平均年齢の表記方法（統計学的に）

ある母集団の平均年齢を表すときに
たとえば　６９±XXX歳　と表記されていることがあります。
この「XXX」の計算方法を教えていただきたいのですが。
統計学的には基礎の基礎で馬鹿な質問と思いますがお願いします。

例えば次の１０人の平均年齢±XXX（それぞれ５，１３，６０，４６，３５，３０，４０，１０，７０，６５歳）の求め方を具体的な数式で教えてください。
簡単に計算できるソフトがあればお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： kgu-2 回答日時： 2003/06/06 02:42

>１）標準偏差と標準誤差のどちらを使うのでしょうか？

どちらを使うのかは、趣味のレベルです。標準偏差は、データのバラツキを、標準誤差は平均値のバラツキを表しています。外国の論文では、表塾誤差を良く見かけますが、バラツキを少なく見せ掛けているような印象を受けます。個人的な偏見かもしれませんが。

>２）NO.2の方の回答では「xxx」＝（最大値または最小値）－平均値を使う場合があるとなっておりますが、学会やプレゼンで使う場合どちらが一般的なのでしょうか。
　学会や論文では、標準偏差または標準誤差が一般的ではないでしょうか。最大値や最小値は、母集団から懸け離れた数値の可能性があるからでしょう。例えば、10、15、20、1000のような場合、1000は、偶然の可能性が否定できません。

この回答へのお礼

お礼が遅くなりまして申し訳ありません。

何度もご回答いただき、無事プレゼンを終了することができました。

ありがとうございました。

お礼日時：2003/06/09 00:28

No.4 回答者： noname#21649 回答日時： 2003/06/03 04:27

1.分布図を描きます。

2.正規分布と度数分布を一致するか.のてきごうどの検定を行います。
3.てきごうどの検定から.正規分布であるならば.
2番・3番の方の「標準偏差」を求めます。
ただし.区間推定の場合には.
平均値　+-　T表の値(危険率)　＊　平方根（分散/個数）
うまく書けませんね。
統計の本で「簿平均の区間推定」を探してください。

計量技術ハンドブック.ｐ161.コロナ社.
JIS　Z　（番号忘却）
何でも載っています。

てきごうどの検定で.正規分布以外の分布となったらば.区間表示を使います。
正規分布以外の分布では「平均値」が存在しませんから.統計学上.何も意味を持たない数値が「算術平均」となります。

この回答へのお礼

お礼が遅くなりまして申し訳ありません。

ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2003/06/09 00:26

No.3 回答者： kgu-2 回答日時： 2003/06/03 01:02

統計学的ということであれば、XXXには、標準偏差または、標準誤差を書きます。

　標準偏差なら、計算には、エクセルを使えば簡単です。STDEV(現在、エクセルが動かないので。STDまでは確実ですが)という関数を選んで下さい。

この回答への補足

ありがとうございます。
エクセルのヘルプで調べ標準偏差の求め方はわかりました。

１）標準偏差と標準誤差のどちらを使うのでしょうか？

２）NO.2の方の回答では「xxx」＝（最大値または最小値）－平均値を使う場合があるとなっておりますが、学会やプレゼンで使う場合どちらが一般的なのでしょうか。

補足日時：2003/06/04 17:09

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/06/02 18:08

６９±×××の書き方は３通りの使い分けがあります。

１．母集団全部の平均を取ったとき
　　（最大値－平均値）と（平均値－最小値）の大きい方を書く。
　　データがすべてこの間にあることを示します。

２．母集団の一部の平均を取ったとき
　（１）データのばらつきを示すとき
　　標準偏差を計算し、その３倍を書く。
　（２）平均値のばらつき（確からしさ）を示すとき
　　標準偏差／√（データ数）を計算し２倍を書く。

※※標準偏差＝√（（（データ１－平均値）＾２＋（データ２－平均値）＾２＋・・・
・・・＋（データｎ－平均値）＾２）／ｎ）

質問の数値を当てはめると
１．　平均値＝３７.４歳
　　　最大値－平均値＝７０－３７．４＝３２.６歳
　　　平均値－最小値＝３７．４－５＝３２．４歳

　　　グループの年齢範囲＝３７．４±３２．６歳

２．　標準偏差＝√(((5-37.4)^2+・・・+(65-37.4)^2)/10)
　　　　　　　＝２２．０７歳
　　　標準偏差を３倍して６６．２１

　　　グループの年齢範囲＝３７．４±６６．２歳

　全く意味のない数値が出ました。
　これは年齢が釣鐘状の正規分布になっていないため統計学と食い違ってしまうからです。
　平均値のばらつきも計算する意味がありません。

結論としてこの例の場合、１の年齢範囲を使うのがいいと思います。

この回答へのお礼

お礼が遅くなりまして申し訳ありません。

ご回答いただきありがとうございました。

お礼日時：2003/06/09 00:28

No.1 回答者： mmky 回答日時： 2003/06/02 15:11

参考程度に

平均値からの偏差(ばらつき）の出し方は決まりがありますので、まずは標準偏差で調べられるとよいでしょう。
http://www.page.sannet.ne.jp/tuyoshi-i/tokei-02. …

この回答へのお礼

ありがとうございました。

統計学の授業は受けたのですがさっぱりわからなくて・・・

お礼日時：2003/06/04 17:05