整数と少数の端数の考え方

整数と小数とを混在させて表記した場合の端数の取り扱いについてお伺いします。

A、B、Cの3つの箱の中にリンゴとナシが次のように入っていたとします。

　　リンゴ　ナシ
　A　11個　13個
　B　12個　12個
　C　24個　 0個

それぞれの箱の中に占めるリンゴの割合として、次のように表記しました。

　A　84.6％
　B　50.0％
　C　100.0％

この表記に関して、ある方から、

　「50.0％」「100.0％」と表記した場合、小数点第二位以下に端数がある可能性が出てくるため、
　　A　84.6％
　　B　50％
　　C　100％
　と表記すべきだ。

との意見を頂きました。

「整数と小数とが混在して表記されている場合、
　整数には、端数がある可能性はないが、
　小数には、端数がある可能性が出てくる」
という考え方を初めて耳にしたのですが、これは数字を扱う上で基本的なことなのでしょうか？
教えていただければと思います。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2009/08/03 14:51

ANo.2へのコメントについてです。

　再度強調しておきますが、ポイントは「用途においてその表記は適切かどうか」。言い換えれば、%で表示することにした時点で、既に「これらの数字を（利用してナニカしようとしてるわけですが）利用する際に、端数なんか重要じゃない」という判断がなされている、ということです。

> 一つの表の中に「84.6％」「50％」といったように
> 　小数と整数が混在して表記されていた場合、

　「表を書いた人は有効数字ということをどうも知らないようだ。さてはさんすうが苦手なんだな。ということは、この数字はどれもあんまり信用できないな」と見なしますけどね、stomachmanは。

> 　整数の方には端数がないと見なす。

　嘘です。そんなことはありません。（いや、「ある」と思ってる人たちがいつのまにか世の中の大勢を占めている、という恐れは、ないとは言えませんがね。）

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2009/08/01 15:01

　学校ではどう教えてるんだか知りませんが、それはさておき

>　　A　84.6％
>　　B　50％
>　　C　100％
>　と表記すべきだ
という意見はいろんな意味で変です。まず、

> 「50.0％」「100.0％」と表記した場合、小数点第二位以下に端数がある可能性

がある。まさしくその通りです。ですが、50％と書いたからって「端数がない」という意味にはならない。50.1%かも知れんわけでしょ。

　さて、そんなことは承知の上で、端数（誤差）が重要でないような用途に数値を使う場合に、
　A　84.6％
　B　50.0％
　C　100.0％
だとか
　A　85％
　B　50％
　C　100％
と表示する訳ですね。「どの程度の誤差なら無視できるか」がA,B,Cに共通であれば（大抵そうでしょう）結果的に、どの桁で丸めるかは統一されることになります。なお、「どの程度の誤差なら無視できるか」について共通了解がないのであれば、「ただし小数点以下xx桁で四捨五入」と但し書きを付けるのが当たり前です。（但し書きがないと、50％と書いてあったからって50.1%かも知れんだけじゃなく、51%かも知れんわけです。）

　このことを逆に言えば、端数があるかないかが重要だというのなら、そもそも％で表示するのが間違い。

　つまりですねー、表記ありきの議論ではなくって、「用途においてその表記は適切かどうか」という話をしなくちゃナンセンス、ってことです。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

>50％と書いたからって「端数がない」という意味にはならない。
>50.1%かも知れんわけでしょ。

私もそう考えていたのですが、
　一つの表の中に「84.6％」「50％」といったように
　小数と整数が混在して表記されていた場合、
　整数の方には端数がないと見なす。
と言われたものですから、そういった考え方が本当に一般的なものなのかを知りたくて、今回質問をさせて頂きました。

お礼日時：2009/08/02 11:00

No.1 回答者： arrysthmia 回答日時： 2009/07/31 22:43

「 84.6 」と書いた場合、

これが厳密に 84.6 を指すのか、
小数第一位までの精度という意味なのかは、
数字だけからは判りません。

「 50.0 」だって、本来は同じことなのですが、
整数に、わざわざ「 .0 」を付けて書く
ことは稀なため、有効桁数を示すために付けた
のかな？ という
あらぬ想像を掻き立てるのです。

数値が真値か近似値かは、
数字任せにせず、文章で明記したほうが
安全です。

この回答へのお礼

御返事ありがとうございました。

>有効桁数を示すために付けたのかな？ という
>あらぬ想像を掻き立てるのです。

やはり、そういう見方をされることがあるのですね。
私の場合、逆に「敢えて表記桁数を変えているということは、
本当は99.6％なのに、それを隠すために100％としているのかな？」
などと考えてしまうものですから。

お礼日時：2009/08/02 10:40