包絡体積と言うのはどう定義するのでしょうか?
 物体の表面積や普通の体積とはどんな違いがありますか。

 直接のご説明、又は関連HPを教えて下さい。

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体積」に関するQ&A: 体積の比較について

A 回答 (1件)

ヒートシンクなどの設計に使う言葉のようですね。

数学や電磁気学でいう包絡線と似ているようです。つまり凹凸の激しい物体をラップでくるんだ時のラップの内容積が包絡体積ということになりますね。参考URLをどうぞ。

参考URL:http://www.oki.co.jp/OKI/Cng/Softnew/JIS/hs.htm
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この回答へのお礼

 ご回答ありがとうございました。
 分かりやすいご回答で助かりました。

お礼日時:2001/04/09 17:44

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体積」に関するQ&A: 体積・容積の違いって?

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Qヒートシンク選定の計算方法について教えてください。

ジャンクション定格温度(tj) 150度(80%として120度)
ジャンクション、ケース間熱抵抗(jc) 1.2度/W
ケース、ヒートシンク間熱抵抗(jh)  2度/W
周辺温度 50度(ta)
消費電力 30W(q)

1、上記条件でヒートシンクの熱抵抗値の求め方
(tj-ta)/q
(120-50)/30=約2.3(2.3とします)

(jc+jh)-2.3
(1.2+2)-2.3=0.9
よって必要なヒートシンクは熱抵抗値が0.9度/W以下の物。
(値がゼロ以下の場合はヒートシンクは不要
ここまであってますでしょうか。

2、上記熱抵抗値0.9から下記条件でヒートシンクの表面積の求め方を教えてください。
 ・アルミ、3mm厚の場合
 ・鉄、5mm厚の場合

3、下記条件から熱抵抗を求める方法を教えてください。
 ・アルミ、3mm厚、H:10cm W:2.5cm
 ・鉄、5mm厚、H:15cm W:2.5cm

以上、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ANo.1 tanceです。

例のようなデータのない放熱器の場合は、同等の大きさ・形状のものでデータのあるものから類推するとか、私の回答のような包絡体積から計算するしかありません。

もともと熱抵抗を精度良く知ったところで大した意味はありません。おおざっぱでも、安全率をかけて設計するのが一番良いと思います。周囲温度と言っても、部屋の温度と機器内部の温度では相当違うことがあります。ジャンクションの最高温度も私はできれば100℃で計算しますが、別な見方として、放熱器や半導体自身にさわって火傷しないこと、という縛りもあり得ます。

過去のQAは、単なるアルミの熱伝導だけを計算したものであり、放熱器としての一番大事な部分、つまり、空気への熱の電導については計算していません。間違いではなくても、大事な点を考慮していない、意味のない計算です。

Qヒートシンクの板厚は厚い方がいい?

3WパワーLEDのヒートシンクの代わりにアルミ板を使用したいのですが、そこで質問です。

同じ面積のアルミ板であれば、板厚は厚いほうがいいのでしょうか?

板厚1.2mm、1.5mm、2.0mmの3種類があり、どの板厚が適しているのか迷っています。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

ヒートシンクの放熱能力は ℃/W すなわち熱抵抗で表されます。

 放熱フィンの無いヒートシンクの場合、放熱能力はその体積Hv(cm3)で決まります。そしてHvが大きければ大きいほど放熱能力は高くなります。すなわち、熱抵抗は小さくなります。面積が同じで厚みが異なる場合は厚みが厚いほど体積Hvは大きくなりますので、厚みが厚くなるほど放熱能力は高くなります。
 従って、この場合厚みが一番大きい2mmのアルミ板が一番放熱能力が高いと言うことになります。

 アルミの場合のヒートシンク体積 Hv(cm3) と熱抵抗(ヒートシンクと周辺の空気の間の)Rh-a(℃/W)は以下の様な関係がある(某大手ヒートシンクメーカの資料より)といわれてます。その関係は

  Rh-a={10^(-2/3)}×log10{Hv(cm3)/1150}    (1)

と言う式で表されます。この式を使って3種類のアルミ板の熱抵抗 Rh-a を計算すると、

 t=1.2mm:  Rh-a={10^(-2/3)}×log10{10×10×0.12(cm3)/1150}=20.9 (℃/W)
   1.5mm:  Rh-a=18.1 (℃/W)
   2mm:   Rh-a=14.9 (℃/W)

