固有値・固有ベクトルの求め方

固有値・固有ベクトルの求め方
ある行列をA、単位行列をE、Aの固有値をλ、固有ベクトルをuとすると、
(λE-A)u=0
を立てて、(λE-A)が逆行列を持たないことから、λはわかりますよね？そこでλを(λE-A)u=0に代入してuを求めると教科書にあるんですが、0しか出てきません…
どうしたら良いのでしょうか？他に方法があるのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2010/07/09 11:02

#3です。

余計なことを書いたみたいだから、
添付のように訂正します。
スカラーu2倍はすべて固有ベクトルです。

この回答へのお礼

ガウスの消去法でやると答えがでるとわかりました。

お礼日時：2010/07/13 18:23

No.3 回答者： okormazd 回答日時： 2010/07/07 23:48

添付

この回答へのお礼

ガウスの消去法でやると答えがでるとわかりました。

お礼日時：2010/07/13 18:24

No.2 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2010/07/07 21:24

数学カテのほうが適してるような気はしますが・・・

＞0しか出てきません…

どうやって解いてるんですか？

この回答への補足

行列の掛け算をして、連立方程式で解いてみました。これじゃ、０しか出てこないのはあたりまえってことはわかっているんですけど・・・

補足日時：2010/07/07 22:00

この回答へのお礼

ガウスの消去法でやると答えがでるとわかりました。

お礼日時：2010/07/13 18:24

No.1 回答者： rurouni_cco 回答日時： 2010/07/07 21:21

求め方は間違っていないです。

例として問題を提示して解いてみてはいかがですか？
どこが違うか指摘できるのではないかと思います。

ちなみに固有ベクトルの数は固有値λの数だけあります。

この回答への補足

Aが
17 12
12 10
です。計算するとλ=1,26になりました。

補足日時：2010/07/07 22:22

この回答へのお礼

ガウスの消去法でやると答えがでるとわかりました。

お礼日時：2010/07/13 18:25