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No.2
- 回答日時:
x^(2/3) + y^(2/3) = 1 って言いたいんじゃないのかな。
体積 = ∫[-1,1](πy^2)dx = π∫[-1,1](1 - x^(2/3))^3 dx
= π∫[-1,1]{ 1 - 3x^(2/3) + 3x^(4/3) - x^2 }dx
= 2π∫[0,1]{ 1 - 3x^(2/3) + 3x^(4/3) - x^2 }dx
= 2π[ x - 3(5/3)x^(5/3) + 3(3/7)x^(7/3) - (1/3)x^3 ]_(0,1)
= 2π{ 1 - 3(5/3) + 3(3/7) - (1/3) }
= (32/105)π.
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