と計算されます。

 また、3WのLEDチップのジャンクションの最大許容温度は100度が普通です。そして、LEDのチップ-ヒートシンク接合面間の熱抵抗 Rj-c はデータシートにはなかなか載ってませんので、推定で少し悪目に見積もって 5(℃/W)程度に見積もります。また、LEDを使用する環境の最大温度 Tamax を仮に50℃ とします。
 まず、この条件から放熱に必要なLEDチップのジャンクション温度 Tj と周囲温度 Ta 間の熱抵抗 Rj-a を計算します。

   Rj-a(℃/W)=(100℃-50℃)/3W=16.66(℃/W)   (2)

と計算されます。ここで、ヒートシンクの熱抵抗を Rh-a として、Rj-a は

   Rj-a(℃/W)=Rj-c(℃/W)+ Rh-a(℃/W)   (3)

という関係がありますので、 Rh-a は

  Rh-a(℃/W)=Rj-a(℃/W)- Rj-c(℃/W)  (4)

で求められますので、この式(4)に Rj-a(℃/W)=16.66(℃/W)、Rj-c(℃/W)=5(℃/W)を代入して、 Rh-a(℃/W) を求めると、

  Rh-a(℃/W)=16.66(℃/W)- 5(℃/W)=11.66(℃/W)

と求まります。この値は2mm厚のアルミ板の熱抵抗 Rh-a=14.9 (℃/W)では少し足りませんが、Rj-c(℃/W)の値を少し大きめに見積もったのでギリギリで周囲温度50℃程度まで放熱が十分と見てよいでしょう。

  

ヒートシンクの放熱能力は ℃/W すなわち熱抵抗で表されます。

 放熱フィンの無いヒートシンクの場合、放熱能力はその体積Hv(cm3)で決まります。そしてHvが大きければ大きいほど放熱能力は高くなります。すなわち、熱抵抗は小さくなります。面積が同じで厚みが異なる場合は厚みが厚いほど体積Hvは大きくなりますので、厚みが厚くなるほど放熱能力は高くなります。
 従って、この場合厚みが一番大きい2mmのアルミ板が一番放熱能力が高いと言うことになります。

 アルミの場合のヒートシンク体積 Hv(cm3)...続きを読む

Q熱抵抗の計算方法について教えて下さい

熱抵抗についていくつか質問させて下さい。

(1)
添付画像上の材質Aと材質Bの熱抵抗の計算方法についてですが、
熱伝導率、厚さ、をそれぞれ
A: 2[W/m K]、4[mm]
B: 3[W/m K]、2[mm] として、
熱源とAの接触面積を20[mm^2]
AとBの接触面積を20[mm^2]としたら

Aの熱抵抗=4*10^-3/(2*20*10^-6)=100
Bの熱抵抗=2*10^-3/(3*20*10^-6)=33.3

でよろしいのでしょうか?
Aの熱抵抗を計算する時は入熱面の面積?(ここでは熱源との接触面積)
で計算したらいいかよくわからなくて・・・。

(2)
更に熱源が0.5[W]だったら、Aの入熱面と放熱面?(AとBの接触面積)の
温度差はで100*0.5で50度になる、でよろしいのでしょうか?
(定常状態の時で、対流等考えない場合)

(3)
(下記は(2)が間違っていたら無視して下さい。)
次に、同様に熱源が0.5[W]だとして、外気が20度だとします。
すると、熱源とAの接触面とBと外気との接触面の温度差が(100+33.3)*0.5=66.5度に
なると思います。
ここから熱源の温度を求める事ができますか?
外気と温度差足せば良いとかいう記述を見たような気がするのですが、
理由がよくわかりません。

以上です。よろしくお願い致します。

熱抵抗についていくつか質問させて下さい。

(1)
添付画像上の材質Aと材質Bの熱抵抗の計算方法についてですが、
熱伝導率、厚さ、をそれぞれ
A: 2[W/m K]、4[mm]
B: 3[W/m K]、2[mm] として、
熱源とAの接触面積を20[mm^2]
AとBの接触面積を20[mm^2]としたら

Aの熱抵抗=4*10^-3/(2*20*10^-6)=100
Bの熱抵抗=2*10^-3/(3*20*10^-6)=33.3

でよろしいのでしょうか?
Aの熱抵抗を計算する時は入熱面の面積?(ここでは熱源との接触面積)
で計算したらいいかよくわからなくて・・・。

(2)
更に熱源が0.5[W]だったら...続きを読む

Aベストアンサー

回答NO.1です。

 すみません。3)の回答に誤りがありました。

>Bと外気との接触面の温度は外気の20度より高くなると思うのですが、
>仮に25度だとすれば熱源の温度は25+66.5=90.5度に。
>(放熱してる物体に手を近づければ触らなくても暖かく感じるので、
>外気より高くなるのではないかと)
>Bと外気との接触面を測定しなくても外気温だけで熱源の温度はわかるのでしょうか?
>そもそも理想的な状態だとBと外気との接触面の温度は外気温と同じになるようなものなのでしょうか?

