
No.5
- 回答日時:
利用範囲を東京都23区内に限るとして、三角関数を使わないで三平方の定理で近似計算するのでしたら、
二地点間の緯度差を秒単位にしたものをdB、
二地点間の経度差を秒単位にしたものをdLとすると
二地点間の距離D[m]は
D = √( (dB * 30.82)^2 + (dL * 25.15)^2 ) で計算できます。
先に述べた利用範囲内での誤差は最大でも50mは超えないと思います。チェックが不十分なので「思います」という表現になっています。
以前の東京測地系(ベッセル楕円体)での経緯度でも、新測量法での採用楕円体(GRS80)の経緯度どちらでも計算できますが、
二地点の経緯度の測地系は同じである必要がありますので注意してください。
もし測地系が異なる場合は、どちらかをまず相手側の測地系座標に変換する必要があります。
例えば東京都23区の各区のホームページを見てみると区役所の位置の測地系が示されていなく、
また区によって測地系がばらばらですのでこのような計算のときは注意が必要です。
あと参考になるページとして、
@nifty「山の展望と地図のフォーラム」(FYAMAP)の紹介用ホームページ
http://forum.nifty.com/fyamap/
「地図の広場」→「距離と方位に関する議論」と辿って下さい。
いくつかの計算方法について紹介や説明などが載っています。
ここに出てくる ヒュベニイの式 はK.Hubenyの本来の計算式ではなくその簡略版ですが、
精度の点では先の三平方の定理を使った式とはもちろん比べ物にならないですし、球面三角法を使った式よりも優れています。ただ式に出てくる定数は東京測地系に合わせたものです。
【参考文献】
「現代測量学 第4巻 測地測量(1)」(社)日本測量協会
参考URL:http://forum.nifty.com/fyamap/
No.4
- 回答日時:
オハヨウ御座います。
2点間の座標から、直線距離を求める方法ですね?
3平方の定理を使用します。
a(x1、y1)-b(x2、y2)の場合。
a-bの矩形を求めます。:(x1、y1)(x1、y2)(x2、y2)(x2、y1)の座標で囲まれます。
矩形の対角線長を求めます。√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2で算出します。
この方法は、平面上の算出方法なので、実際の直線距離と違いますが、この方法を知りたっかたのでは無いのですか?
No.3
- 回答日時:
アークEFI航空情報センター
http://www.arknext.com/
のページから「パイロットユーティリティー」→「真針路・距離計算プログラム」と辿ります。
地球の形状の近似モデルを球体の他に各種楕円体から選べます。またユーザー定義のパラメーターを設定しての計算も出来ます。
JavaScriptなのでファイルにセーブすればオフラインでも利用できます。
地球上の二地点の最短距離の経路は数学上の直線では無いのはご存知だと思います。
地球を球体と近似した場合その最短経路を「大圏コース」と呼びその距離を「大圏距離」と呼びます。
また地球を回転楕円体で近似した場合その最短経路を「測地線」と呼びます。
実際の地球は回転楕円体に近い形状をしていますから、二地点間の距離が大きい場合は回転楕円体としての計算式を使わないと誤差が大きくなります。
仮に地球を球形として計算した場合数十kmの誤差が生じることがあります。
しかしそれは用途によっては全く問題無いレベルでしょう。
ですから用途によって地球の形状の選択をすればいいのです。
参考URL:http://www.arknext.com/
この回答への補足
説明ありがとうございます。
言葉が足りずに申し訳ないです。実は、求めたい距離は非常に近いもので、都内の何区から何区といったものなのです。
なので、平面状で考えてもまったく問題ない誤差だと思います。
もし、引き続き情報がございましたら教えてください。
でも、球面上での距離の求め方は、非常に参考になりました。ありがとうございます。
No.2
- 回答日時:
直線距離とは、球面上の最短距離でしょうか?
