加速度の問題

時速Ｖkmで走っている車が滑らない程度の急ブレーキをかけたとき、止まるまでに約(Ｖの二乗/１００)m走るという。ブレーキでかけることのできる加速度の大きさはどのくらいか。

という問題で、答えが、約４km/sの二乗≒g/2.5

と書いてあるんですけど
全然わかりません。


教えてください。
おねがいしますm(_ _)m

No.4 ベストアンサー 回答者： lycaon 回答日時： 2009/07/23 20:32

>g が出てくるのは摩擦係数との関係かも。

#3 さんからご指摘がありましたので、加速度にｇが入るか検討してみました。
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最初におさらい。(転がり摩擦は高校物理の範囲外かも？まあ、理屈は簡単です。)

摩擦には、「滑り摩擦」と「転がり摩擦」があり、各々に「静止摩擦係数」と「動摩擦係数」がある。
例えば私のような下手な人間がボーリングの玉をレーンに投げ出すと、ボールは最初のうちは転がらずに単に滑って行くが、その間はボールとレーンの間に「滑り摩擦」が働く。
レーンの途中からボールが転がり出し、今度は「転がり摩擦」が働く。
容易に想像できるように、滑り摩擦係数に比べて転がり摩擦係数は1桁以上小さな値を取る。
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車が急ブレーキを掛けると、タイヤと地面との間には、それまでの転がり摩擦の代わりに滑り摩擦が働く。
このときの「動滑り摩擦係数」を μ(-) とする。
車両の質量をｍ(kg)、車両が地面から受ける垂直抗力をＮ(N)、急ブレーキを掛けて減速中の車両に働く地面からの摩擦力をＦ(N)とする。
Ｎ＝ｍｇ、Ｆ＝ｍα＝μＮ＝μｍｇ。

α＝４ m/s^2 だったから、４ｍ＝ｍμｇ ⇒ ４＝μｇ、確かに加速度はｇに比例。
ヒントによればこれが ｇ/2.5 に等しい
・・・と言うことは、結局　μ＝０．４。まとめて、

■車が急ブレーキを掛けたときの最大限の「動滑り摩擦係数」は、０．４である。

ということを、この問題（のヒント）は言ってた訳なんですね。
砂利道ではもっと小さそうで、乾いた舗装道路での値かな？
ま、０．４は如何にももっともらしい数字であり、ナットクしました。

この回答へのお礼

何度もありがとうございます。
分りやすい説明で理解することができました☆

お礼日時：2009/07/23 23:08

No.3 回答者： noname#96417 回答日時： 2009/07/23 18:56

g が出てくるのは摩擦係数との関係かも。

この回答へのお礼

ありがとうございました★

お礼日時：2009/07/23 23:09

No.2 回答者： lycaon 回答日時： 2009/07/23 18:10

加速度の公式　Ｖ^2－Ｖ<0>^2＝２*ａ*ｘ　に、

Ｖ<0>［km/h］＝Ｖ<0>*1000/3600［m/s］＝Ｖ<0>/3.6［m/s］
Ｖ＝0
ｘ＝Ｖ<0>^2/100［m］
を代入すると、
ａ＝－｛Ｖ<0>/3.6｝^2/２/ｘ＝－｛Ｖ<0>/3.6｝^2/２/{Ｖ<0>^2/100｝＝－50/(3.6 ^2)　＝－3.85　[m/s^2]

加速度は進行方向に約マイナス４km/s^2。
ブレーキでかけることのできる加速度の大きさは、負号を取って約４km/s^2。

この答えは確かに「約４km/sの二乗」なのですが、それを「≒g/2.5」と書いた理由は判りません。
9.81≒10とすればｇ/2.5 は約 4 ですが、もともとこの問題は重力加速度ｇとは無関係です。

No.1 回答者： sri_lankan 回答日時： 2009/07/23 17:31

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