縦100mm・横100mm・厚さ6mmの鉄板の重さを計算したい場合、
100×100×6×7.85で計算すると、471000になります。
全部mに単位をそろえて計算すると、
0.1×0.1×0・006×7.85で、0.000471になります。

これで正確にkgの単位で答えを出したい場合、
0.1×0.1×6×7.85で、答えは0.471kgが正解ですよね?

・・・全く意味が解かりません。普通、単位は全部揃えて計算するものですよね??...続きを読む

Aベストアンサー

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g/cm3)=471g=0.471kg
と計算します(cmとgで計算しているのでCGS単位系と呼びます)

円筒の場合も同様に
体積×密度で求めます
円筒の体積=底面積(円の面積半径×半径×円周率)×高さ
です

比重=密度で計算するならば、水が1gになる体積1cm3を利用するために長さの単位をcmに直して計算してください
計算結果はgで出るのでこれをkgに直してください

最初からkgで出したい時は
水の密度=1000(kg/m3)
(水1m3の重さ=100cm×100cm×100cm×1g=1000000g=1000kg)
を利用して
目的の物質の密度=1000×比重(kg/m3)
でも計算できます
(このようにm kgを使って計算するのがSI単位系です)

0.1×0.1×6×7.85は#4の方がおっしゃるとおり
0.1×0.1×0.006×1000×7.85の0.006×1000だけ先に計算したのだと思います

#3番の方の説明が完璧なんですが、言葉の意味がわからないかもしれないので補足です

比重は「同じ体積の水と比べた場合の重量比」です
水の密度は1g/cm3なので、鉄の密度も7.85g/cm3になります
(密度=単位堆積あたりの重さ)
重さを求める時は「体積×密度(比重ではありません)」で求めます

おっしゃるとおり、計算をする時は単位をそろえる必要があります
100(mm)×100(mm)×6(mm)×7.85(g/cm3)ではmmとcmが混在しているので間違いです
長さの単位を全部cmに直して
10cm×10cm×0.6cm×7.85(g...続きを読む

Qsinやcosから角度を・・

テスト勉強でsin(0.3)で角度が、19.45度となる答えがありました。
同じくcos(0.769)で角度が、39.7度となっていました。
この、sinやcosの数値からどうやって角度を求めるのでしょうか?

関数電卓でもその方法わかりません。
手計算でも求められるのでしたら、その方法を教えていただけないでしょうか?

Aベストアンサー

> sin(0.3)で角度が、19.45度となる答えがありました。
答えが間違っています。
arcsin(0.3)[rad]=arcsin(0.3)*180/π[度]≒17.46[度]

> cos(0.769)で角度が、39.7度
arccos(0.769)*180/π[度]≒39.74[度]

sinの逆関数がarcsin(アークサイン)
 y=sin(x)ならx=arcsin(y)
cosの逆関数がarccos(アークコサイン)
y=cos(x)ならx=arccos(y)
関数電卓も色々
Inv+sin でarcsin の計算をするもの(Windows内蔵の関数電卓)
sin-1 がある電卓なら、ずばりarcsinが計算できるもの
Asin でarcsinを計算する関数になっているもの
色々だね。
また
rad(ラジアン)を度にするには 180/πを掛ければ良い。
度をrad(ラジアン)にするには  π/180を掛ければ良い。

Qコンクリートの単位容積重量はいくらぐらい?

一般的なコンクリート塊の単位容積重量はおよそどれぐらいですか。
できたら、Kg/立方mで教えてください。

Aベストアンサー

コンクリートの単位容積重量(正式には単位容積質量)はコンクリート中の
砂、砂利、の質量とコンクリートの乾燥具合によって変わってきます。

現在日本で使われてるセメント、砂、砂利の比重から考えて2300~2400Kg/立方m
と考えて良いでしょう。

特殊な用途があれば軽いコンクリート、重いコンクリートも作ることが出来ます。
元生コンクリート技術に従事していました。


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