微分の3次近似多項式について少し質問です＞＜

微分の3次近似多項式について少し質問です＞＜
お願いします。

2次近似式の場合の公式は
f(x,y)=f(0,0)+fx(0,0)・x+fy(0,0)・y+1/2!{fxx(0,0)・x^2+2fxy(0,0)・x・ y+fyy(0,0)・y^2}
になると思うので、
3次近似式多項式の場合は上の公式に
1/3!{fxxx(0,0)・x^3+3fxxy(0,0)・x^2・y+3ｆxyy(0,0)・x・y^2+fyyy(0,0)・y^3}を加えれば良いですよね？？
少し不安だったので質問しました。間違っていたら教えてください。
ちなみに^2は二乗を、fxxなどをそれで(xで微分)したことを表します。
お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： alice_44 回答日時： 2010/07/20 22:52

ok です。

二次の場合同様、偏微分の順序交換のため、
各三階導関数の連続性が要求されることを
お忘れなく。

この回答へのお礼

ありがとうございます。さっそくやってみます。

お礼日時：2010/07/21 00:46