Bと外気の接触面の温度は外気温よりかなり高くなります。そのとおりです。
Bから外気までの熱抵抗θb-a(k/W)が必要です。この熱抵抗を使って熱源の温度は
   25+(100+33.3+θb-a(k/W))×0.5(W)
になります。

Q熱抵抗と面積

熱抵抗と面積の関係は、R=k×(L/A)という事を聞きま
した。k:熱伝導率、L:厚み、A:面積。
 今、ある熱源から、熱伝導率kの媒体に接触している物体を温める事を考えます。
 熱源の温度は一定とし、媒体の面積だけを変えた場合、物体に伝わる温度が高くなるのは面積が大きいとき?小さいとき?
 上の式から考えると、面積が大きくなる⇒熱抵抗が小さくなるなので、面積が大きいほうが物体に伝わる温度が高くなると思うのですが、感覚的には、面積って小さいほうが良いような・・・
 どちらが正しいのでしょうか?

Aベストアンサー

> ここでいう面積とは接触部分の面積ですか?
> それとも媒体の面積ですか?
一般的な熱伝導のモデルではXとYと言う物体に挟まれた物体Z(媒体)を考えます。
Zの断面積はX,Yの断面積と同等かそれ以下です。
Zの断面積をA、Zの長さをLとしたのが熱抵抗の式です。
従って通常のモデルを前提とすれば、接触部分の面積=媒体の面積=Aです。
更に物体Aの温度は常に一定かつ均一で、いくらでも熱を取る事が出来、
しかも、いくら沢山熱をとっても物体Aの温度は下がらないという前提です。
また、物体Bはどんどん熱を吸い取ってしかも温度が変わらないと言う前提です。

しかしここで質問者さんの書かれている条件は通常の熱伝導モデルとは違います。

ということで通常モデルを離れて回答してみます。

> 例えば、10cm2の銅片の上に2cm2の鉄を乗っけて
> 銅片を下から温めた場合を考えます。
> 銅片を100cm2にしたほうが鉄に伝わる熱量は大きくなるのでしょうか?
> (10と100では厚みは同じ)
> 銅片の面積が大きく熱が分散することにより、
> 鉄に伝わる熱量は少なくなるような気がするのですが、どうでしょうか?
熱源から供給される熱量に限度があるとすれば、
面積の広い方が銅板の温度が下がりますから質問者さんの言われるとおりになります。
又、銅板からの放熱も考えないといけません。

もし、銅板からの放熱が無く、充分な熱量が供給でき、銅板の温度が一定になり、
しかも鉄の上面からどんどん熱が逃げると考えると通常モデルとなって
鉄を流れる熱量は銅板の面積に関係なく一定になります。

> ここでいう面積とは接触部分の面積ですか?
> それとも媒体の面積ですか?
一般的な熱伝導のモデルではXとYと言う物体に挟まれた物体Z(媒体)を考えます。
Zの断面積はX,Yの断面積と同等かそれ以下です。
Zの断面積をA、Zの長さをLとしたのが熱抵抗の式です。
従って通常のモデルを前提とすれば、接触部分の面積=媒体の面積=Aです。
更に物体Aの温度は常に一定かつ均一で、いくらでも熱を取る事が出来、
しかも、いくら沢山熱をとっても物体Aの温度は下がらないという前提です。
また...続きを読む

Q熱抵抗の単位換算

以下のURLのページに、式1として熱抵抗の計算式が記載されており、図3に銅の熱抵抗の計算結果が示されているのですが、計算に使われていると思われる図2の熱伝導率の単位と式1の熱伝導率の単位が異なっています。

http://focus.tij.co.jp/jp/analog/docs/analogsplash.tsp?contentId=49908

逆算すると
403W/mK=0.9W/cm℃
になるかと思うのですが、変換方法がわかりません。
単純に、W/cm℃の数値に447.8をかけるとW/mKになりますが、変換方法としてあっていますでしょうか?
ご存知の方いらっしゃいましたら回答お願いいたします。

