高2の者です。夏期講習の問題の予習をしていて回答がひらめかなかったので教えてください。明日になったら答えがわかるのですが、スッキリしたいので…。たぶんどこかの大学の入試問題です。
次のように円Cnを定める。まず、C0は(0,1/2)を中心とする半径1/2の円、C1は(1,1/2)を中心とする半径1/2の円とする。次にC0、C1に外接しx軸に接する円をC2とする。更に、n=3,4,5,……に対し、順に、C0、Cn-1に外接しx軸に接する円でCn-2でないものをCnとする。Cn(n≧1)の中心の座標を(An,Bn)とするとき、次の問いに答えよ。ただし、2つの円が外接するとは、中心間の距離がそれぞれの円の半径の和に等しいことをいう。
(1)n≧1に対し、Bn=(An)^2/2を示せ。
(2)Anを求めよ。
(2)はとりあえず解けましたが、解答の確認をしたいのでお願いします。
(1)はヒントでもいいのでお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1)Cnの中心をO(n)と呼ぶことにします。
Onの座標は(An,Bn)で半径はBnです。(x軸に接する条件から)
CnとC0が外接するので
(CnとC0の距離)=(Cnの半径)+(C0の半径)
となります。この式にCn,C0の座標を入れて計算してみましょう。
(2)についてはあなたの解き方を補足に示してください。
その上で問題点があれば指摘します。
ありがとうございました!
おかげで示すことができました。
(2)は…まあ、仮に間違っていても、とりあえず解けたので予習はできたということにしようと思います。明日の講習を受けて確認をします。
聞いておいてすみませんが。。。
No.2
- 回答日時:
#1のものです。
式を間違えていました。
(誤)(CnとC0の距離)=(Cnの半径)+(C0の半径)
(正)(OnとO0の距離)=(Cnの半径)+(C0の半径)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 上三角行列のn乗の証明 2 2023/07/23 21:45
- 数学 初項3、公差6の等差数列{an}と、初項1、公差4の等差数列{bn}がある。この2つの数列に共通に含 2 2022/03/24 18:57
- 数学 数学の問題がわかりません。(球の中心の座標を求める問題) 2 2023/02/14 15:52
- 数学 a1=a b1=b an+1=5an-bn cn=an+1-an (n=1、2、3…) を満たしてい 2 2022/11/05 17:48
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- その他(プログラミング・Web制作) VBA 1 2023/01/19 16:19
- 高校 円運動の質問 4 2022/05/02 04:53
- DIY・エクステリア 円の中心の求め方 6 2022/07/17 19:18
- 数学 微分積分の円錐の体積についての問題がわからないです。 2 2022/07/16 16:26
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
おすすめ情報
おすすめ情報