そうであるならば、球の中心といま考えている2点を含む平面で切断した円弧が最短距離となります。(大円コース)
この円弧の中心角を求めてしまえば終わりですが、それは内積から求めることができます。
例として、半径2の球の「東経135度、北緯0度」A(-√2,√2,0)と「東経0度、北緯45度」B(√2,0,√2)を考えると、
OA・OB(内積)=-2よりcos∠AOB=(OA・OB)/|OA||OB|=120度
よって、弧AOB=2π×120/360=(2/3)π
この回答への補足
言葉が足りずにごめんなさい、本当に数学的な計算ではなくて、どちらかというと実用的というか、実際に地図の上で緯度と経度が分かったときの直線距離はおよそ何kmでしょうというのを知りたいのです。
しかも、その距離も東京都の何区から何区といった非常に小さな距離のことです。せっかくの回答なのに、失礼いたしました。
引き続き、どうぞよろしくお願いいたします。
No.1
- 回答日時:
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 ベクトル方程式(ヘッセの標準形)についての質問 2 2022/04/23 18:00
- その他(IT・Webサービス) 2点の住所を入力して直線距離を算出する方法・サイト 1 2023/02/22 16:52
- 物理学 焦点距離40cmの凸レンズから距離60cm離れた場所に、光軸に対して垂直な高さ10cmの棒が立ってい 2 2022/10/16 21:13
- その他(法律) 2車線以上であっても、歩行者は横断歩道がない道路を横断できますよね? 3 2022/04/19 15:58
- 物理学 線音源の減衰の問題について教えてください。 7 2023/01/04 11:08
- 物理学 滑らかな傾角30度の三角柱の最下点に質量mのPが置かれている。三角柱を左に加速度αで動かすとき、Pが 6 2023/01/11 19:31
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 特殊相対性理論を、完全否定に成功~ガンマの数式は、成立しない。 2 2023/03/08 19:30
- 数学 数B 2直線のなす角 ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点Oからの距離が4である直線の方程式を求めよ 2 2022/06/30 01:05
- その他(悩み相談・人生相談) 複数の緯度経度に囲まれた面内に点を確認できるか 1 2023/03/01 19:41
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
彼女とハグをする時胸は当たる...
-
Excelについての質問です。 2点...
-
|-5| + |2| っていう式の計算を...
-
4kmって例えばどこからどこまで...
-
話す時に顔を必要以上に近づける人
-
測点の距離表示についての質問...
-
私は学校で4人グループです。...
-
船の燃費の計算
-
単身赴任か帯同するかでとても...
-
Wikipediaにおける任意の2単語...
-
距離を置く意味 距離を置いてお...
-
数学問題 至急‼️ 湖の周りに一...
-
円盤の回転距離と中心の移動距離
-
友達(同性)と並んで歩く時、並...
-
ACCESS VBAの実行時エラーなん...
-
クロネコヤマトに伝票番号で問...
-
絶対値についてです |a+b|^2 ...
-
4人グループにハブられてる気が...
-
体が縮みながら走るとどうなり...
-
比較的なんでもできる人
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
彼女とハグをする時胸は当たる...
-
Excelについての質問です。 2点...
-
|-5| + |2| っていう式の計算を...
-
4kmって例えばどこからどこまで...
-
話す時に顔を必要以上に近づける人
-
私は学校で4人グループです。...
-
綺麗すぎて同性から距離を置か...
-
クロネコヤマトに伝票番号で問...
-
友達(同性)と並んで歩く時、並...
-
台形の中に平行線を引いた、そ...
-
円盤の回転距離と中心の移動距離
-
距離が離れると小さくなる計算...
-
200V 30A IHクッキ...
-
アメリカとフランスはどちらが...
-
「人との距離感がバグってる」 ...
-
実測と縮尺係数について教えて...
-
一キロメートルは、どれぐらい...
-
パーソナルスペースは好意の程...
-
絶対値についてです |a+b|^2 ...
-
4人グループにハブられてる気が...
おすすめ情報