Aベストアンサー

センチメートルとメートルの変換で、100倍すればよいというのは回答1の通り。

> 図3の銅の条件欄にt=0.035mm、2.54cm2(面積=W・L)が記載されていました

となりの図からすると、これはおそらく「1平方インチ」=2.54cm×2.54cm=6.45cm2 の翻訳ミスでしょう。
あと、この部分の計算に「W/cm℃」の出番はないですね。

熱抵抗は単純に「長さ÷断面積÷熱伝導率」という計算で算出できます。
銅の熱伝導率403W/mK、長さ0.035mm、断面積1平方インチ、で計算すると、
0.035mm÷6.45cm2÷403W/mK
= 0.000035m ÷ 0.000645m2 ÷403W/mK
= 0.00013K/W

という計算になります。
0.00015にならないのはなぜだかわかりませんが、他にもどこかに数値の違いがあるのかもしれません。

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q熱抵抗と厚さ

熱抵抗の考え方についての勘違いがあるようです。
熱抵抗を求める式として、
熱抵抗R = 長さL/(断面積A×熱伝導率λ)
という式がありますが、この式から考えると長さ(厚さ)が薄い方が
熱抵抗が小さくなると思います。
しかし、放熱器によく使うアルミ板はより厚い方が熱抵抗が小さいようです。
アルミ板については上記式は当てはまらないということでしょうか?
お願いします。

Aベストアンサー

#1です。
>熱源(熱抵抗値有)→グリス(熱抵抗値有)→アルミ(断面積107cm2、厚さt=5mm)→放熱ゴム(熱抵抗値有)→アルミ(大型)
上記の場合は、実際に温度を測定する以外は熱抵抗値を求めることはできませんか?

 論理的にはできます。
 後は、誤差と計算力の問題になると思います。
参考まで
 誤差について:
 1 グリスの厚み(両方の面精度などにより厚みは一定ではない)
 2 放熱ゴムの熱抵抗(締め付け圧でのばらつき)
 計算の難しさについて:
 1 熱は放射状に広がっていくのでそれをどのように計算できるか
 2 上記のときに熱抵抗の違うものが多層になっているので、
   計算は複雑となる。

 実測の方が楽で確実な気がします。
   

 


 

Q熱伝導率と熱抵抗の関係

放熱器の計算をしようとしているのですが・・・
熱抵抗で表示しているものと、熱伝導率で表示しているものがあり、
どう計算していいのか迷っています。。

おおよそ、放熱器は熱抵抗[K/W]で表示してあり、
発熱体と放熱器の間に挟まる熱伝導材は熱伝導率[W/m・K]で表示してあるようですが・・・
熱伝導率[W/m・K] と、熱抵抗[K/W]は、
どうやって扱えばいいのでしょうか?

熱伝導率に何かの長さを掛けて、逆数を取れば[K/W]になるのは判るのですが・・・
何の長さなのでしょうか。。?
熱伝導材の厚さかと思ったのですが・・・それでは、薄くなればなるほど熱抵抗が増えてしまい、
逆になってしまいます。。

Aベストアンサー

 熱伝導率の単位 W/m・K は、実はW・m/m2・K です。
m2は面積、m/Kが温度勾配の逆数になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%86%B1%E4%BC%9D%E5%B0%8E%E7%8E%87

Q放熱の原理

放熱の原理
金属(アルミ)がセラミックス(金属酸化物)や樹脂と比較して放熱性(放射率)
が劣るのはなぜですか?
放熱の原理と併せてご教授願います。

Aベストアンサー

#4、#5です。
「放熱の原理」と「放熱装置の原理」とでは意味が少し異なります。
放熱、放射、発熱も意味が異なります。
放熱は現象の名前です。
装置の名前の中にある言葉にはその装置の使用目的が含まれてきます。
「放熱の原理」についてという質問と「放射性について」の質問が混ざっています。それにさらに「放熱器」の話が入ってきました。
私は「放射性」についてしか書いていません。
「色が白くて放射性のいい物質はありますか」ということだったからです。

