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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
#1さんのおっしゃるように4辺の長さだけでは、四角形の形が一意に決まりません。
角度(1箇所でよい)が必要です。仮に、4辺の長さと1つの角度が与えられたとすると、対角線を引いて2つの三角形に分ければ、面積を求めることができます。
しかし、その為には三角比(三角関数)が必要となり、中学のレベルでは解けないと思います。
具体的には、四角形の4つの頂点を左上から反時計回りにA,B,C,Dとし
4辺の長さと∠ABCが与えられているとすると、対角線ACを引いて、
四角形ABCD=△ABC+△ACDで
△ABC=(1/2)・AB・BC・sin∠ABC です。
また、△ACDの方は、△ABCで余弦定理を適用してACの長さを求めたあと、ヘロンの公式を用いれば求められます。
もちろん、他の方法もあります。
hinebotさん、回答ありがとうございます。
やはり中学レベルでは解けないようですね。私も余弦定理を使って見たのですが、中学生に説明するには難し過ぎると思って断念したところでした。
今後ともどうぞよろしくお願いいたします。
No.5
- 回答日時:
「すでに四角形は描かれている」ものとして考えます。
(#1さんがいわれるように、「長さ」だけ与えられても四角形が決定できませんから)
測量士さんが土地の面積を測るときには、対角線と垂線で「2つの三角形」にしていますね。
たとえ「長方形」の土地であっても。
これがxy座標に引かれた直線4つで囲まれた四角形であれば、
計算で求められますが。
nozomi500さん、回答ありがとうございます。
測量士の話は雑学で面白かったです。
私も座標を設定してみたのですが、断念したところでした。
今後ともどうぞよろしくお願いいたします。
No.3
- 回答日時:
質問の趣旨にあうかどうか...
四角形ができているのであればそれと面積の等しい三角形を作図することができます。
中学生の一次関数のところで扱った記憶があります。
もしかしたらそのことですかね?
対角線を一本引きそれに含まれない頂点を通りその対角線に平行に線を引いてやると面積の等しい三角形を作図することができます。
watapenさん、回答ありがとうございます。
私も対角線を引いたりして三角形を作ってみたのですが、どうもうまく行かなかったので質問させて頂きました。
今後ともどうぞよろしくお願いいたします。
No.2
- 回答日時:
数学は得意ではありませんが、
どの辺も平行でないということで
下記のサイトは参考になるでしょうか。
参考URL:http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/sikakukei1.htm
bevさん、回答ありがとうございます。
参考URL、大変面白く拝見させて頂きましたが今回の質問には少しそぐわなかったようです。ですが、とてもありがたく思っていますので今後ともどうぞよろしくお願い致します。
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