ある高等学校の一年生全員が長椅子に座るのに、一脚に6人ずつかけていくと

ある高等学校の一年生全員が長椅子に座るのに、一脚に6人ずつかけていくと１５人が座れないので、一脚に7人ずつかけていくと、使わない長椅子が3脚できる。長椅子の数は何脚以上何脚以下か。


解説付きで教えてください・・・。


できればこちらも・・・

回答に7（ｘ－4）＋１≦６ｘ＋１５≦７（ｘ－４）＋７
とあるのですが・・・
意味がわかりません：・・・
若干上とかぶるのですが（ｘ－４）ってのが特に
使わない長椅子は3脚なのに・・・？？？？

No.2 ベストアンサー 回答者： debut 回答日時： 2010/05/20 15:40

ｘ脚に６人座って１５人余るから、生徒は６ｘ＋１５人いる。

しかし、７人ずつかけていくと使わない長椅子が３脚できる
という情報だけからは、最後の１脚が７人でうまったという
ことを読み取ることはできません。３脚使わないのであれば
最後の１脚は何人でもいいということです。

「一脚に７人ずつかけていくと、使わない長椅子が３脚できる」
というのは、添付図のような状態です。
少なくとも図１であり、最高で図２まで考えられます。

ｘ脚のうち完全に使われないのが３脚、そして１脚は生徒が
１人から７人まで何人座るかわからないのでこの１脚も引いて
おいて、絶対に生徒が座るｘ－４脚を確定させているのがその
解答です。
すると、少なくとも生徒は　７(ｘ－４)＋１　人いて、
多くても　７(ｘ－４)＋７　人いることが考えられます。

もし　ｘ－３　を使うなら、少なくとも　７(ｘ－３)－６　人
いて、多くても　７(ｘ－３)　人いるとしても同じです。

この回答へのお礼

図までつけていただきありがとうございます。

お礼日時：2010/06/09 21:48

No.1 回答者： nananotanu 回答日時： 2010/05/20 05:22

使わない長椅子が３脚、って事は、「確実に7人が丸々座っている長椅子」は何脚ですか？

更にヒントを出すなら、生徒が座っていった長椅子の内、最後の１脚は１人でも座れば使ったことになりますよね？

６人ずつ座って「生徒の方が」余った場合は、どの長椅子も丸々使われているはずです。だって、空いているならそこにさらに座れますもの。


ここが、生徒が余った場合と長椅子が余った場合の(長椅子の使われ方の)違いです。


答を見て、その式から、逆に意味を考えるトレーニングを積むのも、勉強になりますよ！頑張って!!