「放熱の原理」と言えば、周囲よりも高い温度にある物体が熱を放出する仕組みのことです。伝導によるものと放射によるものがあります。だから「放射性について」という質問があっても不思議ではないのです。
「放熱性(放射率)」「黒体の放射率」という言葉が使われていますので放射率は放射性、輻射能のことだと解釈しました。放射、輻射はradiationの意味で使っています。(英和辞典にはradiationに放熱という言葉も当てはまるように書いてありますが物理の用語としてradiationに伝導を含めることはありません。伝導はconductionです。)

「放熱装置」は周囲よりも高い温度にある物体(機器A)に取り付けてその機器の放熱を促進するもの(機器B)です。機器Aは発熱体です。放熱装置Bは発熱体ではありません。
エネルギーを消費する機器は必ず発熱します。発熱量が少なければ周囲にただ熱を伝えるだけで済みます。発熱量が大きければ温度が上がりすぎるのを防ぐための放熱促進装置を取り付ける必要があります。
エンジンの温度が上がりすぎるの防ぐための冷却装置はここでいう放熱装置の一つです。「冷却」という言葉は温度を下げるという意味で使われています。
ファンも放熱装置の一つです。いくらファンを回しても周囲の温度以下にはなりません。
機器Aの熱は空気に伝わっています。ファンはその空気の入れ替えをやっています。空気の熱伝導の悪さをそれでカバーしているのです。

熱伝導性のいい物質を接触させて機器Aからの放熱を促進することもできます。水冷式のエンジンはその例です。液体を使うことができなければ固体を使います。
金属は熱伝導性のよい固体の代表です。

放熱器は熱を伝えることができればいいのではありません。
機器Aから受け取った熱を機器Aから離れた所に捨てなければいけません。ここで伝える能力だけでない能力が求められます。
捨てるところでは他の物質(別の伝導体、または空気)に伝えるか、赤外線で放出するかのどちらかです。

ダイヤモンドは熱伝導性に優れています。
フィルムにすれば接触性をよくすることができます。
でも最後の捨てるところを考えると別の物質が必要になってくるような気がします。離れたところまで伝えるのをダイヤモンドだけでやればコストがかかります。ダイヤモンドには赤外線の放射能力がありません。伝導しか使うことができません。

熱伝導であればセラミックスよりも金属の方が優れているでしょう。
放射であればセラミックスの方が優れているでしょう。

普通の樹脂の熱伝導性は低いはずです。
冷蔵庫で冷やした金属、セラミックス、プラスティックスを取り出して触ってみればいいです。冷たく感じる順番が熱伝導度の順番です。
赤外線放射能力が高いとか、熱伝導性の高いプラスティックスもあるでしょう。でもそれはかなり特殊な例になるでしょう。「セラミックスや樹脂と比較して・・・」と一般的に言うことができるようなものではないでしょう。
プラスティックスには電気伝導性はないと言うと「電気伝導性をもつ高分子がある」という反論がすぐに戻ってきます。でもそれは開発した人がノーベル賞をもらうぐらい特殊な例なのです。

#4、#5です。
「放熱の原理」と「放熱装置の原理」とでは意味が少し異なります。
放熱、放射、発熱も意味が異なります。
放熱は現象の名前です。
装置の名前の中にある言葉にはその装置の使用目的が含まれてきます。
「放熱の原理」についてという質問と「放射性について」の質問が混ざっています。それにさらに「放熱器」の話が入ってきました。
私は「放射性」についてしか書いていません。
「色が白くて放射性のいい物質はありますか」ということだったからです。

「放熱の原理」と言えば、周囲よりも高い...続きを読む

QNをPaに単位換算できるのか?

大変困ってます。
皆さんのお力をお貸しください。

加重単位Nを圧力単位Paに変換できるのでしょうか?
もし出来るとしたらやり方を教えてください。
具体的には30Nは何Paかということです。
変換の過程も教えていただければ幸いです。

是非、ご回答、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 No.1さんがおおまかに答えておられますが、補足します。
 N(ニュートン)は力の単位です。対して、Pa(パスカル)は圧力の単位です。これらは次元が違うので、単独では変換はできません。
「30 Nは何Paか」
というのはナンセンスです。
 NとPaの関係は、
Pa = N/m^2
です。質問が、
「30 NをPaを使って表せ」
というのならば、
30 N = 30 Pa・m^2
となります。m^2(平方メートル)という単位が必要になります。物理量の間の関係、
圧力 = 力/面積
および、単位の間の関係
Pa = N/m^2
を整理して覚えてください。


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