命題論理の反例について

命題論理で、「真偽を問い、反例をあげよ」という問題があります。

反例というのは答えが一つだけではないですよね？

参考書の解答に書いてある答え以外でも反例としてなりたつものならば政界になるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_38 回答日時： 2009/10/20 08:44

もちろんです。

反例は、一つだけとは限りません。
一つしかない場合だってあり得るけれども、
たくさんあることの方が普通です。
「反例を挙げよ」と言われたら、
そのうちの一つを答えればよく、
成立しない範囲を全て書く必要はありません。
だから、反例を挙げる問題の答えは、
何通りもあり得ます。

では、その中のどれを答えても同じかというと、
反例にも、良い反例と良くない反例はあります。
良い反例の条件を、いくつか挙げてみると、
(1) 正しく、反例になっている。
(2) 反例であることの確認が簡単。
(3) 記述が簡潔で、しかも曖昧で無い。
(4) その反例を知っておくと、
もとの命題の意味が更によく解る。
…などでしょうか。

(1) さえ満たせば、最低限
正解ではありますが、
どのような反例を挙げるかで、
理解度も美意識も問われる
可能性があります。